Bài tập cuối chương II có đáp án
5 câu hỏi
Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:
a=2, b=5. Tính tổng hai số thập phân nhận được.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
2≈1,414213562...; 5≈2,236067977...
Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, được: a≈1,4; b≈2,2.
Khi đó tổng hai số thập phân thu được là: 1,4 + 2,2 = 3,6.
Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.
Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.
Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABC là 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.
Kết quả giống với kết quả của Bài tập 2.27.
Chia một sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.
a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:
Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.
Cách 2. Tính C=4.107, viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.
a) Thực hiện đặt phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là: 107=1,428571 m.
b) Cách 1.Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 143 cm = 1,43 m.
Chu vi hình vuông là: 4.1,43 = 5,72 m.
Cách 2. C=4.107=407
Thực hiện đặt phép chia ta tính được: 407≈5,714285
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (làm tròn đến hàng phần trăm) được C≈5,71 m.
So sánh kết quả: Vì 5,72 > 5,71 nên kết quả nhận được theo cách 1 lớn hơn kết quả nhận được theo cách 2, tuy nhiên hai kết quả chênh lệch nhau không đáng kể (5,72 – 5,71 = 0,01).
a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; a và b.
b) Ta có nhận xét: Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.
Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.
a) Do 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.
a=−1,25=1,25; b=−2,3=2,3.
Do 1,25 < 2,3 nên a<b.
b) Áp dụng quy tắc trên, có −12,7=12,7; −7,12=7,12.
Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có 12,7 > 7,12 nên –12,7 < –7,12.
Vậy –12,7 < –7,12.
Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.
a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và −a.b?
b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả.
Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.
a) Có a.b = 2,1.( –5,2) = 2110.−5210=21.−5210.10=−1092100=−10,92.
−a.b=−2,1.−5,2=−2,1.5,2=−2110.5210=−1092100=−10,92.
Do đó a.b=−a.b.
b) Áp dụng quy tắc trên, có −2,5.3=−−2,5.3=−2,5.3=−7,5.
Vậy (–2,5).3 = –7,5.
