Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức - Trắc nghiệm

Đề thi

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

AdminToánLớp 8136 lượt thi

Bắt đầu ngay

19 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{6 x + 12}{24 x^{2} + 48 x}$ với $x \neq - 2$ và $x \neq 0$ ;

b) $\frac{48 a^{3} - 75 a}{3 (a - 2) - (a - 2) (8 - 4 a)}$ với $a \neq \frac{5}{4}$ và $a \neq 2 .$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Thu gọn các phân thức sau:

a) $\frac{b^{2} + 2 b + 1}{3 b^{3} + 3 b^{2}}$ với $b \neq - 1$ và $b \neq 0;$

b) $\frac{9 u^{2} v^{2} + 3 u^{2}}{12 {uv}^{5} + 4 {uv}^{3}}$ với $u \neq 0$ và $v \neq 0$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Đơn giản các phân thức sau đây:

a) $\frac{2 y^{3} - y^{2} - 2 y + 1}{y^{3} + 3 y^{2} - y - 3}$ với $y \neq - 3$ và $y \neq \pm 1;$

b) $\frac{m^{4} - n^{4}}{n^{3} - m^{3}}$ với $m \neq n .$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Tối giản các phân thức sau:

a) $\frac{7 x^{3} + 7 x}{x^{4} - 1}$ với $x \neq \pm 1;$

b) $\frac{48 y - 12 y^{2} + 3 y^{3}}{y^{3} + 64}$ với $y \neq - 4 .$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Thu gọn phân thức: $M = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{4} - x^{2} - x + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1} .$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn phân thức: $N = \frac{x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2} - 1} .$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Thu gọn phân thức:

a) $\frac{a^{3} - 6 a^{2} + 9 a}{a^{2} - 9}$ với $a \neq \pm 3;$

b) $\frac{10 pq {(2 q - 1)}^{3}}{10 p^{3} - 30 p^{4}}$ với $p \neq 0$ và $p \neq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn phân thức:

a) $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 6 x + 9}$ với $x \neq - 3;$

b) $\frac{x^{2} + xy - x - y}{x^{2} - xy - x + y}$ với $x \neq 1$ và $x \neq y$ .

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Tối giản phân thức:

a) $\frac{4 m^{2} - 8 mn}{5 {(2 n - m)}^{3}}$ với $m \neq 2 n;$

b) $\frac{9 - {(b + 2)}^{2}}{b^{2} + 10 b + 25}$ với $b \neq - 5 .$

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Rút gọn phân thức: $P = \frac{x^{7} - x^{4} + x^{3} - 1}{x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + x + 1} .$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Cho phân thức $A = \frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1} .$

a) Thu gọn A.

b) Chứng minh A luôn không âm với mọi giá trị của x.

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho phân thức $B = \frac{- a^{4} + a^{3} + a - 1}{a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} + 2 a + 2} .$

a) Thu gọn B.

b) Chứng minh B luôn không âm với mọi giá trị của a.

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh đẳng thức: $\frac{2 x^{2} + 3 xy + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 {xy}^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$ với $y \neq - 2 x$ và $y \neq \pm x .$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh phân thức: $\frac{a^{2} b - 2 {ab}^{2} + b^{3}}{2 a^{2} - ab - b^{2}} = \frac{ab - b^{2}}{2 a + b}$ với $b \neq - 2 a$ và $b \neq a .$

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức: P = $\frac{4 {xy}^{2} - 4 x^{2} y + x^{3}}{4 x^{3} - 8 x^{2} y}$ và $Q = \frac{2 xy - x^{2} - 2 y + x}{4 x - 4 x^{2}}$

Với $x \neq 0; x \neq 1$ và $x \neq 2 y$ . Chứng tỏ P = Q.

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Chứng tỏ hai phân thức $\frac{4 x^{2} - 4 xy + y^{2}}{y^{3} - 6 y^{2} x + 12 {yx}^{2} - 8 x {}^{3}}$ và $\frac{- 1}{2 x - y}$ với $y≠2x$ bằng nhau.

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Cho phân thức $Q = \frac{1 - x^{4}}{x^{10} - x^{8} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{2} - 4}$ với $x \neq \pm 1 .$

Chứng minh Q luôn nhận giá trị âm với mọi $x \neq \pm 1 .$

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh đẳng thức: $\frac{u - uv + v - v^{2}}{v^{3} - 3 v^{2} + 3 v - 1} = \frac{u + v}{- v^{2} + 2 v - 1}$ với $v \neq 1 .$

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Chứng tỏ hai phân thức: $\frac{ab + cx + ax + bc}{ay + 2 c x + 2 ax + cy}$ và $\frac{x + b}{2 x + y}$ bằng nhau với $y≠−2x$ và $a \neq - c .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phép cộng các phân thức đại số Phép trừ các phân thức đại số Phép nhân các phân thức đại số Phép chia các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Ôn tập chương 2

Gợi ý cho bạn

19 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 8

Học liệu phổ biến Toán