Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 4)
40 câu hỏi
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1=−2053V;uC1=205V;uR1=20V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL2=20V;uC2=−60V;uR2=0V. Biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là
403 V
40 V
50 V
60 V
Trong mạch điện xoay chiều RLC điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm, hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu điện trở.
→ khi uR=0 thì uC=U0C=60V;uL=U0L=20V.
Với hai đại lượng vuông pha uR và uC, ta luôn có:
uRU0R2+uCU0C2=1
→U0R=uR1−uCU0C2=201−205602=30V
→ Điện áp cực đại đặt vào hai đầu mạch
U=U0R2+U0L−U0C2=50V.
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có biểu thức i=I0cos100πt−π6(t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 1,5 A thì điện áp hai đầu cuộn cảm là 100 V. Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức
u=125cos100πt+π3V
u=2002cos100πt+π3V
u=250cos100πt−2π3V
u=1002cos100πt−2π3V
Cảm kháng của mạch ZL=50Ω.
Mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần → u vuông pha với i.
→ Với hai đại lượng vuông pha, ta luôn có:
iI02+uU02=1 ↔ 50.1,5U02+100U02=1
→ U0=125V.
Điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn dòng điện 0,5π
→i=125cos100πt+π3 V.
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos100πt+π3V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 1002 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
i=23cos100πt+π6A
i=22cos100πt+π6A
i=23cos100πt−π6A
i=22cos100πt−π6A
Dung kháng của cuộn dây ZL=Lω=12π.100π=50Ω.
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.
→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:
uU02+iI02=1↔ uZLI02+iI02=1
→ I0=uZL2+i2=1002502+22=23 A.
→i=23cos100πt+π3−π2=23cos100πt−π6A
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u=200cosωtvào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Biết R=3ωL, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U và khi nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R vẫn là U. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 200 V thì tại thời điểm t+π6ωthì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần là:
203V
505
503
50 V.
Ta có R=3ZL . Nối tắt tụ và khi không nối tắt tụ thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R cũng không đổi → ZC=2ZL
→U0R=U0RR2+ZL−ZC2=2003ZL3ZL2+ZL−2ZL2=1003V
→tanφ=ZL−ZCR=ZL−2ZL3ZL=−13 → u chậm pha hơn i một góc 30 độ
Biểu diễn vecto quay cho điện áp u và dòng điện i tại thời điểm t. Dòng điện i tại thời điểm t+π6ω=t+T12ứng với góc quét 30 độ .
→ uR=U0Rcos600=503 V.
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u=1202cos100πt+φ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đọan MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp vợi tụ C1và cuộn dây thuần cảm L1 . Đoạn MB là một hộp đen X có chứa các phần từ R,L,C. Biết cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i=22cos100πt A. Tại một thời điểm nào đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời là 2 A và đang giảm thì sau đó 5.10-3 s hiệu điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời là uAB=−1202 V. Biết R1=20 Ω. Công suất của hộp đen có giá trị bằng
40 W
89,7 W
127,8 W
335,7 W
Chu kì biến thiên của dòng điện T=2πω=2π100π=0,02s.
Biểu diễn vecto quay cho điện áp uABtại thời điểm t+5.10−3s và dòng điện i tại thời điểmt.
→ điện áp uAB tại thời điểm t ứng với góc lùi
α=ωΔt=100π.5.10−3=π2 .
→ Điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc π6 .
Công suất tiêu thụ của hộp đen X
PX=P−PAM=UIcosφ−I2R1=127,8W
Đáp án C
Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R=60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,2/πH, tụ điện có điện dung C=1000/4π µF, tần số của dòng điện f=50Hz. Tại thời điểm t, hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị lần lượt là uL=20V và u=40V. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?
1 A
105A
52A
2A
Cảm kháng và dung kháng của mạch ZL=20Ω;ZC=40Ω.
Vì uL và uC luôn ngược pha nhau nên khi uL=20V
→ uC=−ZCZLuL=−40 V.
Ta có u=uR+uL+uC=40V → uR=60V.
→ Áp dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha
uRI0R2+uLI0ZC2=1
→ I=uRR2+uLZC2=2A .
Đáp án D
Đặt điện áp u=U0cosωt(ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB có R, L, C mắc nối tiếp như hình bên dưới. Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu AM và MB lần lượt là 98,79 V và 94,39 V. Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu AM và MB lần lượt là 148,49 V và 44,7 V. Giá trị của U0gần nhất với giá trị nào sau đây?
171 V.
191 V.
181 V.
201 V.
Với uAM luông vuông pha với uMB ta có:
uABU0AM2+uMBU0MB2=1→98,79U0AM2+94,39U0MB2=1148,49U0AM2+44,7U0MB2=1
→U0AM2=25000U0MB2=14286V2.
→ U0=U0AM2+U0MB2=198 V.
Đáp án D
Đặt điện áp u=1002cos100πt−π4Vvào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R=50 W; cuộn cảm có độ tự cảm L=1/π H và tụ điện có điện dung C=10−35πFmắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 503Vvà đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt bằng:
–100 V; 50 V
503V; –50 V
503V; 50 V
100 V; –50 V
Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch ZL=100Ω;ZC=50Ω.
→ Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở, hai đầu tụ điện là
U0R=U0C=U0RR2+ZL−ZC2=100250502+100−502=100V
Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây
U0L=2U0C=2.100=200V
→uLsớm pha hơn uR một góc 0,5πnên khi uR=503Vvà đang tăng thì
uL=U0L1−uRU0R2=2001−5031002=100
uC ngược pha với uL
→ uC=−ZCZLuL=−50100.100=−50V
Đáp án D
Đặt điện áp u=U0cosωt(U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là
32
0,75
0,50
22
Biểu diễn vecto các điện áp. Vì UAM=UMB→ AMB là tam giác cân tại M.
Từ giản đồ, ta có A^=B^=900−150=750
→φMB=750−150=600→cosφMB=12
Đáp án C
Đặt điện áp u=1006cos100πtVvào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với một tụ điện. Biết hệ số công suất của cuộn dây là 32và điện áp giữa hai bản tụ lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu mạch điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng
100 V
1003V
200 V
2003V
Biểu diễn vecto các điện áp. Với cosφd=32→φd=π6
Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha π6 so với điện áp hai đầu mạch → tam giác AMB vuông tại A.
→UC=Ucosπ6=10032=2003V
Đáp án D
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:
2π/3
0
π/2
–π/3
Ud=1→UC=3
Biễu diễn vecto các điện áp. Để đơn giản trong tính toán, ta chọn
Từ hình vẽ ta có BH=Udsin600=32, ta thấy rằng BH=UC2 → AH là đường cao vừa là trung tuyến của cạnh BC→ AH là phân giác của góc A^ →A^=1200
Đáp án A
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=606cos100πtV. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với . Điện trở của cuộn dây có giá trị
10 Ω
15 Ω
30 Ω
17,3 Ω
Biễu diễn vecto các điện áp. Từ hình vẽ, ta có MB là đường phân giác của góc B^
→ Áp dụng tính chất đường phân giác:ABR=NBr
→ r=RNBAB=Rsin300=15Ω
→ Đáp án B
Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây không cảm thuần, một điện trở thuần và một tụ điện, mắc nối tiếp theo thứ tự đã nêu. Điểm M giữa cuộn dây và điện trở thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng 200 V thì trong mạch có cộng hưởng điện. Lúc đó điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 160 V, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với cường độ dòng điện trong mạch gấp đôi độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu MB. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB là
120 V
180 V
220 V
240 V
Biễu diễn vecto các điện áp. Mạch xảy ra cộng hưởng → U→cùng phương, chiều với vecto I→ . Từ hình vẽ ta có:
UMB=UAM2+U2−2UAMUMBcos2φ
Mặc khác, áp dụng định lý sin trong tam giác AMB:
Usin180−3φ=UAMsinφ→sin3φ−54sinφ=0
→4sin3φ−74sinφ=0
Phương trình cho ta nghiệm sinφ=74 →φ≈410.
→UMB=UAM2+U2−2UAMUMBcos2φ≈240V
Đáp án D
Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L;r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là ud=806cosωt+π6V, uC=402cosωt−2π3V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR=603V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là
0,862
0,664
0,908
0,753
Biễu diễn vecto các điện áp. Với udsớm pha hơn uC
một góc 150 độ →N^=300M^=600
→ Trong tam giác vuông MHN, ta có
Ur=UMNcos600=403UC=UMNsin600=120.
→ Hệ số công suất của đoạn mạch là
tanφ=UBHUR+Ur=120−40603+403≈0,46
→cosφ≈0,908
Đáp án C
Đặt điện áp u=U0cosωt(U0và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha 30 độ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 60 độ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và 1003 Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch X là
32
1/2.
12
0.
Biễu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).
Từ hình vẽ ta có UAM→lệch pha 30 độ so với U→
→ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác:
UX=UAM2+U2−2UAMUXcos300=100V
Dễ thấy rằng với các giá trị U=200V, UX=100V và UAM=1003V.
→ UAM→vuông pha với UX→ từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc 30độ →cosφX=32
Đáp án A
Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u=2502cos100πt V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện này lệch pha 60 độ so với điện áp u. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
200 W
300 W
2002W
3003W
Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:
Zd=2505=50Z=2503=1503
Biễu diễn vecto các điện áp. Gọi α là góc hợp bởi Ud→ và U→ . Ta có:
cosα=ZdZ=502503=0,6
→ UX=Usinα=2501−0,62=200V.
Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng UX→chậm pha hơn dòng điện một góc 30 độ
→ PX=200.3.cos300=3003W.
Đáp án D
Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r1lớn gấp 3lần cảm kháng ZL1của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 30 độ . Tỷ số độ tự cảm L1L2của 2 cuộn dây là
13
23
1/2.
2/3.
Biểu diễn vecto các điện áp. Cuộn dây thứ nhất có ZL1=3r1→φd1=600
Điện áp hiệu dụng trên hai cuộn dây lệch pha nhau 30 độ → φd2=300
Từ hình vẽ ta có
L1L2=UL1UL2=Ud1sin300Ud2sin600=13
Đáp án A
Đặt điện áp u=1202cosωtVvào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp (theo đúng thứ tự trên). Đoạn mạch AM là cuộn dây, đoạn mạch MN là điện trở R và đoạn mạch NB là tụ điện. Biết UAN=120V;UMN=403V. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại và bằng t. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là
2t
4t
3t
5t
Biểu diễn vecto các điện áp. Với UAB=UAN=120V→ AMB là tam giác cân →NAB^=2φAN
Mặc khác khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại φAM=NAB^=2φAN
Tam giác AMN cân tại AMAN^=MNA^, ta có :
cosφAM=cosMNA^=60403=32→φAM=300→ uANsớm pha hơn uC=uNB một góc 120 độ → Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là 2t
Đáp án A
Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I=40 A và trễ pha với uM một góc π/6. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL=125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là π/3 . Điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện có giá trị tương ứng là
384 V; 45 độ
834 V; 45 độ
384 V; 39 độ
184 V; 39 độ
Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có thể đơn giản hóa động cơ điện là một mạch điện đơn giản gồm cuộn cảm và điện trở trong.
→ Hiệu suất của động cơ H=AP
→ 0,8=7500UM.40.cos300 →UM=271V.
Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có
→U=UM2+Ud2−2UMUdcosβV
Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có
Usinβ=Udsinα→271sin1500=125sinα→α≈90.
→ Vậy độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch là φ=300+α=390
Đáp án C
Một động cơ điện xoay chiều sản xuất ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85%. Mắc động cơ với cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 A và trễ pha so với điện áp hai đầu động cơ là 30 độ. Điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 125 V và sớm pha so với dòng điện là 60 độ. Xác định điện áp hiệu dụng của mạng điện?
331 V.
345 V.
231 V.
565 V.
Biểu diễn vecto các điện áp.
Hiệu suất của động cơ H=A/P
→P=AH=8,50,85=10kW.
→ Điện trở trong của động cơ Rdc=PI2=10000502=4Ω
→ Zdc=Rcos300=83 Ω.
→ Udc=IZdc=5083=4003V.
Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng góc hợp với Udc→và Ud→ là 150 độ .
→ U=1252+40032−2.125.4003cos1500=345 V
Đáp án B
Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều u=U0cosωtthì giá trị điện áp cực đại hay đầu đoạn mạch Y cũng là U0và các điện áp tức thời uAN,uMB vuông pha nhau. Biết 4LCω2=3 . Hệ số công suất của Y lúc đó
0,91.
0,99.
0,87.
0,95
Ta giả sử rằng Y có tính cảm kháng.
Từ giả thuyết 4LCω2=3→ ZL=34ZC.
Để đơn giản, ta chọn ZC=4→ ZL=3 .
Vì UY=U→ UY→và phải đối xứng với nhau qua trục I→. Kết hợp với uAN vuông góc với uMB → OUANUMN vuông cân tại O.
→ Từ hình vẽ, ta có:
cosφY=3,53,52+0,52≈0,99
Đáp án B
Đặt điện áp u=2202cos100πt Vvào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:
220 V
2202V
110 V
2203V
Biểu diễn vecto các điện áp: UR→ nằm ngang, UL→thẳng đứng hướng lên, UC→ thẳng đứng hướng xuống.
Với giả thuyết UAM = UMB và hai điện áp này lệch pha nhau 120 độ → α = 60 độ → ΔAMB là đều → UAM = UMB = 220 V.
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều u=2202cos100πt+π/6 V(t tính bằng s) vào hai đầu mạch một đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện ghép nối tiếp. Tại thời điểm t=1/600 s, điện áp hai đầu tụ điện có giá trị bằng không. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
363 W
242 W
484 W
121 W
Tại t=1/600s, ta có u=U02tương ứng lúc này uC=0→ u sớn pha hơn uc một góc 150 độ → φ=600
→ Công suất của đoạn mạch P=U2Rcos2φ=2202100cos2600=121V
Đáp án D
Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
trong mạch có cộng hưởng điện.
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Ta có cosφRC=RR2+ZC2=12⇒φRC=600
Mặc khác khi xảy ra cực đại trên ULthì u vuông pha với uRC → φ = 30 độ.
Đáp án A
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 0,5π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
U2=UR2+UC2+UL2.
UC2=UR2+UL2+U2.
UL2=UR2+UC2+U2.
UR2=UC2+UL2+U2.
Khi xảy ta cực đại trên UL thì u vuông pha với uRC → UL2=U2+UNB2=U2+UR2+UC2 .
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
80 V
136 V
64 V
48 V
Khi UL cực đại thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch sẽ vuông pha với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC
→ U=ULmax−UCULmax=80 V.
Đáp án A
Đặt điện áp u=1802cosωt V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là và φ2. Biết φ1 + φ2 = 900. Giá trị U bằng:
135 V
180 V
90 V
60 V
Biểu diễn vecto các điện áp.
→ Với trường hợp φ1 + φ2 = 900 ta dễ dàng tìm được:
UAB2=U2+8U2⇒U=60V.
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 50% công suất tiêu tụ của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là U1 và sớm pha φ1 so với điện áp hai đầu mạch. Khi L = L2 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là U2 sớm pha φ2 so với điện áp hai đầu mạch. Biết U1 = U2, φ2 = φ1 + 600. Giá trị φ1 bằng
45 độ
15 độ
60 độ
30 độ
Hệ số công suất của mạch khi xảy ra cực đại điện áp trên cuộn cảm.
P=0,5Pmax=Pmaxcos2φ0⇒φ0=450
→ góc hợp bởi ULmax→và U→ là 45 độ .
Biểu diễn điện áp trên đoạn mạch bằng các vecto. Ta để ý rằng U1 = U2 → UL1→và UL2→nằm đối xứng nhau qua đường kính của đường tròn.
Từ hình vẽ ta có: φ2+φ1=900φ2=φ1+600⇒φ1=150
Đáp án B
Đặt điện áp u = U0cosωt V (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là φ. Giá trị của φ gần giá trị nào nhất sau đây:
0,41 rad
1,57 rad
0,83 rad
0,26 rad
Ta biễu diễn trên giãn đồ vecto. Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm → U1→và U2→ đối xứng với ứng với ULmax
→ Ta có φ1 + φ2 = 2φ0 → φ0 = 0,785 rad.
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó bằng 100 V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi đó là 36 V. Giá trị của U là:
80 V
136 V
64 V
48 V
Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, ta có U2=ULmaxULmax−UC → U = 80 V.
Đáp án A
Mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C=1/5π mF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi với tần số 50 Hz. Thay đổi L đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì độ tự cảm trên cuộn dây là :
1/2π H
1/π H
2/π H
1/3π H
Dung kháng của tụ điện ZC=1Cω=50Ω.
→ Cảm kháng để xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn dây ZL=R2+ZC2ZC=100Ω → L=1/π H.
Đáp án B
Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử RLC mắc nối tiếp như hình vẽ. Điện trở R và tụ điện C không đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có tần số f và điện áp hiệu dụng U. Điều chỉnh L để uMB vuông pha với uAB. Tiếp tục tăng giá trị của L thì trong mạch có:
UAM tăng, I giảm.
UAM giảm, I tăng.
UAM giảm, I giảm.
UAM tăng, I tăng.
Khi uM vuông pha với uAM → điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây cực đại → khi ta tăng L thì uAM luôn giảm.
Mặc khác khi xảy ra cực đại ZL=R2+ZC2ZC=ZC+R2ZC→ tiếp tục tăng C thì hiệu ZL−ZC luôn tăng → tổng trở tăng → I giảm.
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 150 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để ULmax, khi đó UC = 200 V. Giá trị của ULmax là:
370,3 V
170,5 V
280,3 V
296,1 V
Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thì U2=ULmaxULmax−UC → ULmax = 280,3 V.
Đáp án C
Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=U2cos2πft . Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị L1=1π H thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị L2=2π H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của tần số f là :
25 Hz
50 Hz
100 Hz
75 Hz
Khi L = L1 thì dòng điện cùng pha với điện áp → hiện tượng cộng hưởng → ZC = ZL1 = 2πfL1.
Khi L = L2 xảy ra cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây ZL2=R2+ZC2ZC⇔2πfL2=502+2πfL122πfL1→ f = 25 Hz.
Đáp án A
Bài toán một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Với u là điện áp ở hai đầu đoạn mạch và uRC là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây đạt cực đại khi đó kết luận nào sau đây là sai?
u và uRC vuông pha
ULmax2=U2+URC2
ZC=R2+ZL2ZL
ULmax=URR2+ZC2
Điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi ZL=R2+ZC2ZC
Đáp án C
Chọn phát biểu sai? Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây cảm thuần đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ tăng độ tự cảm của cuộn dây lên một lượng rất nhỏ thì
Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch giảm.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm giảm.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng.
Khi xảy ra cộng hưởng Z = Zmin = R → UR và P giảm khi ta tăng L.
Vì ZL0 > ZC nên khi xảy ra cộng hưởng, tăng L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm sẽ tăng.
Đáp án D
Cho đoạn mạch điện xoay chiều AMB, trong đó AM gồm R và C, MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u=402cosωt+φV. Điều chỉnh L thì nhận thấy, khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại và bằng 50 V, khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Tỉ số giữa L1 và L2 là :
2
2
3
2,4
L = L1 = L0 để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại.
L = L2 thì UL = U → ZL1=ZL0=2ZL2=L1L2=2
Đáp án A
Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch một góc bằng 0,25φ với 0 < φ < 0,5π. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện một góc bằng φ. Giá trị của φ gần giá trị nào sau đây nhất?
0,24 rad
0,49 rad
1,35 rad
2,32 rad
Biểu diễn vecto chung gốc I cho các điện áp.
→ Từ hình vẽ, ta có cosα = 0,5 → α=π/3.
Mặc khác φ = α + 0,25φ → φ = 1,4 rad.
Đáp án C
Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó L là một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 20cos100πt V. Tụ điện có điện dung C=10−3π F. Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là lớn nhất, giá trị của L khi đó?
1/π H
1 H
1/10π H
2 H
Dung kháng của tụ điện ZC=1Cω=10Ω.
Công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC = 10 Ω → L=110π H.
Đáp án C
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 20cos100πt V. Điều chỉnh giá trị của L để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là cực đại thì công suất cực đại khi đó là 20 W. Điện trở của đoạn mạch có giá trị nào sau đây?
5 Ω
10 Ω
20 Ω
100 Ω
Công suất tiêu thụ của mạch cực đại khi xảy ra cộng hưởng Pmax=U2R→ R = 10 Ω.
Đáp án B
