Bài tập: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 chọn lọc, có đáp án

Đáp án là D

 + Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9 ⋮ 9 nên 333 chia hết cho 9.

     + Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9 ⋮ 9 nên 360 chia hết cho 9.

     + Số 2475 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 7 + 5 = 18 ⋮ 9 nên 2475 chia hết cho 9.

Đáp án là B

Trong năm số trên, tổng ba số chia hết cho 9 là: 6 + 3 + 0 = 9

Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số trên là: 360; 306; 630; 603

Đáp án là A

Ta có a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0 nên 0 < a + b ≤ 18

A chia cho 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay (a + b + 18) ⋮ 9

Mà 18 ⋮ 9 ⇒ (a + b) ⋮ 9 ⇒ (a + b) ∈ {9; 18}

Đáp án là C

Theo giả thiết ta có 23x5y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số 23x50

Mà 23x50 ⋮ 9 nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) ⋮ 9

Ta có x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.

Đáp án là C

Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.

Đáp án là B

Một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9. Chẳng hạn:

15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy đáp án B sai

Đáp án là D

Ta có: 1.2.3.4.5.6 ⋮ 9 và 27 ⋮ 9 ⇒ 1.2.3.4.5.6 + 27 ⋮ 9

Đáp án là B

Vì $\overline{a18b}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên b = 0 , ta được số $\overline{a180}$

Vì $\overline{a180}$ chia hết cho cả 3 và 9 nên a = 0 hoặc a = 9

Mà a ≠ 0 ⇒ a = 9

Vậy số cần tìm là 9180

Đáp án là A

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau có dạng 1023*

Vì 1023* chia hết cho 3 nên 1 + 0 + 2 + 3 + * ⋮ 3 hay 6 + * ⋮ 3

⇒ ⋮ ∈ {0; 3; 6; 9}

Vì số cần tìm gồm 5 chữ số khác nhau và nhỏ nhất nên * = 6

Vậy số đó là 10236

Đáp án là C

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3

Trong năm số trên, bộ ba số có tổng chia hết cho 3 là {0; 1; 5}; {1; 3; 5}; {3; 5; 7}

Vì số cần tìm là nhỏ nhất trong các số có thể tạo thành nên số đó là 105