10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án (Thông hiểu)

Ta có

+) (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

$(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4+\frac{4}{3}a{x}^3-\frac{2}{3}a{x}^2)$ : $(-\frac{2}{3}a{x}^2)$

$=\left(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4\right):(-\frac{2}{3}a{x}^2)+\left(\frac{4}{3}a{x}^3\right):(-\frac{2}{3}a{x}^2)+(-\frac{2}{3}a{x}^2):(-\frac{2}{3}a{x}^2)$

=  $-\frac{3}{4}a{x}^2-2x+1$

Và

$(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4+\frac{4}{3}a{x}^3-\frac{2}{3}a{x}^2)$ : (ax²)

$=\left(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4\right):\left(a{x}^2\right)+\left(\frac{4}{3}a{x}^3\right):\left(a{x}^2\right)-\left(\frac{2}{3}a{x}^2\right):\left(a{x}^2\right)$

= $\frac{1}{2}a{x}^2+\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có A = (3a²b)³(ab³)² = 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

          = 27a⁶.b³.a².b⁶ = 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴ = (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴ = 27b⁵

Đáp án cần chọn là: C

Ta có A = (4x²y²)²(xy³)³ = 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³ = 16x⁴y⁴x³y⁹ = 16x⁷y¹³

B = (x²y³)² = (x²)²(y³)² = x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³ : x⁴y⁶ = 16x³y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

          = (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

          = (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền là 4x² – 2xy² + y⁴

Đáp án cần chọn là: C

Ta có

27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16y²)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16y²

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

(7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x

= x² – 2x + 2

Đáp án cần chọn là: A

Ta có A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) = (15 : (-3)).(x⁵ : x⁴).(y⁴ : y⁴).(z³ : z²) = -5xz

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

$\iff$ D = 15xy² : (6y²) + 18xy³ : (6y²) + 16y² : (6y²) – 7x⁴y³ : x⁴y

$\iff$ D =  $\frac{5}{2}x+3xy+\frac{8}{3}-7y^2$

Tại $x=\frac{2}{3}$ và y = 1 ta có

$$\begin{gathered} D=\frac{5}{2}.\frac{2}{3}+3.\frac{2}{3}.1+\frac{8}{3}-7.1^2 \\ =\frac{5}{3}+2+\frac{8}{3}-7=\frac{13}{3}-5=-\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D