Bài tập Nhị thức Newton có đáp án

Ta đã biết (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³.

Tính \(C_3^0,\,\,C_3^1,\,\,C_3^2,\,\,C_3^3\).

Chọn số thích hợp cho trong khai triển sau:  (a + b)³  

Khai triển biểu thức (2 + x)⁴.

Khai triển biểu thức (2 − 3y)⁴.

Tính:

 \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\);

\(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\).

B. Bài tập

Khai triển các biểu thức sau:

(2x + 1)⁴;

(3y – 4)⁴;

\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4}\);

\({\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4}\).

Khai triển các biểu thức sau:(x + 1)⁵;

(x – 3y)⁵.

Xác định hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (3x + 2)⁵.

Cho

\({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\).

Tính:

a₃;

a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?