Bài tập
10 câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C
HS tự làm
Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = 15
Gợi ý: Sử dụng công thức: sin2α+cos2α=1
Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6
Tương tự câu 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 300, BC = 10cm
a, Tính AB, AC
b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB
c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
a, HS tự làm
b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau
c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM
Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều
Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = 512. Tính cạnh BC và AC
HS tự làm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4
HS tự làm
Tính giá trị biểu thức:
a, A = cos2520.sin450+sin2520.cos450
b, B = tan600.cos2470+sin2470.cot300
Chú ý sin2α+cos2α=1, và hai góc phụ nhau thì có sin, cos bằng nhau và tan, cot bằng nhau
Tìm cosα, tanα, cotα. biết sinα = 15
Tương tự câu 2
Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính:
a, A = cos2200 + cos2300 + cos2400 + cos2500 + cos2600 + cos2700
b, B = sin250 + sin2250 + sin2450 + sin2650 + sin2850
c, C = tan10.tan20.tan30.tan40...tan880.tan890
HS tự làm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < 450, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2cos2α
c, 1 – cos2α = 2sin2α
Góc 2α = AMH^
a, Ta có: sin2α=AHAM=2AHAM = 2AB.ACBC2=2sinα.cosα
b, 1 + cos2α = 1+HMAM=HCAM=2HCBC = 2.AC2BC2=2cos2α
c, 1 – cos2α = 1-HMAM=HBAM=2HBBC = 2.AB2BC2=2sin2α
