Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 (đề 3)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ${\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-2{\mathrm{xy}}^2+{\mathrm{y}}^3$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ${\mathrm{x}}^3+2-2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}$

Cho 2 đa thức: $\mathrm{A}=6{\mathrm{x}}^3+7{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2-6\mathrm{m}+5$ và $\mathrm{B}=2\mathrm{x}+1$

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B

b) Tìm m để A chia hết cho B.

Thực hiện rút gọn các biểu thức: $\frac{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{x}-3}-\frac{6\mathrm{x}}{\mathrm{x}-3}+\frac{9}{\mathrm{x}-3}$

Thực hiện rút gọn các biểu thức: $\frac{\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}-2}-\frac{2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-1}$

Cho $△\mathrm{ABC}$, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?