Bài tập tự luyện Vật lý Chương 4. Vật lý hạt nhân có đáp án

Đáp án đúng là A

$\Delta \text{m}=\text{Z}\text{m}{}_{\text{p}}+(\text{A}-\text{Z})\text{m}{}_{\text{n}}-\text{m}{}_{\text{x}}=(47.1,0073+68.1,0087-106,8783)=0,9868\text{a}\text{m}\text{u}$

Đáp án đúng là A

$\Delta \text{m}=\text{Z}\text{m}{}_{\text{p}}+(\text{A}-\text{Z})\text{m}{}_{\text{n}}-\text{m}{}_{\text{X}}=1\cdot 1,0073\text{u}+(2-1)\cdot 1,0087-2,0136=2,4\cdot 10{}^{-3}\text{a}\text{m}\text{u}$

$\Rightarrow \text{E}{}_{\mathcal{l}\text{k}}=\Delta \text{m}\cdot \text{c}{}^2=2,4\cdot 10{}^{-3}\cdot \underset{931,5}{\underbrace{\text{a}\text{m}\text{u}\cdot \text{c}{}^2}}=2,2356\text{M}\text{e}\text{V}$

Đáp án đúng là D

$\Delta \text{m}=\text{Z}\text{m}{}_{\text{p}}+(\text{A}-\text{Z})\text{m}{}_{\text{n}}-\text{m}{}_{\text{X}}=4\cdot 1,0073+(10-4)\cdot 1,0087-10,0135=0,0679\text{a}\text{m}\text{u}$

$\Rightarrow E{}_{\mathcal{l}\text{k}}=\Delta \text{m}\cdot \text{c}{}^2=0,0679\cdot \underset{931\text{M}\text{e}\text{V}}{\underbrace{\text{a}\text{m}\text{u}\cdot \text{c}{}^2}}=63,215\text{M}\text{e}\text{V}$

$\Rightarrow E{}_{\mathcal{l}\text{k}\text{r}}=\frac{E{}_{\mathcal{l}k}}{A}=6,3215\left(\frac{\text{M}\text{e}\text{V}}{\text{n}\text{u}\text{c}\text{l}\text{e}\text{o}\text{n}}\right)$

Đáp án đúng là D

Ta có: ${}_9^{19} \text{F}+\text{p}\to {}_8^{16}\text{O}+\text{X}\Rightarrow \{\begin{array}{c}19+1=16+\text{A}\\ 9+1=8+\text{Z}\end{array}$

Đáp án đúng là C

${}_1^{1}p+{}_3^7\text{L}\text{i}\to {}_2^4\text{H}\text{e}+{}_2^4\text{H}\text{e}.$

Mỗi phản ứng hạt nhân thì cho 2 hạt $\text{H}\text{e}{}_2^4$ tạo thành $\Rightarrow$ Số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt ${}_2^4\text{H}\text{e}$

$\Rightarrow \text{Q}=\text{N}\cdot \Delta \text{E}=\left(\frac{\text{m}}{\text{A}}\right)\frac{\text{N}{}_{\text{A}}}{2}\cdot \Delta \text{E}=\left(\frac{1}{4}\right)\cdot \frac{\text{6}\text{,}\text{0}\text{2}\text{.}\text{1}{\text{0}}^{23}}{2}\cdot 17,3=13,02\cdot 10{}^{23}\text{M}\text{e}\text{V}$

Đáp án đúng là C

Năng lượng lò tiêu thụ trong 3 năm: Q = P.t = 200.10⁶.3.365.24.3600 = 1,892.10¹⁶J.

$\Rightarrow Q=N\cdot \Delta E=\left(\frac{m}{A}\right)N{}_A\cdot \Delta E$

$\Rightarrow 1,892\cdot 10{}^{16} \text{J}=\left(\frac{\text{m}}{235}\right)\text{N}{}_{\text{A}}\cdot 200\cdot 1,6\cdot 10{}^{-13}\Rightarrow \text{m}=230,8\cdot 10{}^3 \text{g}$

Đáo án đúng là A

Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 tấn than là

$\stackrel{1\text{M}\text{e}\text{V}=1,6\cdot 10{}^{-13} \text{J}}{\to }Q=3.10{}^{10} \text{J}=1,875.10{}^{23}\text{M}\text{e}\text{V}.$

Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là

$\Delta \text{E}=\left(\text{m}{}_{\text{t}\text{r}\text{u}\text{o}\text{c}}-\text{m}{}_{\text{s}\text{a}\text{u}}\right)\text{c}{}^2=\left(2 \text{m}{}_{\text{D}}-\text{m}{}_{\text{H}\text{e}}-\text{m}{}_{\text{n}}\right)\text{c}{}^2$$\Rightarrow \Delta \text{E}=(2.2,0135-3,0149-1,0087)\underset{931,5\text{M}\text{e}\text{V}}{\underbrace{\text{u}\text{c}{}^2}}=3,1671\text{M}\text{e}\text{V}.$

${}_1^2\text{D}+{}_1^2\text{D}\to {}_2^3\text{H}\text{e}+\text{n}\Rightarrow$ Cứ mỗi phản ứng hạt nhân thì có 2 hạt ${}_1^2\text{D}$

$\Rightarrow$ Số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt ${}_1^2\text{D}$

$\Rightarrow \text{Q}=\text{N}\cdot \Delta \text{E}=\left(\frac{\text{m}}{\text{A}}\right)\frac{\text{N}{}_{\text{A}}}{2}\Delta \text{E}\Rightarrow 1,875\cdot 10{}^{23}=\left(\frac{\text{m}}{2}\right)\frac{\text{6}\text{,}\text{0}\text{2}\text{.}\text{1}{\text{0}}^{23}}{2}\cdot 3,1671\Rightarrow \text{m}=0,4 \text{g}$

Đáp án đúng là A

• Số mol hạt nhân ${}_{15}^{32}\text{P}$ sau 28,4 ngày là: $\text{n}=\text{n}{}_0\cdot 2{}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}=0,2\cdot 2{}^{-\frac{28,4}{14,2}}=0,05( \text{m}\text{o}\text{l})$

• Số hạt nhân phóng xạ ${}_{15}^{32}\text{P}$ còn lại sau 28,4 ngày là: $\text{N}=\text{n}\text{N}{}_{\text{A}}=3,011.10{}^{22}$

Đáp án đúng là B

Phương trình phóng xạ: ${}_{11}^{24}\text{N}\text{a}\to {}_{-1}^0\text{e}+{}_{12}^{24}\text{M}\text{g}$

Số hạt ^- được sinh ra bằng số hạt nhân Na mất đi.

Số hạt nhân Na có trong $10{}^{-6} \text{g}\text{N}\text{a}$ là: $\text{N}{}_0=\frac{\text{m}}{\text{A}}\text{N}{}_{\text{A}}=\frac{10{}^{-6}}{24}\cdot 6,022\cdot 10{}^{23}=2,51\cdot 10{}^{16}$ hạt.

Số hạt nhân Na mất đi sau 1 = số hạt ${\beta }^{-}$ được giải phóng trong 1 là:

$\Delta \text{N}=\text{N}{}_0\left(1-\frac{1}{2{}^{\frac{\text{t}}{\text{T}}}}\right)=2,51.11{}^{16}\left(1-\frac{1}{2{}^{\frac{1}{15}}}\right)=1,133.10{}^{15}$ hạt.

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức $\frac{\Delta H}{H{}_0}=1-2{}^{-\frac{t}{T}}=1-2{}^{-\frac{12,9}{4,3}}=87,5\mathrm{\%}$

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức: $\text{H}{}_0=\lambda \text{N}{}_0$

$\Rightarrow \text{H}{}_0=\frac{ln2}{ \text{T}}\cdot \frac{\text{m}}{\text{A}}\text{N}{}_{\text{A}}=\frac{ln2}{140\cdot 86400}\cdot \frac{42\cdot 10{}^{-3}}{210}\cdot 6,022\cdot 10{}^{23}=6,9\cdot 10{}^{12} \text{B}\text{q}$

Đáp án đúng là C

$H=\text{H}{}_0\cdot 2{}^{-\frac{\text{t}}{\text{T}}}\Rightarrow \frac{\text{H}}{\text{H}{}_0}=2{}^{\frac{t}{T}}\Rightarrow \frac{1}{0,8}=2{}^{\frac{t}{5600}}\Rightarrow \text{t}=1803\text{n}\text{a}\text{m}\text{.}$

Hoặc $\text{H}=\text{H}{}_0\cdot e{}^{-\lambda t}\Rightarrow t=\frac{1}{\lambda }ln\left(\frac{\text{H}}{\text{H}{}_0}\right)=\frac{\text{T}}{ln2}ln\left(\frac{\text{H}}{\text{H}{}_0}\right)=\frac{5600}{ln2}ln\left(\frac{1}{0,8}\right)\Rightarrow t=1803$ năm.

Đáp án đúng là C

Phóng xạ là quá trình tự phát, biến đổi thành hạt nhân khác đồng thời phát ra các tia phóng xạ.

Từ dữ kiện đề bài, ta biết được cấu tạo và kí hiệu của các hạt nhân:

Hạt nhân X có tất cả 19 nucleon, gồm 9 proton và 10 neutron, kí hiệu ${}_9^{19}\text{X}.$

Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon, gồm 9 proton và 11 neutron, kí hiệu ${}_9^{20}\text{Y}.$

Hạt nhân Z có tất cả 20 nucleon, gồm 10 proton và 10 neutron, kí hiệu ${}_{10}^{20}\text{Z}.$

a) Hạt nhân X và Y là hai hạt nhân đồng vị $=>$ phát biểu a) Đúng.

b) Hạt nhân X có điện tích $+9\text{e},$ hạt nhân $\text{Z}$ có điện tích $+10\text{e}=>$ phát biểu b) Sai.

c) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối là $20\Rightarrow$ phát biểu c) Đúng.

d) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối nên có bán kính xấp xỉ bằng nhau theo công thức $R=\left(1,2.10{}^{-15} \text{m}\right)A{}^{1/3}\Rightarrow$ phát biểu d) Đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Hạt nhân A có 202 – 122 = 80 proton.

Hạt nhân A và B là hai hạt nhân đồng vị.

→ Phát biểu a) Đúng.

b) Hạt nhân B có 204 – 80 = 124 neutron, trong khi đó hạt nhân A chỉ có 122 neutron → Phát biểu b) Sai.

c) Hạt nhân A có độ hụt khối nhỏ hơn hạt nhân B:

$\Delta m{}_{\text{A}}<\Delta m{}_{\text{B}}\iff \Delta m{}_{\text{A}}\text{c}{}^2<\Delta m{}_{\text{B}}\text{c}{}^2\iff E{}_{\text{l}\text{k}\text{A}}<E{}_{\text{l}\text{k}\text{B}}$

→ Phát biểu c) Đúng.

d) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân:

$E{}_{\text{k}\text{l}\text{k}\text{A}}=\frac{E{}_{\text{k}\text{k}\text{A}}}{A{}_{\text{A}}}=\frac{1,71228.\left(931,5\text{M}\text{e}\text{V}/\text{c}{}^2\right)c{}^2}{202\text{n}\text{u}\text{c}\text{l}\text{e}\text{o}\text{n}}=7,896\text{M}\text{e}\text{V}/$ nucleon

$E{}_{\text{k}\text{r}\text{B}}=\frac{E{}_{\text{k}\text{k}\text{B}}}{A{}_{\text{B}}}=\frac{1,72675\cdot \left(931,5\text{M}\text{e}\text{V}/\text{c}{}^2\right)c{}^2}{204\text{n}\text{u}\text{c}\text{l}\text{e}\text{o}\text{n}}=7,885\text{M}\text{e}\text{V}/$ nucleon

$E{}_{\text{l}\text{k}\text{r}\text{A}}>E{}_{\text{l}\text{k}\text{r}\text{B}}$ nên hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân $\text{B}=>$ Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Phương trình phóng xạ $\beta {}^{-}$có dạng: ${}_{54}^{133}\text{X}\text{e}\to {}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{X}+{}_{-1}^0\text{e}+{}_0^0\tilde{\text{v}}$

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

$Z=55\text{v}\text{à}A=133.$ Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là ${}_{55}^{133}\text{C}\text{s}=>$ Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

$\lambda =\frac{ln2}{T}=\frac{ln2}{(5,24.24.3600 \text{s})}=1,53.10{}^{-6} \text{s}{}^{-1}$$\Rightarrow$ Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

$N{}_0=\frac{H{}_0}{\lambda }=\frac{4,25\cdot 10{}^9 \text{B}\text{q}}{1,53\cdot 10{}^{-6} \text{s}{}^{-1}}=2,78\cdot 10{}^{15}$nguyên tử$\Rightarrow$ Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

$H=H{}_{0}2{}^{-\frac{t}{T}}=\left(4,25\cdot 10{}^9 \text{B}\text{q}\right)\cdot 2{}^{-\frac{3,00}{5,24}}=2,86\cdot 10{}^9 \text{B}\text{q}$$\Rightarrow$ Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Sai; Hạt nhân mang điện tích dương.

b) Đúng;

c) Sai; Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ proton, neutron.

d) Sai; hạt nhân mang điện tích dương, electron ở lớp vỏ nguyên tử mang điện tích âm nên nguyên tử trung hoà về điện.

e) Đúng;

f) Đúng;

g) Đúng;

h) Đúng.

a) Đúng; các đồng vị có cùng số proton.

b) Đúng;

Độ hụt khối của ${}_{20}^{43}\text{C}\text{a}$ là: \Delta m_{Ca43}=20.1,007276+23.1,008665-42,958770=0,386amu

Độ hụt khối của ${}_{20}^{42}\text{C}\text{a}$ là: \Delta m_{Ca42}=20.1,007276+22.1,008665-41,958622=0,378amu

c) Sai;

Năng lượng liên kết của ${}_{20}^{43}\text{C}\text{a}$là: E_{lk}\left({}_{20}^{43}Ca\right)=0,386.931,5=359,559MeV

Năng lượng liên kết của ${}_{20}^{42}\text{C}\text{a}$là: E_{lk}\left({}_{20}^{42}Ca\right)=0,378.931,5=352,107MeV

Năng lượng liên kết của ${}_{20}^{43}\text{C}\text{a}$ lớn hơn năng lượng liên kết của ${}_{20}^{42}\text{C}\text{a}$ một lượng 7,45 MeV.

d) Đúng.

Năng lượng liên kết riêng của ${}_{20}^{43}\text{C}\text{a}$là: E_{lkr}\left({}_{20}^{43}Ca\right)=\frac{359,559}{43}=8,36MeV/nucleon

Năng lượng liên kết riêng của ${}_{20}^{42}\text{C}\text{a}$là: E_{lkr}\left({}_{20}^{42}Ca\right)=\frac{352,107}{42}=8,38MeV/nucleon

Hạt nhân ${}_{20}^{43}\text{C}\text{a}$ kém bền vững hơn hạt nhân ${}_{20}^{42}\text{C}\text{a}.$

a) Sai. Vì không có định luật bảo toàn số neutron.

b) Đúng.

c) Sai. Vì đây là năng lượng mà phản ứng này toả ra.

d) Đúng.

e) Sai. Vì còn có sự bảo toàn động lượng và năng lượng toàn phần.

f) Đúng.

a) Đúng;

b) Sai; {}_{92}^{238}U\to {}_2^{4}He+{}_{90}^{234}Th

c) Đúng; T=\frac{ln2}{\lambda }=\frac{ln2}{4,916.10^{-18}}=1,41.10^{17}s

d) Sai. m=m_0{2}^{-\frac{t}{T}}=0,1.2^{-\frac{100.10^6.365.86400}{1,41.10^{17}}}=0,098g

a) Sai. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

b) Đúng.

c) Sai. Trong phản ứng phân hạch, một hạt nhân có số khối lớn hấp thụ một neutron chậm rồi vỡ ra thành các hạt nhân có số khối nhỏ hơn.

d) Đúng.

a) Sai. Đây là quá trình phân hạch. ${}_{92}^{235}\text{U}{+}_0^{1}n\to {}_{55}^{137}\text{C}\text{s}{+}_{37}^{95}\text{X}+4_0^{1}n$

b) Đúng. Sử dụng định luật bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích.

c) Sai. ${}_{92}^{235}\text{U}{+}_0^{1}n\to {}_{55}^{137}\text{C}\text{s}{+}_{37}^{95}\text{X}+4_0^{1}n$

d) Sai. E=\Delta m{c}^2=0,181.931,5=168,6MeV

a) Sai. ${}_{27}^{60}\text{C}\text{o}\to {}_{28}^{60}X{+}_{-1}^{0}e+\tilde{\nu }$

b) Sai. $\lambda =\frac{ln2}{T}=\frac{ln2}{5,27.365.86400}=4,17.10^{-9}s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Thời điềm ban đầu có $N{}_{0 \text{A}}$ và $N{}_{0\text{B}}$ hạt nhân A và B trong mẫu: $\frac{N{}_{0A}}{N{}_{0B}}=5.$

Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là $N{}_A=N{}_{0A}2{}^{-\frac{t}{T{}_A}}$ và $N{}_B=N{}_{0B}2{}^{-\frac{t}{T{}_B}}.$

Theo đề bài: $\frac{N{}_A}{N{}_B}=\frac{N{}_{0A}2{}^{-\frac{t}{T{}_A}}}{N{}_{0B}2{}^{-\frac{t}{T{}_B}}}=\frac{N{}_{0A}}{N{}_{0B}}2{}^{t\left(\frac{1}{T{}_B}-\frac{1}{T{}_A}\right)}=1\Rightarrow 2{}^{\left(\frac{1}{T{}_B}-\frac{1}{T{}_A}\right)}=\frac{1}{5}\Rightarrow t\left(\frac{1}{T{}_B}-\frac{1}{T{}_A}\right)=log{}_2\left(\frac{1}{5}\right)$

Thay số: $t=2,0$ giờ và $T{}_{\text{A}}=0,50$ giờ ta tìm được $T{}_{\text{B}}=1,2$ giờ.

Đáp án: 1,2 giờ

Khối lượng đồng còn lại sau ngày thứ 9 và 10 là $m=m{}_{0}2{}^{-\frac{9.24}{12,7}}$ và $m{}^{\prime }=m{}_{0}2{}^{-\frac{10.24}{12,7}}$

Khối lượng đồng đã bị phân rã trong ngày thứ 10 là

$\Delta m=m-m{}^{\prime }=m{}_0\left(2{}^{-\frac{9.24}{12,7}}-2{}^{-\frac{10.24}{12,7}}\right)=(55 \text{g})\cdot \left(2{}^{-\frac{9.24}{12,7}}-2{}^{-\frac{10.24}{12,7}}\right)=0,3\cdot 10{}^{-3} \text{g}$

Trong thời gian t, số hạt ${}_{92}^{238}\text{U}$ bị phân rã bằng số hạt ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ được tạo thành.

$N{}_{Pb}=\Delta N=N{}_0-N=N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t}{T}}\right)$; mặt khác: $m=\frac{N}{N{}_A}A.$

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa ${}_{82}^{206} \text{P}\text{b}$ và ${}_{92}^{238}\text{U}$ là $\frac{m{}_{Pb}}{m{}_U}=\frac{206N{}_{Pb}}{238N{}_U}=\frac{23,15}{46,97}$

$\Rightarrow \frac{\Delta N}{N}=\frac{23,15.238}{46,97.206}\Rightarrow \frac{N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t}{T}}\right)}{N{}_{0}2{}^{-\frac{t}{T}}}=\frac{23,15.238}{46,97.206}$$\Rightarrow 2{}^{\frac{t}{T}}=\left(1+\frac{23,15.238}{46,97.206}\right)\Rightarrow t=Tlog{}_2\left(1+\frac{23,15.238}{46,97.206}\right)=2,9.10{}^9$ năm.

$\text{R}=\text{R}{}_0\cdot \text{A}{}^{\frac{1}{3}}\Rightarrow \frac{\text{R}{}_{\text{C}12}}{\text{R}{}_{\text{C}14}}=\left(\frac{\text{A}{}_{\text{C}12}}{ \text{A}{}_{\text{C}14}}\right){}^{\frac{1}{3}}\Rightarrow \frac{\text{R}{}_{\text{C}12}}{\text{R}{}_{\text{C}14}}=\left(\frac{12}{14}\right){}^{\frac{1}{3}}=0,95$

Đáp án: 0,95