8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
5!;
95;
\(A_9^5\);
59.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì các chữ số khác 0 nên các chữ số có thể tham gia lập số gồm có 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Mỗi cách lập số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là một chỉnh hợp chập 5 của 9.
Do đó, số các số lập được là \(A_9^5\).
\(\frac{{n!}}{{k!}}\);
\(\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\);
\(\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);
k!(n – k)!.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: n! = n.(n – 1).(n – 2)….(n – k + 1).(n – k).(n – k – 1)….2.1.
(n – k)! = (n – k).(n – k – 1)…2.1
Ta có: \(\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)...(n - k + 1).(n - k).(n - k - 1)...2.1}}{{(n - k).(n - k - 1)...2.1}}\)
= n. (n – 1).(n – 2)…(n – k + 1) = \(A_n^k\).
5 000;
540;
504;
5 040.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mỗi mật mã nhà bạn Châu là một chỉnh hợp chập120;
360;
720;
960.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng nên ta chỉ cần xếp 6 học sinh còn lại. Do đó, có 6! = 720 cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
n = 10;
n = 11;
n = 11 hay n = 10;
n = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A_n^2\)= n.(n – 1) = n2 – n = 110
\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 110 = 0
\( \Leftrightarrow \left( {n - 11} \right)\left( {n + 10} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 11 = 0\\n + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 10\,\,(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy n = 11.
8.8;
8!;
\(A_8^2\);
\(A_2^8\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi vectơ được tạo thành thỏa mãn bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 8 phần tử.
Vậy số vectơ là \(A_8^2\).
336;
56;
31;
40 320.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số cách chọn ra 3 người từ 8 người để bầu vào ba vị trí bí thư; phó bí thư; ủy viên là \(A_8^3\) = 336 cách.
30;
11;
38;
720.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mỗi cách sắp xếp 5 người vào dãy 6 bàn là một chỉnh hợp chập 5 của 6. Do đó, có số cách sắp xếp là \(A_6^5 = 720\) cách.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
