20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {2x + 1} \right)^4}\) là
\(4\).
\(1\).
\(2\).
\(16\).
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^5}\) là
\( - C_5^3{x^3}\).
\(C_5^3{x^3}\).
\(C_5^3\).
\( - C_5^3\).
Tìm hệ số của \({a^3}{b^2}\) trong khải triển \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).
\(160\).
\(80\).
\(20\).
\(40\).
Khai triển nhị thức \({\left( {2{x^2} - \frac{1}{2}} \right)^5}\), ta được số hạng chứa \({x^6}\) là
\( - \frac{5}{8}\).
\(20{x^6}\).
\( - 20\).
\(\frac{5}{8}{x^6}\).
Khai triển Newton biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2 - 3x} \right)^4} = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\). Tính \(S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\).
\(9\).
\(6\).
\(3\).
\(1\).
Biết \({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}\sqrt[3]{2} + {a_2}\sqrt[3]{4}\). Tính \({a_1}{a_2}\).
\(24\).
\(8\).
\(54\).
\(36\).
Tìm số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển nhị thức Newton của \(P\left( x \right) = 4{x^2} + x{\left( {x - 2} \right)^4}\).
\(28{x^2}\).
\( - 28{x^2}\).
\( - 24{x^2}\).
\(24{x^2}\).
Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển \({\left( {2 + x} \right)^5}\) thành đa thức bằng
\(1\).
\(243\).
\(234\).
\( - 1\).
Khai triển của biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^4}\) là
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} - 4x - 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3} - 6{x^2} + 4x - 1\).
Khai triển nhị thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\) có bao nhiêu số hạng?
\(6\).
\(8\).
\(7\).
\(5\).
Cho \({\left( {3x - \frac{2}{5}} \right)^4} = {b_0} + {b_1}x + {b_2}{x^2} + {b_3}{x^3} + {b_4}{x^4}\).
Hệ số của \({x^2}\) là \({b_2} = \frac{{216}}{{25}}\).
Tổng các hệ số bằng \(\frac{{28561}}{{625}}\).
Hệ số của \({x^3}\) là \({b_3} = - \frac{{96}}{{125}}\).
Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của \(x\) bằng \( - \frac{{5496}}{{125}}\).
Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết \({a_n} = - 32\). Khi đó:
Khai triển này có \(n + 1\) số hạng.
\(n = 6\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) là 80.
Tổng các hệ số trong khai triển \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 1\).
Cho khai triển \({\left( {x + y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^4}\).
Hệ số của \({x^4}\) là 9.
Hệ số của \({y^4}\) là 7.
Hệ số của \({x^2}{y^2}\) là 6.
Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của \(x\) lớn hơn lũy thừa của \(y\) bằng \( - 3\).
Khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4}\). Khi đó:
Hệ số của \({x^2}\) là \(\frac{1}{4}\).
Số hạng không chứa \(x\) là 6.
Hệ số của \({x^4}\) là 1.
Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.
Cho khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\).
\(C_5^3 = C_5^2\).
Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có 5 số hạng.
Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có số hạng chứa \({x^2}{y^3}\) là 1080.
Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) là 3125.
Tính tổng \(S = C_4^0 - 3C_4^1 + 9C_4^2 - 27C_4^3 + 81C_4^4\).
16
Số dân của tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng 2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là \(r = 1,5\% \), đến năm 2027 số dân của tỉnh đó vào khoảng bao nhiêu triệu người? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
2,2
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {3{x^3} - 2} \right)^5}\).
-720
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).
1,5
Biểu diễn \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a + b\).
1178