Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay Đề 15

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U không đổi, ω có thể thay đổi) vào đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C nối tiếp, với $C{R}^2<2L$. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện $U_C=8/15U$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó R$C^2$ < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}cos2\pi ft V$, trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = $f_1$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3/4 công suất cực đại, khi tần số $f=f_2=f_1+100Hz$  thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị $f_1$ là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U không đổi, f có thể thay đổi) vào đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Khi tần số là 50 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là U. Khi tần số là 125 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cũng là U. Khi tần số là $f_0$ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện áp giữa hai đầu chứa tụ điện C lệch pha nhau góc ${135}^0$. Giá trị $f_0$ là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, f có thể thay đổi) vào đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thỏa mãn $\frac{L}{C}=\frac{1}{4}{R}^2$. Khi tần số f = $f_1$ = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là cos${\phi }_1$. Khi tần số f = $f_2$ = 120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là cos${\phi }_2$ với cos${\phi }_1$ = 0,8cos${\phi }_2$. Khi tần số f = $f_3$ = 180 Hz thì hệ số công suất của mạch gần với giá trị nào sau đây nhất ?

Đặt điện áp xoay chiều u = $U_0$cosωt ổn định vào đoạn mạch AB. Đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN và NB theo thứ tự mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R. Đoạn MN gồm tụ điện có điện dung C. Đoạn mạch NB gồm cuộn dây. Nếu dùng một ampe kế lí tưởng mắc nối tiếp vào đoạn mạch AB thì ampe kế chỉ 2,65 A. Nếu dùng ampe kế đó nối vào hai điểm A và M thì ampe kế chỉ 3,64 A. Nếu dùng ampe kế đó nối vào hai điểm M và N thì ampe kế chỉ 1,68 A. Khi nối ampe kế đó vào hai điểm A và N thì số chỉ của ampe kế gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ V vào đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Khi L = $L_1$ và L = $L_2$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị $U_L$; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = $L_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{Lmax}$. Giá trị U_Lmax và $U_L$ có giá trị lần lượt là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết r = 20 Ω. Cho C biến thiên thì đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện phụ thuộc và dung kháng $Z_C$ của mạch như trong hình. Khi $Z_C$ = 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên R là 135 W. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi thay đổi C là 

Đặt điện áp $u=120\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (V) (với f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C, với C$R^2$ < 2L. Khi f = $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f =$f_2=\sqrt{3}{f}_1$ thì điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = $f_3$ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và công suất tiêu thụ trên mạch lúc này là $P_3$. Giá trị của $P_3$ là

Đặt điện áp $u=U_0\cos 100t$ (V) vào đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cho đồ thị sự phụ thuộc điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện theo điện dung C của tụ như hình vẽ. Lấy $48\sqrt{10}=152$. Giá trị R là

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U và ω không đổi theo thời gian) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn là như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào sau đây

Đặt điện áp xoay chiều u = $U_0$cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_L$ mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, $I_0$ và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; $u_R, u_L$ tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu điện trở, cosφ là hệ số công suất của đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto máy phát quay với tốc độ n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện của mạch là P, hệ số công suất của mạch là $1/\sqrt{2}$ Khi rôto máy phát quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện của mạch là 4P. Khi rôto máy phát quay với tốc độ $\sqrt{2}n$ (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện của mạch là

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào mạch điện RLC (L thuần cảm), giữa hai đầu tụ điện có khóa K. Khi khóa K mở, điện áp hai đầu mạch trễ pha ${45}^0$ so với cường độ dòng điện qua mạch. Tỉ số công suất tỏa nhiệt trên mạch lúc khóa K mở và khi khóa K đóng bằng 2. Tỉ số cảm kháng $Z_L$ so với R là

Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_L,U_C$ phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $U_{max}$ trong đồ thị là 

Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Biết rằng $R^2=\frac{2L}{3C}$. Khi ω = ${\omega }_L$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là $U_{Lmax}$. Khi ω = ${\omega }_1$ hoặc ω = ${\omega }_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng $U_L$, tổng công suất tiêu thụ mạch AB trong hai trường hợp bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch khi thay đổi tần số. Tỉ số $\frac{U_L}{U_{Lmax}}$ bằng

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > $R^2$C. Khi f = $f_C$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất tiêu thu bằng 2/3 công suất cực đại. Khi $f=2\sqrt{2}{f}_C$ thì hệ số công suất của mạch là

Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây (1) và cuộn dây (2) như hình vẽ. Cuộn dây (1) có 2200 vòng dây. Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=1/\pi H$ và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi mắc nối tiếp. Nối hai đầu cuộn dây (1) vào điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) và nối hai đầu AB vào hai đầu cuộn dây (2) thì thấy khi thay đổi C điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch NB có giá trị cực đại là 141,42 V. Nếu thay đổi cách mắc, cuộn (2) nối vào điện áp u, hai đầu AB nối vào hai đầu cuộn dây (1) thì thấy khi thay đổi C điện áp hiệu dụng trên đoạn MB có giá trị cực đại là 783,13 V. Số vòng dây cuộn (2) là

Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm: đoạn AM chứa biến trở R, đoạn MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho $u_{AP}$ không phụ thuộc vào giá trị của biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung khi đó và thay đổi biến trở. Khi $u_{AP}$ lệch pha cực đại so với u_AB thì $U_{PB}=U_1$. Khi tích ($U_{AN}.U_{NP}$) cực đại thì $U_{AM}=U_2$. Biết rằng $U_1=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)U_2$. Độ lệch pha cực đại giữa $u_{AP}$ và $u_{AB}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB (gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 100cos2πft (V) (tần số f thay đổi được). Khi tần số là $f_0$ hoặc $f_0$ + 17 Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện bằng nhau và bằng $U_C$ = 120 V. Khi tần số là $f_0$ + 27 Hz hoặc $f_0$ + 57 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây bằng nhau và bằng $U_L$ = 120 V. Khi f = $f_C$ thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là cực đại $U_C$ max. Giá trị $U_C$ max gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần $R_0$; cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_0$, tụ điện có điện dung $C_0$). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của $u_{AM}$ và $u_{MB}$ thời gian như hình vẽ (chú ý 90$\sqrt{3}$≈156). Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là

Mắc nối tiếp ba phần tử gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần vào điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t$ V thì dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây lần lượt là 100 Ω và 110 Ω, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch là 400 W. Để mắc ba phần tử này thành một mạch dao động và duy trì dao động trong mạch đó với điện áp cực đại 10 V thì phải cung cấp năng lượng cho mạch với công suất là

Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 20 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_1,u_2$ và $u_3$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là: $i_1=I\sqrt{2}\cos \left(150\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$; $i_2=I\sqrt{2}\cos \left(200\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ và $i_3=I\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right)$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đặt điện áp $u=400\cos 100\pi t$ (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $50\Omega$ mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm $t+1/400$ (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần, điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp. Điện trở $R=100\Omega$, tụ điện C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định điện áp hiệu dụng U = 200V và tần số không đổi. Thay đổi C để u thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn R - C là $U_{RC}$ đạt cực đại. Khi đó giá trị của $U_{RC}$ là

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở $50\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 138 $\mu$F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ $n_1$ =600 vòng/phút hoặc $n_2$=800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Rôto phải quay với tốc độ bao nhiêu thì công suất trên mạch đạt cực đại ?

Một đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số, người ta thấy rằng với tần số bằng 16 Hz và 36 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch như nhau. Hỏi muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì phải điều chỉnh tần số của điện áp bằng bao nhiêu?

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.Tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$. Điện trở $R=100\Omega$. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t$V . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = $L_0$ thì công suất của mạch cực đại và bằng 484W. Điều chỉnh L để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện khi đó là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100V và tần số f không đổi. Điều chỉnh để $R=R_1=50\Omega$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_1=60W$ và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ${\phi }_1$. Điều chỉnh để $R=R_2=25\Omega$ thì công suất tiêu thụ của mạch là ${\phi }_2$ và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là $P_2$ với $\cos {{\phi }_1}^2+\cos {{\phi }_2}^2=3/4$. Tỉ số $P_2/P_1$ bằng

Đoạn mạch AB gồm đoạn AM (chứa tụ điện C nối tiếp điện trở R) và đoạn MB (chứa cuộn dây). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Đồ thị theo thời gian của $u_{AM}$và $u_{MB}$ như hình vẽ. Lúc t = 0, dòng điện đang có giá trị $i=+\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ và đang giảm. Biết $C=\frac{1}{5\pi }mF$ , công suất tiêu thụ của mạch là