20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Xếp 6 người \(A,B,C,D,E,F\) vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho \(A\) và \(F\) ngồi ở hai đầu ghế.
\(48\).
\(42\).
\(46\).
\(50\).
Bạn Minh thực hiện thí nghiệm hóa học. Trên bàn có 4 ống nghiệm chứa 4 loại acid khác nhau và 4 ông nghiệm chứa 4 loại base khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ghép cặp acid với base để tạo thành 4 phản ứng cùng lúc?
\(16\).
\(24\).
\(8\).
\(4\).
Số cách xếp 4 bạn học sinh \(A,B,C,D\) vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
\(16\).
\(4\).
\(8\).
\(24\).
Câu lạc bộ bóng đá có 16 thành viên. Số cách chọn một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban, một phó ban, một thứ kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
\(4\).
\(\frac{{16!}}{4}\).
\(C_{16}^4\).
\(A_{16}^4\).
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\). Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập \(A\)?
\(A_{10}^4\).
\(9 \cdot C_9^4\).
\(9 \cdot A_9^4\).
\(C_{10}^4\).
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(1;2;3;4;5\)?
\(10\).
\(6\).
\(100\).
\(60\).
Số cách sắp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là
\(10\).
\(6 \cdot A_{10}^6\).
\(6!\).
\(A_{10}^6\).
Một tổ có 7 bạn nam và 3 bạn nữ. Số các sắp xếp 10 bạn trên thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng giới thì đứng cạnh nhau là
\(60680\).
\(60480\).
\(60580\).
\(60488\).
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
\(A_{10}^2\).
\(10!\).
\(A_{10}^8\).
\({10^2}\).
Từ các chữ số \(1;2;3;4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
\(42\).
\({4^4}\).
\(12\).
\(24\).
Có 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10A, 3 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C.
Số cách chọn một học sinh trong số học sinh trên là 10.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang có \(9!\) cách.
Số các chọn 3 học sinh đủ cả 3 lớp là 30.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang trong đó không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau có 384 cách.
Cho tập \(E = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 16 số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số khác nhau.
Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 100 số tự nhiên có 3 chữ số.
Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 50 số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
Từ các chữ số của tập \(E\) có thể lập được 30 số tự nhiên chẵn có 3 chữ số, các chữ số khác nhau.
Một nhóm 7 học sinh gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Xếp nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang có \(7!\) cách.
Có \(2! \cdot 7!\) cách chọn ra một cặp nam nữ để đi hát song ca.
Cần chọn 3 học sinh để tham gia trực nhật, trong đó có 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Có \(A_7^3\) cách chọn.
Có 720 cách xếp 7 học sinh vào một hàng dọc sao cho 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau.
Cho các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\).
Lập được 27216 số có 5 chữ số đôi một khách nhau.
Lập được 13440 số có 5 chữ số lẻ khác nhau.
Lập được 3042 số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10.
Lập được 12423 số có 5 chữ số khác nhau lớn hơn 59000.
Xếp một nhóm học sinh có 15 học sinh gồm 7 học sinh nam (trong đó có Minh) và 8 học sinh nữ (trong đó có Hạnh) thành hàng dọc.
Có \(15!\) cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc.
Có \(9!\) cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam đứng cạnh nhau.
Có \(2! \cdot 14!\) cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho Minh và Hạnh đứng cạnh nhau.
Có \(2! \cdot 14!\) cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho Minh và Hạnh không đứng cạnh nhau.
Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\). Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
5880
Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
2160
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ. Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi có bao nhiêu cách ngồi.
2520
Có 5 cặp vợ chồng được sắp xếp ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
3840
Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?
306