Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất
15 câu hỏi
Đặt một điện áp xoay chiều, tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,6/π (H), tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F) và công suất toả nhiệt trên R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là
A. 30 Ω B. 80 Ω C. 20 Ω D. 40 Ω
Đáp án D
Cảm kháng:
Dung kháng:
Cường độ dòng điện trong mạch
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện ?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0.
B. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch.
C. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác 0.
D. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ.
Đáp án C
C - sai vì đoạn mạch chỉ chứa tụ có công suất bằng 0.
Đặt một điện áp xoay chiều u = 2002cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100Ω cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là u2 = 1002cos(100πt - π/2) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A. 100 W. B. 300 W. C. 400 W. D. 200 W.
Đáp án C
Từ biểu thức điện áp đầu tụ điện là 
=> pha dòng điện bằng 0 vì i nhanh pha hơn uC góc 
=> dòng điện cùng pha với điện áp
=> ZL = ZC (hiện tượng cộng hưởng điện)
- Cường độ dòng điện chạy trong mạch là
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
Đặt điện áp u = U02cos(100πt - π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C
mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I02cos(100πt + π/6) (A).Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,86. B. 1,00. C. 0,71. D. 0,50.
Đáp án D
Độ lệch pha giữa u và i là:
=> điện áp u trễ pha hơn 
=> Hệ số công suất: 
Đặt điện áp u = U2cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R và độ tự cảm L của cuộn cảm thuần đều xác định còn tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến khi công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 2U. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là
A. 2U2. B. 3U. C. 2U. D. U.
Đáp án C
C thay đổi để công suất cực đại khi mạch có hiện tượng cộng hưởng điện
Pmax khi ZL = ZC => ZL = ZC = 2U
Cho mạch điện như hình 15.1.
Điện áp giữa hai đầu mạch AB là uAB = 652cosωt (V). Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13 V ;UMN = 13 V ; UNB = 65 V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25 W.
Điện trở thuần của cuộn cảm là bao nhiêu ?
A. 5 Ω. B. 10 Ω. C. 1 Ω. D. 12 Ω.
Đáp án D
- Ta có:
Thay (1) vào (2) ta có:
Giải phương trình ta có: Ur = 12V, UL = 5V
Mặt khác ta có: 
Từ (3) và (4) giải phương trình ta có: R = 13Ω; r = 12Ω
Cho mạch điện như hình 15.1.
Điện áp giữa hai đầu mạch AB là uAB = 652cosωt (V). Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13 V ;UMN = 13 V ; UNB = 65 V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25 W.
Cảm kháng của cuộn dây là bao nhiêu ?
A. 5 Ω. B. 10 Ω. C. 1 Ω. D. 12 Ω.
Đáp án 
Cho mạch điện như hình 15.1.
Điện áp giữa hai đầu mạch AB là uAB = 652cosωt (V). Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13 V ;UMN = 13 V ; UNB = 65 V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25 W.
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
A. 4 A. B. 2 A. C. 3 A. D. 1 A.
Đáp án D
Cho mạch điện như hình 15.1.
Điện áp giữa hai đầu mạch AB là uAB = 652cosωt (V). Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13 V ;UMN = 13 V ; UNB = 65 V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25 W.
Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. 5/13. B. 12/13. C. 10/13. D. 6/13.
Đáp án A
Hệ số công suất đoạn mạch: 
Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u = 502cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện : UL = 30 V ; UC = 60 V. Tính hệ số công suất của mạch.
Theo bài ra ta có
U2=UR2+UC-UL2
cosφ = R/Z = UR/U = 40/50 = 0,8
Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u = 502cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện : UL = 30 V ; UC = 60 V. Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là P = 20 W. Xác định R, L,C.
Theo bài ra ta có
P = 20 = 40I ⇒ I = 0,5A.
Từ đó suy ra:
R = UR/I = 40/0,5 = 80Ω
ZL = UL/I = 30/0,5 = 60Ω
ZC = UC/I = 60/0,5 = 120Ω
Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U = 120 V, ở hai đầu cuộn dây Ud = 120 V, ở hai đầu tụ điện UC = 120 V. Xác định hệ số công suất của mạch.
Theo bài ra ta có
Cuộn dây có L = 0,6/π (H) nối tiếp với tụ điện C = 1/14000π (F)trong một mạch điện xoay chiều ; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch u = 160cos10πt (V). Công suất điện tiêu thụ trong mạch là 80 W. Viết biểu thức của i.
Theo bài ra ta có:
ZL = 60Ω; ZC = 140Ω
⇒ cosφ = 1/2
Mặt khác P = UIcosφ, cho nên:
Vậy biểu thức của i là
i = 2cos(100πt + π/4) (A)
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u = 652cos100πt (V).
Các điện áp hiệu dụng UAM = 13 V; UMN = 13 V ; UNB = 65 V
Chứng tỏ rằng cuộn dây có điên trở thuần r ≠ 0.
Ta thấy cuộn dây không thuần cảm vì : U2≠UAM2+UNB-UMN2
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u = 652cos100πt (V).
Các điện áp hiệu dụng UAM = 13 V; UMN = 13 V ; UNB = 65 V
Tính hệ số công suất của mạch.
Ta vẽ giản đồ vectơ : U→=UAM→+UMN→+UNB→
Trong đó UAM→↑↑I→; UNB→⊥I→
Hai tam giác ABM và NBM bằng nhau (có các cạnh lần lượt bằng nhau) dẫn tới kết quả hai tam giác vuông HAB và HNM đồng dạng, suy ra
⇒ tanβ = 16/65 = 1/5
Trên Hình 15.1.G
2β = φ1
⇒ sinφ1 = sin2β
Mặt khác theo Hình 15.1G, ta có :
φ + φ1 = π/2 ⇒ cosφ = sinφ1 = 5/13
