Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án)

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Do đó: $A = 2^{10}:{\left(-2\right)}^5=2^{10}:\left(-2^5\right)=-2^{10-5}=-2^5=-32$

Chọn đáp án B

ta có ${\left(-7\right)}^{20}:{\left(-7\right)}^{18}={\left(-7\right)}^{20-18} ={\left(-7\right)}^2=49$

Chọn đáp án A

Chọn đáp án A

Chọn đáp án C

Chọn đáp án D

Chọn đáp án A

Để phép chia $x^{2n} : x^4$ thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ó n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Để phép chia $x^{n+3}{y}^6 : x^9{y}^n$ là phép chia hết thì

$\left\{\begin{array}{l}9\le n+3\\ n\le 6\\ n\in N\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}n\ge 6\\ n\le 6\\ n\in N\end{array}\right.\right.$

=> n = 6

Đáp án cần chọn là: D

Ta có B : C = $\left(4x^4{y}^4\right) : \left(x^{n-1}{y}^4\right)$

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

$$\begin{gathered} A = 15x^5{y}^4{z}^3 : (-3x^4{y}^4{z}^2) \\ = (15 : (-3\left)\right).(x^5 : x^4).(y^4 : y^4).(z^3 : z^2) \\ = -5xz \end{gathered}$$

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

$$\begin{gathered} D = (15x{y}^2 + 18x{y}^3 + 16y^2) : 6y^2 – 7x^4{y}^3 : x^{4}y \\ \iff D = 15x{y}^2 : \left(6y^2\right) + 18x{y}^3 : \left(6y^2\right) + 16y^2 : \left(6y^2\right) – 7x^4{y}^3 : x^{4}y \\ \iff D =\frac{5}{2}x+3xy+\frac{8}{3}-7y^2 \end{gathered}$$

Tại $x=\frac{2}{3}$  và y = 1 ta có

 $$\begin{gathered} D =\frac{5}{2}.\frac{2}{3}+3.\frac{2}{3}.1+\frac{8}{3}-7.1^2 \\ =\frac{5}{3}+2+\frac{8}{3}-7=\frac{13}{3}-5=\frac{-2}{3} \end{gathered}$$ 

Đáp án cần chọn là: D

Ta có

$$\begin{gathered} (9x^4{y}^3 – 18x^5{y}^4 – 81x^6{y}^5) : (-9x^3{y}^3) \\ = \left[\right(9x^4{y}^3) : (-9x^3{y}^3\left)\right] – [18x^5{y}^4 : (-9x^3{y}^3\left)\right] – [81x^6{y}^5 : (-9x^3{y}^3\left)\right] \\ = -x + 2x^{2}y + 9x^3{y}^2 \end{gathered}$$

Đa thức $-x + 2x^{2}y + 9x^3{y}^2$ có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

$$\begin{gathered} D = (9x^2{y}^2 – 6x^2{y}^3) : {(-3xy)}^2 + (6x^{2}y + 2x^4) : \left(2x^2\right) \\ D = 9x^2{y}^2 : {(-3xy)}^2 – 6x^2{y}^3 : {(-3xy)}^2 + 6x^{2}y : \left(2x^2\right) + 2x^4 : \left(2x^2\right) \\ D =1-\frac{2}{3}y+3y+x^2 \\ D =x^2+\frac{7}{3}y+1 \end{gathered}$$

Đa thức D = $x^2+\frac{7}{3}y+1$  có bậc 2

Đáp án cần chọn là: D

$$\begin{gathered} E= \frac{2}{3}{x}^2{y}^3:\left(\frac{(-1)}{3}xy\right)+\frac{\left(2x\right(y-1\left){(y+1)}^2\right)}{y+1} \\ E = -2x{y}^2 + 2x(y – 1)(y + 1) \\ E = -2x{y}^2 + 2x(y^2 – 1) \\ E = -2x{y}^2 + 2x{y}^2 – 2x \\ E=-2x \end{gathered}$$

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

$$\begin{gathered} (2x^4 – 3x^3 + x^2) : \left(-\frac{1}{2}{x}^2\right) + 4{(x – 1)}^2 = 0 \\ \iff 2x^4:\left(\frac{-1}{2}{x}^2\right)-3x^3:\left(\frac{-1}{2}{x}^2\right)+x^2:\left(\frac{-1}{2}{x}^2\right)+4(x^2-2x+1)=0 \\ \iff -4x^2 + 6x – 2 + 4x^2 – 8x + 4 = 0 \end{gathered}$$

ó -2x + 2 = 0

ó x  = 1

Đáp án cần chọn là: C

Ta có A : B =

$$\begin{gathered} (x^5{y}^n – 12x^{n+1}{y}^4) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) \\ = \left(x^5{y}^n\right) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) – \left(12x^{n+1}{y}^4\right) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) \\ =\frac{1}{24}{x}^{6-n}{y}^{n-3}-\frac{1}{2}{x}^{2}y \end{gathered}$$

Để A ⁝ B thì  $\left\{\begin{array}{l}6-n\ge 0\\ n-3\ge 0\end{array}\right.$ó $\left\{\begin{array}{l}n\le 6\\ n\ge 3\end{array}\right.$ ó 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

$$\begin{gathered} M =(x^4{y}^{n+1}-\frac{1}{2}{x}^3{y}^{n+2}):\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^n\right)-20x^{4}y:5x^{2}y \\ =(x^4{y}^{n+1} : \frac{1}{2}{x}^3{y}^n)-\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^{n+2}\right):\left(\frac{1}{2}{x}^3{y}^n\right)-4x^2 \\ = 2x^{4-3}{y}^{n+1-n} – x^{3-3}{y}^{n+2-n} – 4x^2 \\ = 2xy – y^2 – 4x^2 = -\left(\left(y^2 – 2xy + x^2\right)+ 3x^2 \right) \\ = -[{(x – y)}^2 + 3x^2] \end{gathered}$$

Vì với x;y ≠ 0 thì ${(x – y)}^2 + 3x^2 > 0$ nên $-[{(x – y)}^2 + 3x^2] < 0$; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A