Bài 12: Tính chất của phép nhân
16 câu hỏi
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu "+"
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu "-"
a . (-1) = (-1) . a = ?
a . (-1) = (-1) . a = -a
Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không ? Vì sao ?
Đúng vì ta có bình phương là thực hiện tích của hai số
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài
Ví dụ 2 và -2
Ta có: 22 = 4 và (-2)2 = 4
Tính bằng hai cách và so sánh kết quả: (-8) . (5 + 3);
(-8) . ( 5 + 3 )
Cách 1: (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = -64
Cách 2 : (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 + (-8) + 3 = - 40 + (-24) = - 64
Kết quả của hai cách tính là như nhau
Tính bằng hai cách và so sánh kết quả: (-3 + 3) . (-5).
(-3 + 3 ) . (-5)
Cách 1: (-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0
Cách 2: (-3 + 3 ) . (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0
Kết quả của hai cách tính là như nhau
Thực hiện phép tính: 15.(-2).(-5).(-6)
15 . (–2) . (–5) . (–6)
= [15 . (–2)] . [(–5) . (–6)]
= [– (15.2)] . (5.6)
= (–30) . 30
= –900
Thực hiện phép tính: 4.7.(-11).(-2)
4 . 7 . (–11) . (–2)
= (4 . 7) . [(–11) . (–2)]
= 28 . (11.2)
= 28 . 22 = 616.
Thay một thừa số bằng tổng để tính: (-57).11
(–57) . 11
= (–57) (10 + 1) (tách 11 = 10 + 1).
= (–57 ) . 10 + (–57 ) . 1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân)
= –570 + (–57 ) = –(570 + 57) = –627;
Thay một thừa số bằng tổng để tính: 75.(-21)
75 . (–21)
= 75 . (–20 – 1) (tách –21 = –20 –1)
= 75 . (–20) – 75.1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng)
= –1500 – 75
= –1575
Tính: (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17)
(37 – 17) . (–5) + 23 . (–13 – 17)
= 20 . (–5) + 23. (–30)
= (–100) + (–690) = –790.
Tính: (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)
*Cách 1:
(–57) . (67 – 34) – 67 . (34 –57)
= [(–57) . 67 – (–57 ) . 34] – (67 . 34 – 67 . 57)
= – (57 . 67) – [–(57 . 34)] – (67 . 34 – 67 . 57)
= – 57 . 67 + 57 . 34 – 67 . 34 + 67 . 57
= 67 . 57 – 57. 67 + 57 . 34 – 67 . 34
= 0 + 34 . (57 – 67)
= 34 . (–10) = –340
*Cách 2:
(–57) . (67 – 34) – 67 . (34 –57)
= (–57) . 33 – 67 . (-23)
= -1881 + 1541
= -340
Tính nhanh: (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
(–4) . (+125) . (–25) . (–6) . (–8)
= [(–4) . (–25)] . [(+125) . (–8)] . (–6)
= (4 . 25) . [–(125 . 8)] . (–6)
= 100 . (–1000) . (–6)
= 100 . 1000 . 6 = 600 000
Tính nhanh: (-98).(1 - 246) – 246.98
(–98) . (1 – 246) – 246 . 98
= (-98).1 + (-98).(-246) – 246.98
= (-98) + 98.246 – 246.98
= (-98) + (98.246 – 246.98)
= -98 + 0
= -98.
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)
(–5) . (–5) . (–5) . (–5) . (–5) = (–5)5
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)
(–2) . (–2) . (–2) . (–3) . (–3) . (–3) = (–2)3 . (–3)3 = [(-2). (-3)]3 = 63
