Bài tập Toán 8: Đơn thức

Làm tính chia:     

a) $8^4 :8^{-3}$                 b) ${\left(\frac{5}{3}\right)}^6:{\left(\frac{5}{3}\right)}^4;$

c) ${(-18)}^4 : 9^4$;          d) ${\left(\frac{6}{5}\right)}^2:{\left(\frac{7}{5}\right)}^2.$

Làm tính chia:

a) $9^3 : 9^{-5}$⁵;             b) ${\left(\frac{-5}{4}\right)}^6:{\left(\frac{5}{4}\right)}^3;$ 

c) ${28}^7 :{(-4)}^7$;          d) ${\left(\frac{9}{7}\right)}^9:{\left(\frac{-9}{-7}\right)}^3.$

Làm tính chia:

a) ${\mathrm{x}}^8 : {\mathrm{x}}^7$;              b) $36{\mathrm{x}}^7 : 12{\mathrm{x}}^4$;

c) ${(-\mathrm{x})}^9 : {(-\mathrm{x})}^5$;   d) $32{(-\mathrm{y})}^8 : (-2{\mathrm{y}}^4)$.

Làm tính chia:

a) $\frac{20}{9}{\mathrm{x}}^3 : 5{\mathrm{x}}^2$;

b) ${\mathrm{x}}^{10}:\frac{-5}{4}{(-\mathrm{x})}^8;$ 

c) $19{\mathrm{z}}^8: {\left(3\mathrm{z}\right)}^2$;

d) $\frac{25}{4}{(-{\mathrm{x}}^3)}^5:\frac{5}{8}{(-\mathrm{x})}^2.$ 

Làm tính chia:

a) $15{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 : 5{\mathrm{xy}}^2$;

b) ${\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 : {\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$;

c) $5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4:10{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$;

d) $\frac{3}{4}{\left(\mathrm{xy}\right)}^3:\left(-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right).$

Làm tính chia:

a) $9{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^7\mathrm{z} : 4{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^7$;

b) $121x^5{y}^6 : (-11x^4{y}^2)$;

c) $\frac{27}{8}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^5{\mathrm{z}}^2:\frac{9}{4}\mathrm{x}\text{z};$

d) ${(4 – \mathrm{y})}^7 : {(\mathrm{y} – 4)}^4$.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = $15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3 : 10{\mathrm{xy}}^2$ tại x = -3 và y = $\frac{2}{3}$;

b) B = $-{\left(\mathrm{x}3\mathrm{y}5\mathrm{z}2\right)}^2 :{(-\mathrm{x}2\mathrm{y}3\mathrm{z})}^3$ tại x = l,y = - 1 và z = 100.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = ${\left(-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3\right)}^4:\left(-{\mathrm{x}}^{12}{\mathrm{y}}^{11}\right)$ tại x = $\frac{3}{4}$ và y = $\frac{-4}{3}$

b) N = $25{\left({\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4\right)}^2:15{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$ tại x = 2017 và y = $\frac{3}{5}$ 

Tính giá trị biểu thức:

a) C = $\frac{3}{4}{(\mathrm{x} - 2)}^3 : \frac{-1}{2}$(2 - x) tại x = 3;

b) D = ${(\mathrm{x} - \mathrm{y} + \mathrm{z})}^5 : {(-\mathrm{x} + \mathrm{y} - \mathrm{z})}^3$ tại x = 17, y = 16 và z = l.

Tính giá trị biểu thức:

a) P = 54${(\mathrm{x} – \mathrm{y} – 1)}^2$: - 18(1 - x + y) tại x = 21 và y = -10;

b) Q = ${(2 - 2\mathrm{x})}^6 :{(\mathrm{x} - 1)}^3$ tại x = 11.

Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trong các truờng hợp sau:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$ và B = $-7{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}$ và B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$.

Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trong các trường hợp sau:

a) A = $-21{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^{2\mathrm{n}-1}$ và B = $4{\mathrm{x}}^3\mathrm{yz}$;

b) A = $\frac{7}{4}{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}}+1{\mathrm{y}}^8{\mathrm{z}}^3$ và B = $\frac{4}{-7}{\mathrm{x}}^{10}{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{z}}^3$^.

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết:

a) A = ${\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}-6}$, B = $2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{ny}}^{18-2\mathrm{n}}$ và C = ${\text{5x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{4}}$

b) A = 20${\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}+3{\mathrm{z}}^2$, B = $21{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^{3-\mathrm{n}}\mathrm{t}$ và C = $22{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}-1}{\mathrm{y}}^2$

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C trong đó:

a) A = $\frac{1}{15}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}-1}{\mathrm{z}}^2$, B = $3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{11-3\mathrm{n}}\mathrm{z}$ và C = $5{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^5$;

b) A = $\frac{-8}{9}{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{7-\mathrm{n}}$, B = $\frac{-7}{8}{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}-8}\mathrm{yzt}$ và C = $\frac{6}{7}{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}$.

Làm tính chia:

a) ${17}^3: {(-17)}^{-2}$;

b) ${\left(\frac{-7}{6}\right)}^8:{\left(\frac{7}{-6}\right)}^4;$

c) ${\left(3\mathrm{z}\right)}^3 : 4{\mathrm{z}}^2$;

d) $\frac{15}{16}{(-{\mathrm{x}}^5)}^3:\frac{16}{5}{\mathrm{x}}^6.$

Làm tính chia:

a) $22{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^2\mathrm{z} : 5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$;

b) ${\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^7\mathrm{zt} : {\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^7$;

c) ${(-5\mathrm{x})}^3{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^2 : 15{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$;

d) $\frac{3}{8}{\left({\mathrm{xy}}^2\right)}^5:{\left(-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)}^2$;

e) ${\left(-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^6{\mathrm{z}}^9\right)}^{10}:{\left(\mathrm{xyz}\right)}^{15}$;

g) ${(\mathrm{x} - 1)}^6 : ({\mathrm{x}}^2 - 2\mathrm{x} + \mathrm{l})$.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = (${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 4): (x + 2) tại x = 1998;

b) B = (8${\mathrm{x}}^3$ - 12${\mathrm{x}}^2$ + 6x -1): ${(1 - 2\mathrm{x})}^2$ tại x = 501;

c) C = $\frac{-3}{8}{(\mathrm{x} + 3)}^3 :\frac{-8}{9}\left(3+\mathrm{x}\right)$ tại x = -2;

d) D = ${(-\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z})}^3$ : ${(-\mathrm{y}+\mathrm{z}-\mathrm{x})}^{-2}$ tại x = y = 3 và z = 1

Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8\mathrm{y}$ và B = $-7{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}$ và B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$.

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C:

a) A = $\frac{5}{3}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}-1}$ , B = $\frac{-2}{5}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{ny}}^{7-2\mathrm{n}}$ và C = $6{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $\frac{17}{23}{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^6-3^{\mathrm{n}}{\mathrm{z}}^2$, B = $3^2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3-2\mathrm{n}}$ và C = $3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$.