Bài tập tự luận Toán 6 Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

a) 18.12 = 216.

b) (−18),(−12) = 216.

c) 18.(−12) = −216.

d) −18.0 = 0.

Khi x = −7 thì

P = (−7 + 5).(−7 − 3)

= (−2).(−10)

= 20.

Không kể số cuối cùng thì mỗi số đứng sau bằng số liền trước nhân với −3.

Số cuối cùng 486 = −243.(−2).

Vậy số 486 trái quy luật với các số còn lại.

a) (−4).13.(−250)

= [(−4).(−250)].13

= 1000.13

= 13000.

b) (−37).84 + 37.(−16)

= 37.(−84) + 37.(−16)

= 37.(−84 − 16)

= 37.(−100)

= −3700.

c) − 43.(1 − 296) − 296.43

= −43 + 43.296 − 296.43

= −43.

Ta có:

M = −3.(5 + 17) + 5.(3 − 17)

M = −3 · 5 − 3 · 17 + 5 · 3 − 5 · 17

M = (−3 − 5).17 = −8.17 = −136.

Ta có: N = (−15 + 1).(−15 + 2). . .(−15 + 100), trong tích này có thừa số thứ 15 là (−15 + 15) = 0 nên N = 0.

Vậy M < N.

Ta có

${\mathrm{P}}_1$ = (−3).7.(−2).(−13) < 0 (vì số thừa số âm lẻ). 

${\mathrm{P}}_2$ = (−1).(−2).(−3).(−4).5 > 0 (vì số thừa số âm chẵn).

Vậy ${\mathrm{P}}_1$  < ${\mathrm{P}}_2$.

1. Ta có: ${(-1)}^2$ = 1;

${(-1)}^3$ = −1;

${(-1)}^{31}$ = −1.

2. (−5).11.${\left(-2\right)}^3$ = (−5).11.(−8) = 440.

Ta có P = a.b.c < 0 mà a > 0 nên b.c < 0, suy ra b, c trái dấu.

Mặt khác b > c nên b dương và c âm.

Ta có:

(−a).(−b).(−c).(−d) = a.b.c.d (vì đổi dấu các thừa số một số chẵn lần).

Chọn (C).

Ta có (a − 2).(a + 3) < 0 ⇒ a − 2 và a + 3 là hai số nguyên trái dấu.

Mặt khác vì a − 2 < a + 3 nên a − 2 < 0 và a + 3 > 0.

Do đó a < 2 và a > −3 tức là −3 < a < 2.

Vậy a $\in${−2; −1; 0; 1}.

Ta có (a − 4).(a + 1) > 0 mà a − 4 < a + 1 nên có hai trường hợp

+) a − 4 > 0 ⇒ a > 4.

+) a + 1 < 0 ⇒ a < −1.

Vậy a > 4 hoặc a < −1.

Ta có (x − 3).(x + 4) = 0 suy ra x − 3 = 0 hoặc x + 4 = 0.

Do đó, x = 3 hoặc x = −4.

Ta có x.y = 7 mà 7 = 1.7 = 7.1 = (−1).(−7) = (−7).(−1) nên

x = 1; y = 7

hoặc x = 7; y = 1

hoặc x = −1; y = −7

hoặc x = −7; y = −1.

1. −63.

2. −104.

3. 105.

1. (−9).(+3).(−2).(−11) = −594.

2. ${(-5)}^2 . {(-2)}^5$ = 25.(−32) = −800.

3. (−13).(+7) − 4.(−15) = −91 + 60 = −31.

1. 453.(−27) + 27.353

= 27.(−453 + 353)

= 27.(−100)

= −2700.

2. 34.(66 − 5) − 66.(34 + 5)

= 34.66 − 34.5 − 66.34 − 66.5

= −5.(34 + 66)

= −500.

A < 0 vì số thừa số nguyên âm lẻ.

B > 0 vì số thừa số nguyên âm chẵn.

C = 0 vì trong tích có một thừa số bằng 0.

Vậy A < C < B.

Vì a.b < 0 nên a và b là hai số nguyên trái dấu.

Mặt khác a < b nên a < 0 và b > 0.

Vì x < y nên x + 1 < y + 2.

Ta có (x + 1).(y + 2) = −5 = (−1).5 = (−5).1.

Suy ra x + 1 = −1 và y + 2 = 5

hoặc x + 1 = −5 và y + 2 = 1

suy ra x = −2 và y = 3

hoặc x = −6 và y = −1.