Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+4\right)}{8\mathrm{xy}\left(\mathrm{x}+4\right)}=\frac{1}{4\mathrm{y}}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{{\mathrm{x}}^3+27}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+9}=\mathrm{x}+3$

Cho hai phân thức $\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}$ và $\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{S}}$Chứng minh rằng: Nếu $\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{S}}\Rightarrow \frac{\mathrm{P}+\mathrm{Q}}{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{R}+\mathrm{S}}{\mathrm{S}}$

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{\left(\mathrm{x}+3\right)\mathrm{M}}{\mathrm{x}-3}=\frac{\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^2-9}$

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $\mathrm{DKIH}\left(\mathrm{H}\in \mathrm{DE}\right)$. Chứng minh rằng $\mathrm{ABMI}$ là hình vuông ?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến $\mathrm{AD}\left(\mathrm{D}\in \mathrm{BC}\right).$ Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?

c) Tìm điều kiện của $\mathrm{\Delta ABC}$để ADCM là hình vuông.