Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 (đề 1)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ${\mathrm{x}}^4\mathrm{y}-{\mathrm{xy}}^4$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ${\mathrm{x}}^2+10\mathrm{y}-5\mathrm{x}-2\mathrm{xy}$

Thực hiện rút gọn biểu thức: $\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{xy}}{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{xy}}$

Thực hiện rút gọn biểu thức: $\frac{\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2-4}-\frac{2}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}$

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E.

1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là :

          a) Hình chữ nhật

          b) Hình thoi

          c) Hình vuông

3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh EM = $\frac{1}{4}\mathrm{BC}$

Cho x, y, z là ba số khác 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức :$\frac{\mathrm{xy}}{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{z}}^2}+\frac{\mathrm{xz}}{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{z}}^2-{\mathrm{y}}^2}+\frac{\mathrm{yz}}{{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-{\mathrm{x}}^2}$