Bài tập Hoán vị lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị của 10! là
5 135 200;
4 546 500;
3 628 000;
3 235 000.
Đáp án đúng là: C
Ta có 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3 628 800.
Giá trị của P6 là
1000;
720;
680;
620.
Đáp án đúng là: B
Ta có P6 = 6! = 5. 4. 3 . 2 . 1 = 720.
Biểu thức n+1!n−1! bằng
n – 1;
n;
n +1;
1.
Đáp án đúng là: C
Ta có n+1!n!=(n+1)nn−1...1nn−1n−2...1=n+1.
Biểu thức Pn+1 – Pn bằng
n;
nPn;
(n + 1)Pn;
nPn–1.
Đáp án đúng là: B
Ta có:Pn+1 – Pn = (n + 1)! – n!
= (n + 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1 – n(n – 1)(n – 2)… . 1
= (n + 1 – 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1
= n . n(n – 1)(n – 2)… . 1= nPn.
Biểu thức 2023!2022! −2021!⋅20212023 bằng
2021;
2022;
2023;
2024.
Đáp án đúng là: B
Ta có 2023!2022!−2021!⋅20212023=2023!2021! . 2022−1⋅20212023
=2023!2021!.2021⋅20212023=2023 . 20222021⋅20212023=2022.
Giá trị n trong phương trình n+3!n+1!=42 là
4;
5;
6;
7.
Đáp án đúng là: A
Ta có n+3!n+1!=42⇔n+3n+2=42
⇔n=−9 (loại) hoặc n = 4 (nhận).
Vậy n = 4.
Giá trị của n trong phương trình Pn+2–PnPn+1=416 là
4;
5;
6;
7.
Giá trị của x trong phương trình P4 . x2 – P3 . x = 84 là
x∈2 ; −74;
x∈2 ; 74;
x∈−2 ; −74;
x∈−2 ; 74.
Đáp án đúng là: A
Ta có P4 . x2 – P3 . x = 84 ⇔4!.x2−3!.x=84
⇔24x2−6x=84
⇔x=2 hoặc x=−74.
Giá trị của x trong phương trình x!10x=x−2! là
8;
9;
10;
11.
Đáp án đúng là: D
x!10x=x−2!⇔x!x.x−2!=10
⇔xx−1x=10
⇔x−1=10
⇔x=11
Giá trị của n trong phương trình n2+n!n−1!=20 là
4;
5;
6;
7.
Đáp án đúng là: A
Ta có
n2+n!n−1!=20⇔n2+n=20
⇔n=−5 (loại) hoặc n = 4 (nhận).
Vậy n = 4.
