Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 16

Tính: $\frac{1}{2}+\frac{\mathrm{x}}{1-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}}$

Tính: $\frac{\mathrm{x}-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}}{1+\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}}$

Tính: $\left(\frac{2}{\mathrm{x}+2}-\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+4}\right):\left(\frac{2}{{\mathrm{x}}^2-4}+\frac{1}{2-\mathrm{x}}\right)$

Cho $\mathrm{M}=\frac{2}{\mathrm{x}}+\frac{2}{\mathrm{x}+2}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}$

a) Với giá trị nào của x thì M xác định

b) Rút gọn M

c) Tìm $\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để $\mathrm{M}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{A}=\left(\frac{9}{{\mathrm{x}}^3-9\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{x}+3}\right):\left(\frac{\mathrm{x}-3}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}}-\frac{\mathrm{x}}{3\mathrm{x}+9}\right)$

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{4\left(\mathrm{x}+3\right)}{3{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}}:\frac{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}}{1-3\mathrm{x}}$

Thực hiện tính: $\frac{5}{\mathrm{x}+2}+\frac{3}{\mathrm{x}-2}+\frac{5\mathrm{x}-6}{4-{\mathrm{x}}^2}$

Cho hình bình hành ABCD, Từ A và C kẻ AH và CK cùng vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABCH}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ADCK}}$ (bài 21 trang 158 SBT toán 8 tập 1)

Tính các cạnh của hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là $\frac{4}{9}$và diện tích của nó là $144{\mathrm{cm}}^2$