Bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức đã sắp xếp

Thực hiện phép chia:

a) (x3 - x2 - 5x - 3) : (x - 3);

b) (x4+x3-6x2-5x + 5) : (x2+ x - 1).

Thực hiện phép chia:

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x +1);

b) (x5 + x3 + x2 +1) : (x3 +1).

Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính:

a) (5x2 - 3x3 +15 - 9x): (5 - 3x);

b) (-4x2 + x3 - 20 + 5x) : (x - 4).

Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính:

a) (-x2 + 6x3 - 26x + 21): (3 - 2x);

b) (2x4 - 13x3 -15 + 5x + 21x2): (4x - x2 - 3).

Thực hiện phép chia:

a) (3x3 + 10x2 - 5): (3x +1);

b) (x3 - 4x + 7): (x2 - 2x +1)

Thực hiện phép chia:

a) (4x3 - 3x2 +1): (x2 + 2x -1);

b) (2x4 - 11x3 + 19x2 - 20x + 9): (x2 - 4x +1).

Phân tích thành nhân tử rồi thực hiện phép chia:

a) (24x5 - 9x3 + 18x2): 3x;

b) (-5x4-12x3 - 13x2) : (-2x2).

Phân tích thành nhân tử rồi thực hiện phép chia

a) (-8x5 + x3 - 2x2): 2x2;

b) (14x6 - 21x4 - 35x2): (-7x2).

Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia:

a) (x2 - 2x + l) :(x - 1);

b) (8x3 +27): (2x + 3);

c) (x6 - 6x4 + 12x2 - 8): (2 - x2).

Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia:

a) (2x4 - 8x2 + 8): (4 - 2x2);

b) (125 - 8x3):(4x - 10);

c) (1 + 3x3 + 3x6 +x9):(-1 - x3).

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) (a2 - 6ab + 9b2) : (a - 3b);

b) (a3 -9a2b + 27ab2 - 27b3) : (3b-a)2.

Thực hiện nhanh các phép chia:

a) (a4 - 2a2b2 +b4) : (a2 + 2ab + b2);

b) (-8a3 + 48a2b - 96ab2 + 64b3) : (a - 2b).

Tìm đa thức M biết:

a) x3 - 5x2 +x - 5 = (x - 5).M;

b) (x2 - 4x - 3).M = 2x4 - 13x3 + 14x2 + 15x.

Tìm đa thức M biết:

a) 2x6 -x4-2x2+1 = M.(2x2 -1);

b) (x2 +x + 1).M = x4 - x3 - 4x2 - 5x - 3.

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = x4 - x3 + 6x2 - x + a và B = x2 - x + 5;

b) A = x4 - 9x3 + 21x2 +ax + b và B = x2 - x - 2.

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = x3 - 9x2 +17x - 25 + a và B = x2 - 2x + 3;

b) A = x4 - 7x3 +10x2 +(a - 1)x + b - a và B = x2 -6x + 5.

Tìm a và b biết đa thức x3 +ax + b khi chia cho đa thức x-1 dư là 4 còn khi chia cho đa thức x - 5 dư là 112.

Thực hiện phép chia:

a) (x3 -2x2 - 15x + 36) : (x + 4);

b) (2x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 20) : (x2 + x + 4);

c) (2x3 + 11x2 + 18x-3) : (2x + 3);

d) (2x³ + 9x² +5x + 41) : (2x² - x + 9).

Tính nhanh:

a) (8x3 +1) : (4x2 - 2x +1);

b) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y);

c) (a3b3 - 6a2b2c + 12abc2 - 8c3) : (2c - ab).

Tìm đa thức M biết:

a) 2x3 + 9x2 + 15x + 9 = M.(2x + 3);

b) (2x2 - 2x +1 ).M = 6x4 - 4x3 + x2 + x.

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B với:

a) A = 4x3 + 15x2 + 24x + 3 + a và B = x2 + 4x + 7;

b) A = x4 +3x3 - x2 + (2a - 3)x + 3b + a và B = x2 + 3x - 1.

Tìm các hệ số a, b và c biết:

a) Đa thức x3 +2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.

b) Đa thức ax3 + bx2 + c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức x2 - 4 được dư là 4x - 11.