Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4

Khai triển hằng đẳng thức: $8{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{y}}^3$

Khai triển hằng đẳng thức: $64+{\mathrm{x}}^3$

Rút gọn hằng đẳng thức: $\left(\mathrm{y}+3\right)\left({\mathrm{y}}^2-3\mathrm{y}+9\right)$

Tìm x biết: ${\left(2x-7\right)}^3-27=0$

Cho $x+y+z=0.$ Chứng minh rằng $x^3+y^3+z^3=3xyz$

Chứng minh rằng: $\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\left({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2\right)+\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)\left({\mathrm{a}}^2+\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2\right)=2{\mathrm{a}}^3$

Chứng minh rằng: $\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\left[{\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)}^2+\mathrm{ab}\right]={\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$

Chứng minh rằng: ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^3-3\mathrm{ab}\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)={\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$

Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$. Tính $B=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)$

Tìm a, b, c biết: $a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0$

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.

Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh $\mathrm{\Delta MNP}$ cân

Cho BH là đường cao của $\Delta ABC.$ Từ trung điểm M của AB, kẻ $ME\perp AC,$ và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ $NP//BH \left(P\in HC\right)$. Chứng minh rằng:$\begin{array}{l}a)ME//BH\\ b)ME//NP\&ME=NP\end{array}$