68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

Cho $m,n\in Z$ chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng

Chọn khẳng định đúng:

Cho $a\ge 0,b\ge 0, m,n\in N*$. Chọn đẳng thức đúng:

Chọn đẳng thức đúng:

Cho $a\ge 0, m,n\in N*$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a\ge 0;b>0, m,n\in N*$ chọn đẳng thức đúng

Cho $a>0,m,n\in N*$ chọn đẳng thức không đúng

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

Cho ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}>{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\beta }}$. Kết luận nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu ${\left(\frac{1}{9}\right)}^m>{\left(\frac{1}{9}\right)}^n$A

So sánh hai số m và n nếu ${\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^m>{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^n$

So sánh hai số m và n nếu ${\left(\sqrt{5}-1\right)}^m<{\left(\sqrt{5}-1\right)}^n$

So sánh hai số m và n nếu ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^m<{\left(\sqrt{2}-1\right)}^n$

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}$ thì

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(\frac{1}{a}\right)}^{-0,2}<a^2$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(a-1\right)}^{-\frac{2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{-\frac{1}{3}}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(2a+1\right)}^{-3}>{\left(2a+1\right)}^{-1}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(1-a\right)}^{-\frac{1}{3}}>{\left(1-a\right)}^{-\frac{1}{2}}$

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}}.\sqrt[3]{a}$ với a > 0

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^5\sqrt[4]{a}}$ với a>0

Giá trị biểu thức $P=\frac{{125}^6.{\left(-16\right)}^{3}2.{\left(-2\right)}^3}{{25}^3.{\left(-5^2\right)}^4}$ là

Thu gọn biểu thức $P=\sqrt[5]{x^2\sqrt[3]{x}} \left(x>0\right)$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt[3]{x^5\sqrt[4]{x}}$ với x > 0

Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt[5]{b^2\sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b\sqrt{b}}} \left(b>0\right)$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T=2{\left(a+b\right)}^{-1}$ $.{\left(ab\right)}^{\frac{1}{2}}{\left[1+\frac{1}{4}{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$. Khi đó

Rút gọn biểu thức: $A=\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{{\displaystyle \frac{11}{3}}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m,n\in N*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đơn giản biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)$ $.\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right) \left(a,b>0)\right)$ ta được

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{a\sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{\frac{1}{a}}}}:\sqrt[24]{a^7},\left(a>0\right)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m,n\in N*$. Tính giá trị $m^2+n^2$.

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+2}{a+2a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+1}-\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-2}{a-1}\right)$ $.\frac{\left(a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+1\right)}{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$ có dạng $P=\frac{m}{a+n}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Rút gọn biểu thức $P=\left(\sqrt{ab}-\frac{ab}{a+\sqrt{ab}}\right)$ $:\frac{\sqrt[4]{ab}-\sqrt{b}}{a-b} \left(a>0,b>0,a\ne b\right)$ ta được kết quả là

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Cho x > 0, y > 0 và $K={\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)}^2{\left(1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)}^{-1}$.Xác định mệnh đề đúng

Rút gọn biểu thức: $C=\frac{{\left(a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\right)}^2}{\sqrt[3]{ab}}:\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$ ta được kết quả là:

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y^n$. Ta có m – n = ?

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T=2{(a+b)}^{-1}$ $.{\left(ab\right)}^{\frac{1}{2}}{\left[a+\frac{1}{4}{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $\left(\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-y^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{x{y}^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}y}+\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+y^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{x{y}^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}y}\right)$ $.\frac{x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}.y^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{x+y}-\frac{2y}{x-y}$ ta được kết quả là

Nếu ${\left(a-2\right)}^{-\frac{1}{4}}\le {\left(a-2\right)}^{-\frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^7}>\sqrt[5]{a^2}$

Cho số thực a thoả mãn ${\left(2-a\right)}^{\frac{3}{4}}>{\left(2-a\right)}^2$. Chọn khẳng định đúng

Tất cả các số thực a thoả mãn ${\left(2-\sqrt{a}\right)}^{\frac{9}{4}}>{\left(2-\sqrt{a}\right)}^2$ là

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt[4]{a}}}=\sqrt[24]{2^5}.\frac{1}{\sqrt{2^{-1}}}$ đúng ?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^2}}.9^{\sqrt[3]{y^2}}.{27}^{\sqrt[3]{z^2}}=3^6$ và $x.y^2.z^3$=1

Với a, b là các số thực dương $\alpha ,\beta$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức $A=a^{\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{2}-1}$ ta được

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=a^{-2\sqrt{2}}{\left(\frac{1}{a^{-\sqrt{2}-1}}\right)}^{\sqrt{2}+1}$

Kết quả $a^{\mathrm{\pi }}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2}-1}.9^{\sqrt{2}}.{27}^{1-\sqrt{2}}$ bằng

Cho biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{2-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}$

Cho $f\left(x\right)=\frac{{2018}^x}{{2018}^x+\sqrt{2018}}$. Giá trị của $S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+...+\left(\frac{2016}{2017}\right)$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$. Tính tổng $S=f\left(\frac{1}{2019}\right)+f\left(\frac{2}{2019}\right)$ $+..+f\left(\frac{2018}{2019}\right)+f\left(1\right)$