7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
P(A) là số lớn hơn 0;
P(A) = 1 – P(A¯);
P(A) = 0 ⇔ A = Ω;
P(A) là số nhỏ hơn 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đáp án A và D sai vì 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Đáo án C sai vì P(A) = 0 ⇔ A = ∅.
A và A¯ là hai biến cố đối nên P(A) = 1 – P(A¯). Do đó B đúng.
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
12
13
14
16
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có : Mỗi lần chọn 1 số bất kì từ 6 số đã cho, ta được một tổ hợp chập 1 của 6 nên n(Ω) = C61= 6
Gọi B là biến cố :”Số lấy ra là số nguyên tố”
Ta có: B = {2} ⇒ n(B) = 1
Vậy P(B) = n(B)n(Ω)=16.
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được 1 học sinh nữ là:
138
1019
919
199
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 1 học sinh ngẫu nhiên từ 38 học sinh cho ta một tổ hợp chập 1 của 38 nên n(Ω) =C381= 38.
Gọi H là biến cố:”học sinh được chọn là học sinh nữ”.
⇒ n(H) = 18.
Vậy P(G) = n(H)n(Ω) = 1838 = 919.
Sắp xếp năm bạn học sinh An; Bình; Chi; Lệ; Dũng vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để bạn Chi luôn ngồi chính giữa trong năm bạn là:
15
14
25
34
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có n(Ω) = 5! = 120
Goi R là biến cố “bạn Chi luôn ngồi chính giữa trong năm bạn”
Để bạn Chi ngồi ở giữa chỉ có 1 sự lựa chọn
Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.
Do đó n(R) = 1.24 = 24 cách xếp.
Vậy P(R) = n(R)n(Ω)=24120=15.
Gieo một đồng tiền cân đối ba lần. Các kết quả có thể xảy ra được biểu diễn trong sơ đồ sau:
Không gian mẫu là tập:
{S; N; S; N; S; N; S; N};
{SS; SN; NS; NN};
{SSS; SSN; SNS; SNN; NSS; NSN; NNS; NNN};
{S; N}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Dựa vào sơ đồ cây, tập các kết quả của không gian mẫu là:
Ω = {SSS; SSN; SNS; SNN; NSS; NSN; NNS; NNN};
Một kệ sách có 3 quyển sách tham khảo Toán, 2 quyển sách tham khảo Văn và 4 quyển sách tham khảo Tiếng Anh. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên 2 quyển sách để học trong ngày hôm nay. Gọi A là biến cố: “Trong 2 quyển sách có 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Tiếng Anh”. Biến P(A) = 13. Biến cố A¯ là gì và có xác suất bằng bao nhiêu?
A¯: “Trong 2 quyển sách được chọn không có sách Toán hoặc Tiếng Anh” và P(A¯) = 23;
A¯: “Trong 2 quyển sách được chọn không có sách Toán và Tiếng Anh” và P(A¯) = 23;
A¯: “Trong 2 quyển sách được chọn không có sách Toán” và P(A¯) = 13;
A¯: “Trong 2 quyển sách được chọn không có Tiếng Anh” và P(A¯) = 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
A¯ là biến cố đối của biến cố A nên A¯ là: “Trong 2 quyển sách được chọn không có sách Toán hoặc Tiếng Anh”.
Khi đó P(A¯) = 1 – P(A) = 1 – 13 = 23.
Vậy ta chọn đáp án A.
Có 3 chiếc hộp, hộp A chứa 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đỏ; hộp B chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím; hộp C chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 chiếc bút. Ta có sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây cho biết số kết quả thuận lợi cho biến cố H: “Trong 3 bút lấy ra có đúng 1 bút đỏ”.
1;
3;
2;
8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Dựa vào sơ đồ cây ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: {XĐT; XTĐ; ĐTT}.
Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố H.
