Bài tập Tìm căn bậc ba của một số lớp 9 (có lời giải)
20 câu hỏi
−4.
4.
8.
−8.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}} = - 4\).
\(\frac{5}{2}\).
\( - \frac{5}{2}\).
\(\frac{5}{4}\).
\(\frac{{25}}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^3}}} = \frac{5}{2}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{{10}}{6}\).
\( - \frac{{10}}{6}\).
\( - \frac{{100}}{6}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \frac{{1000}}{{216}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{{10}}{6}} \right)}^3}}} = - \frac{{10}}{6}\).
\(\frac{{ - 1}}{7}\).
\(\frac{1}{7}\).
\( - \frac{4}{7}\).
\(\frac{4}{7}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt[3]{{\frac{{64}}{{343}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{4}{7}} \right)}^3}}} = \frac{4}{7}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{8}\).
\( - \frac{1}{6}\).
\( - \frac{1}{8}\).
Đáp án đúng là: A
\(\sqrt[3]{{\frac{1}{{216}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{6}} \right)}^3}}} = \frac{1}{6}\).
\(\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}}\).
\(\sqrt[3]{{125}}\).
\(\sqrt[3]{{ - 125}}\).
\(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{125}}}}\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: 53 = 125 nên 5 là căn bậc ba của số \(\sqrt[3]{{125}}\).
\(\sqrt[3]{8}\).
\(\sqrt[3]{{0,008}}\).
\(\sqrt[3]{{0,08}}\).
\(\sqrt[3]{{0,0008}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: 0,23 = 0,008 nên 0,2 là giá trị của \(\sqrt[3]{{0,008}}\).
\( - \frac{5}{8}\).
\(\frac{5}{8}\).
\(\frac{{25}}{8}\).
\( - \frac{{25}}{8}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \frac{{125}}{{512}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{5}{8}} \right)}^3}}} = - \frac{5}{8}\)
\(\sqrt[3]{{ - \frac{8}{{27}}}}\)
\(\sqrt[3]{{ - \frac{8}{{125}}}}\)
\(\sqrt[3]{{3,25}}\).
\(\sqrt[3]{{ - 0,125}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\sqrt[3]{{ - \frac{8}{{27}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} = - \frac{2}{3}\).
\(\sqrt[3]{{ - \frac{8}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^3}}} = - \frac{2}{5}\).
\(\sqrt[3]{{ - 0,125}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 0,5} \right)}^3}}} = - 0,5\).
\(\sqrt[3]{{3,25}} = 1,48124....\)
Do đó, chọn C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\sqrt[3]{{216}}\).
\(\sqrt[3]{{729}}\).
\(\sqrt[3]{{512}}\).
\(\sqrt[3]{{125}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\);
\(\sqrt[3]{{729}} = \sqrt[3]{{{9^3}}} = 9\);
\(\sqrt[3]{{512}} = \sqrt[3]{{{8^3}}} = 8\);
\(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\).
Nhận thấy 9 là số chính phương.
Do đó, chọn B.
\(a = 1 - \sqrt 2 \).
c = \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3}\).
b > 4.
a, b, c đều là số vô tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(a = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 \).
b) Sai.
Ta có: \(c = {\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = \sqrt 2 + 1\).
c) Sai.
Ta có: \(b = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)
Nhận thấy \(2\sqrt 2 + 1 = \sqrt 8 + 1 < \sqrt 9 + 1\) hay \(2\sqrt 2 + 1 < 4\).
Do đó, b < 4.
d) Đúng.
Ta có: \(a = 1 - \sqrt 2 ;\,\,b = 2\sqrt 2 + 1;\,\,c = \sqrt 2 + 1\) nên a, b, c đều là các số vô tỉ.
\(\sqrt[3]{{512}} = 8\).
\(\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}} = 0,5\).
Có một số có giá trị âm.
Các số trên đều có giá trị là số hữu tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{512}} = \sqrt[3]{{{8^3}}} = 8\).
b) Sai.
Ta có: \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^3}}} = \frac{1}{5} = 0,2\).
c) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3\); \(\sqrt[3]{{ - 125}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 5} \right)}^3}}} = - 5\); \(\sqrt[3]{8} - 1 = \sqrt[3]{{{2^3}}} - 1 = 1\).
Do đó, có một số mang giá trị âm.
d) Đúng.
Các số trên đều có giá trị là số hữu tỉ.
\(\sqrt[3]{{ - \frac{{64}}{{125}}}} = - \frac{8}{5}\).
\(\sqrt[3]{{343}} = 7.\)
Tất cả các số trên có giá trị là các số hữu tỉ.
Tổng các số đã cho là một số dương.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \frac{{64}}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)}^3}}} = - \frac{4}{5}\).
b) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{343}} = \sqrt[3]{{{7^3}}} = 7.\)
c) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - 0,216}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 0,6} \right)}^3}}} = - 0,6\).
\(\sqrt[3]{{0,729}} = \sqrt[3]{{{{\left( {0,9} \right)}^3}}} = 0,9\).
Do đó, tất cả các số đã cho có giá trị là một số hữu tỉ.
d) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - 0,216}} + \sqrt[3]{{343}} + \,\,\sqrt[3]{{ - \frac{{64}}{{125}}}} + \,\,\sqrt[3]{{0,729}} = - 0,6 + 7 + \left( { - \frac{4}{5}} \right) + 0,9 = 6,5\).
Do đó, tổng các số đã cho là một số dương.
\(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{27}}}} = \frac{1}{3}\).
\(\sqrt[3]{{125}} - 6 < 0.\)
Có đúng hai số có giá trị âm.
Tất cả các số trong dãy trên đều là số hữu tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{27}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^3}}} = - \frac{1}{3}\).
b) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{125}} - 6 = \sqrt[3]{{{5^3}}} - 6 = 5 - 6 = - 1 < 0\).
c) Sai.
Ta có: \(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4\);
\(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{27}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^3}}} = - \frac{1}{3}\);
\(\sqrt[3]{{1\,000}} = \sqrt[3]{{1\,{0^3}}} = 10\);
\(\sqrt[3]{{ - 8}} = \sqrt[3]{{ - {2^3}}} = - 2\);
\(\sqrt[3]{{125}} - 6 = - 1\);
Do đó, có ba số có giá trị âm.
d) Đúng.
Từ c) nhận thấy tất cả các số trong dãy các số đã cho đều là số hữu tỉ.
\(x = 2 - \sqrt 5 .\)
\(z = 3\sqrt 2 - 1\).
x + y = \(3 + 2\sqrt 5 \).
Các số x, y, z đều là các số vô tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(x = \sqrt[3]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 2 - \sqrt 5 \).
b) Đúng.
Ta có: \(\,z = {\left( {\sqrt[3]{{3\sqrt 2 - 1}}} \right)^3} = 3\sqrt 2 - 1\).
c) Sai.
Ta có: \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 1 + \sqrt 5 \).
Do đó, x + y = \(1 + \sqrt 5 + 2 - \sqrt 5 = 3\).
d) Đúng.
Nhận thấy \(x = 2 - \sqrt 5 ;\,\,y = 1 + \sqrt 5 ;\,\,z = 3\sqrt 2 - 1\).
Do đó, x, y, z đều là số vô tỉ.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Ta có: \(\sqrt[3]{{729}} = \sqrt[3]{{{9^3}}} = 9\);
\(\,\sqrt[3]{{\frac{1}{{343}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{7}} \right)}^3}}} = \frac{1}{7}\);
\(\sqrt[3]{{ - \frac{{27}}{8}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{3}{2}} \right)}^3}}} = - \frac{3}{2} = - 1,5\).
\(\,\,\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{{2^2}}} = 1,5894....\)
\(\,{\left( {\sqrt[3]{{2\sqrt 2 - 1}}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 - 1\).
Do đó, các số vô tỉ là \(\,\sqrt[3]{4};\,\,\,\,{\left( {\sqrt[3]{{2\sqrt 2 - 1}}} \right)^3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 8,96
Độ dài cạnh của hình lập phương đó là: \(\sqrt[3]{{720}} \approx 8,96\,\,\left( m \right)\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0,42
Cạnh của hình lập phương đó là: \(\sqrt[3]{{\frac{{27}}{{64}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3}}} = \frac{3}{4}\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Thể tích của chiếc hộp đó là: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} = \frac{{27}}{{64}} \approx 0,42\) (m3).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 5
Thể tích của khối lập phương đơn vị là 13 = 1 (cm3).
Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm3)
Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là 1 cm. Thể tích của khối lập phương cạnh x cm là x3 (cm3).
Khi đó, ta có: x3 = 125, suy ra \(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vậy bạn Minh xếp 125 khối lập phương đơn vị thành khối lập phương lớn có cạnh x = 5 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Họi a (dm) là độ dài cạnh của một chiếc hộp giấy dạng hình lập phương (a > 0).
Khi đó, thể tích của chiếc hộp giấy đó là a3 (dm3).
Theo đề, ta có a3 = 64 hay a3 = 43, suy ra a = 4.
Vậy cạnh của chiếc hộp giấy đó là 4 dm.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
