60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án (Mới nhất)
60 câu hỏi
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x−12+y+32=16 là:
I−1;3, R=4.
I1;−3, R=4.
I1;−3, R=16.
I−1;3, R=16.
C:x−12+y+32=16→I1;−3, R=16=4.
Chọn B
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x2+y+42=5 là:
I0;−4, R=5.
I0;−4, R=5.
I0;4, R=5.
I0;4, R=5
C:x2+y+42=5→I0;−4, R=5.
Chọn A
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x+12+y2=8 là:
I−1;0, R=8.
I−1;0, R=22
I−1;0, R=64
I1;0, R=22
C:x+12+y2=8→I−1;0, R=8=22.
Chọn B
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x2+y2=9 là:
I0;0, R=9.
I0;0, R=81
I1;1, R=3
I0;0, R=3
C:x2+y2=9→I0;0, R=9=3.
Chọn D
Đường tròn C:x2+y2−6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
I (3;-1), R=4
I (-3;1), R=4
I (3;-1), R=2
I (-3;1), R=2
C:x2+y2−6x+2y+6=0→a=−6−2=3, b=2−2=−1, c=6→I3;−1, R=32+−12−6=2.
Chọn C
Đường tròn C:x2+y2−4x+6y−12=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(2;-3), R=5
I(-2;3), R=5
I(-4;6), R=5
I(2;-3), R=1
C:x2+y2−4x+2y−3=0→a=2, b=−1, c=−3→I2;−1, R=4+1+3=22.
Chọn A
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x2+y2−4x+2y−3=0 là:
I(2;-1), R=22
I(-2;1), R=22
I(2;-1), R=8
I(-2;1), R=8
C:x2+y2−4x+2y−3=0→a=2, b=−1, c=−3→I2;−1, R=4+1+3=22.
Chọn A
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:2x2+2y2−8x+4y−1=0 là:
I (-2;1), R=212
I (2; -1), R=222
I (4;-2), R=21
I (-4;2), R=19
Ta có:
C:2x2+2y2−8x+4y−1=0⇔x2+y2−4x+2y−12=0→a=2, b=−1c=−12→I2;−1, R=4+1+12=222.
Chọn B
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:16x2+16y2+16x−8y−11=0 là:
I (-8;4), R=91
I (8;-4), R=91
I (-8;4), R=69
I (-12;14), R=1
C:16x2+16y2+16x−8y−11=0⇔x2+y2+x−12y−1116=0
→I−12;14R=14+116+1116=1.
Chọn D
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x2+y2–10x−11=0 là:
I (-10;0), R=111
I (-10;0), R=89
I (-5;0), R=6
I (5;0), R=6
C:x2+y2–10x−11=0→I−5;0, R=25+0+11=6.
Chọn C
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x2+y2–5y=0 là:
I (0;5),R=5
I (0;-5),R=5
I (0;52),R=52
I (0;-52),R=52
C:x2+y2–5y=0→I0;52, R=0+254−0=52.Chọn C
Đường tròn C:x−12+y+22=25có dạng khai triển là:
(C): x2+y2-2x+4y+30=0
(C): x2+y2+2x-4y-20=0
(C): (x+6)2+(y-7)2=89
(C): (x+6)2+(y-7)2=89
C:x−12+y+22=25⇔x2+y2−2x+4y−20=0.
Chọn C
Đường tròn C:x2+y2+12x−14y+4=0 có dạng tổng quát là:
(C): (x+6)2+(y-7)2=9
(C): (x+6)2+(y-7)2=81
(C): (x+6)2+(y-7)2=89
(C): (x+6)2+(y-7)2=89
C:x2+y2+12x−14y+4=0→I−6;7R=36+49−4=9
→C:x+62+y−72=81.
Chọn B
Tâm của đường tròn C:x2+y2−10x+1=0 cách trục Oy một khoảng bằng:
-5
0
10
5
C:x2+y2−10x+1=0→I5;0→dI;Oy=5.
Chọn D
Cho đường tròn C:x2+y2+5x+7y−3=0. Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox.
5
7
3,5
2,5
C:x2+y2+5x+7y−3=0→I−52;−72→dI;Ox=−72=72.
Chọn C
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là:
x2+y+12=1.
x2+y2=1.
x−12+y−12=1.
x−12+y+12=1.
C:I0;0R=1→C:x2+y2=1.
Chọn B
Đường tròn có tâm I(1;2), bán kính R=3 có phương trình là:
x2+y2+2x+4y−4=0.
x2+y2+2x-4y−4=0.
x2+y2-2x+4y−4=0.
x2+y2-2x-4y−4=0.
C:I1;2R=3→C:x−12+y−22=9⇔x2+y2−2x−4y−4=0.
Chọn A
Đường tròn (C) có tâm I1;−5 và đi qua O(0;0) có phương trình là:
x+12+y−52=26.
x+12+y−52=26.
x-12+y+52=26.
x-12+y+52=26.
C:I1;−5R=OI=26→C:x−12+y+52=26.
Chọn C
Đường tròn (C) có tâm I (2;-3) và đi qua M(2; -3) có phương trình là:
x+22+y−32=52.
x-22+y+32=52.
x2+y2+4x−6y−57=0.
x2+y2+4x−6y−39=0.
C:I−2;3R=IM=2+22+−3−32=52→C:x+22+y−32=52.
C:x2+y2+4x−6y−39=0.
Chọn D
Đường tròn đường kính AB với A3;−1, B1;−5 có phương trình là:
x+22+y−32=5.
x+12+y+22=17.
x−22+y+32=5.
x−22+y+32=5
C:I2;−3R=12AB=121−32+−5+12=5→C:x−22+y+32=5.
Chọn D
Đường tròn đường kính AB với A1;1, B7;5 có phương trình là:
x2+y2–8x– 6y+12=0
x2+y2–8x– 6y-12=0
x2+y2+8x+ 6y+12=0
x2+y2–8x– 6y–12=0
C:I4;3R=IA=4−12+3−12=13→C:x−42+y−32=13
⇔x2+y2−8x−6y+12=0.
Chọn A
Đường tròn (C) có tâm I(2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
x−22+y–32=9.
x−22+y–32=4
x−22+y–32=3
x+22+y+32=9.
C:I2;3R=dI;Ox=3→C:x−22+y−32=9.
Chọn A
Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
x+22+y–32=4.
x+22+y–32=9.
x+22+y–32=4.
x+22+y–32=9.
C:I2;−3R=dI;Oy=2→C:x−22+y+32=4.
Chọn C
Đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x–4y+5=0 có phương trình là:
x+22+y–12=1.
x+22+y–12=125.
x−22+y+12=1.
x+22+y–12=4
C:I−2;1R=dI;Δ=−6−4+59+16=1→C:x+22+y−12=1.
Chọn A
Đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x–2y+7=0 có phương trình là:
x+12+y–22=425.
x+12+y–22=45.
x+12+y–22=25.
x+12+y–22=5.
C:I−1;2R=dI;Δ=−1−4+71+4=25→C:x+12+y−22=45.
Chọn B
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4); B(2;4); C (4;0).
I (0;0)
I (1;0)
I(3;2)
I (1;1)
A, B, C∈C:x2+y2+2ax+2by+c=0
⇔16+8b+c=020+4a+8b+c=016+8a+c=0⇔a=−1b=−1c=−8→I1;1.
Chọn D
Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A (0;4); B(3;4) ;C(3;0)
R=5
R=3
R=10
R=52
BA→=−3;0BC→=0;−4→BA⊥BC→R=AC2=3−02+0−422=52.
Chọn D
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B( -1;3) và C ( -2;2) có phương trình là:
x2+y2−4x+2y−20=0.
x2+y2+2x-y−20=0.
x+22+y−12=25.
x−22+y+12=20.
A, B, C∈C:x2+y2+2ax+2by+c=0⇔10−6a−2b+c=010−2a+6b+c=08−4a+4b+c=0⇔a=−2b=1c=−20.
Vậy: C:x2+y2−4x+2y−20=0.
Chọn A
Cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5);C( 6; -2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
x2+y2−2x−y+20=0.
x−22+y−12=20.
x2+y2−4x−2y+20=0.
x2+y2−4x−2y−20=0.
A, B, C∈C:x2+y2+2ax+2by+c=0⇔20−4a+8b+c=050+10a+10b+c=040+12a−4b+c=0⇔a=−2b=−1c=−20.
Vậy C:x2+y2−4x−2y−20=0.
Chọn D.
Cho tam giác ABC có A(1;-2); B(-3;0);C( -2;2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là:
x2+y2+3x+8y+18=0.
x2+y2−3x−8y−18=0.
x2+y2−3x−8y+18=0.
x2+y2+3x+8y−18=0.
A, B, C∈C:x2+y2+2ax+2by+c=0
⇔5+2a−4b+c=09−6a+c=08+4a−4b+c=0⇔a=−32b=−4, c=−18.
Vậy C:x2+y2−3x−8y−18=0.
Chọn B.
Đường tròn (C) đi qua ba điểm O(0;0), A(0;8) và B(0;6) có phương trình là:
x−42+y−32=25.
x+42+y+32=25.
x−42+y−32=5
x+42+y+32=5
O0;0, A8;0, B0;6→OA⊥OB→I4;3R=AB2=5→C:x−42+y−32=25.
Chọn A
Đường tròn (C) đi qua ba điểm O(0;0), A(a;0); B(0;b) có phương trình là:
x2+y2−2ax−by=0
x2+y2−ax−by+xy=0
x2+y2−ax−by=0.
x2−y2−ay+by=0
Ta có O0;0, Aa;0, B0;b→OA⊥OB
→Ia2;b2R=AB2=a2+b22→C:x−a22+y−b22=a2+b24
→C:x2+y2−ax−by=0.
Chọn C.
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1),B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
x+42+y2=10.
x−42+y2=10.
x+42+y2=10.
x−42+y2=10.
Ia;0→IA=IB=R⇔R2=a−12+12=a−52+32→a=4I4;0R2=10
Vậy đường tròn cần tìm là: x−42+y2=10. Chọn B.
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
x2+y2−8y+6=0.
x2+y−42=6.
x2+y+42=6.
x2+y2+4y+6=0.
I0;a→IA=IB=R⇔R2=12+a−12=32+a−52→a=4I0;4R2=10
Vậy đường tròn cần tìm là: x2+y−42=10. Chọn B.
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ:3x−y+10=0. Phương trình của đường tròn (C) là:
x+32+y−12=5.
x−32+y+12=5.
x−32+y+12=5
x+32+y−12=5
Ta có: I∈Δ→Ia;3a+10→IA=IB=R
⇔R2=a+12+3a+82=a+22+3a+72⇔a=−3I−3;1R2=5.
Vậy đường tròn cần tìm là: x+32+y−12=5. Chọn D.
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+3y+8=0, đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x−4y+10=0. Phương trình của đường tròn (C) là:
x−22+y+22=25
x+52+y+12=16
x+22+y+22=9
x−12+y+32=25
Dễ thấy A∈Δ nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với Δ là
Δ':4x+3y+5=0→I=Δ'∩d:4x+3y+5=0x+3y+8=0⇔x=1y=−3→I1;−3R=IA=5.
Vậy phương trình đường tròn là: x−12+y+32=25. Chọn D.
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+3y−5=0, bán kính R=22 và tiếp xúc với đường thẳng . Phương trình của đường tròn (C) là:
x+12+y−22=8 hoặc x−52+y2=8 .
x+12+y−22=8 hoặc x+52+y2=8 .
x−12+y+22=8 hoặc x−52+y2=8 .
x−12+y+22=8 hoặc x+52+y2=8 .
I∈d→I5−3a;a→dI;Δ=R=22⇔4−4a2=22⇔a=0a=2→I5;0I−1;2.
Vậy các phương trình đường tròn là: x−52+y2=8 hoặc x+12+y−22=8.
Chọn A.
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:x+2y−2=0 , bán kính R=5 và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x−4y−11=0 . Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn (C) là:
x+82+y−32=25
x−22+y+22=25 hoặc .
x+22+y−22=25 hoặc x−82+y+32=25.
x−82+y+32=25
I∈d→I2−2a;a, a<1→dI;Δ=R=5⇔10a+55=5⇔a=2 la=−3→I8;−3
Vậy phương trình đường tròn là: x−82+y+32=25. Chọn D.
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng x2+y2−2ax−2by+c=0 1 và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
x−22+y−22=4
x−32+y+32=9
x−22+y−22=4 hoặc x−32+y+32=9
x−22+y−22=4 hoặc x+32+y-32=9
I∈d→I12−5a;a→R=dI;Ox=dI;Oy=12−5a=a→a=3→I−3;3, R=3a=2→I2;2, R=2.
Vậy phương trình các đường tròn là :
x−22+y−22=4 hoặc x+32+y−32=9. Chọn D.
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x=5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1:3x–y+3 =0, d2: x–3y+9=0 có phương trình là:
x−52+y+22=40 hoặc x−52+y−82=10.
x−52+y+22=40
x−52+y−82=10.
x−52+y−22=40 hoặc x−52+y+82=10.
Ta có: I∈Δ→I5;a→R=dI;d1=dI;d2=18−a10=14−3a10⇔a=8→I5;8, R=10a=−2→I5;−2, R=210.
Vậy phương trình các đường tròn:
x−52+y−82=10 hoặc x−52+y+22=40.
Chọn A.
Cho phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 1. Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
a2−b2 > c
a2+b2 > c
a2+b2 < c
a2 −b2 < c
Tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua M vuông góc với Δ là
Δ':x+y−3=0→Ia;3−a.
Ta có: R2=IA2=IM2=a−12+a−52=a−12+a−12
⇔a=3→I3;0R2=8→C:x−32+y2=8. Chọn D.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
4x2+y2−10x−6y−2=0.
x2+y2−2x−8y+20=0.
x2+2y2−4x−8y+1=0.
x2+y2−4x+6y−12=0.
Vì M(2;1) thuộc góc phần tư (I) nên Aa;a, a>0.
Khi đó: R=a2=IM2=a−22+a−12
⇔a=1→I1;1,R=1→C:x−12+y−12=1a=5→I5;5, R=5→C:x−52+y−52=25. Chọn A.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
x2+y2+2x−4y+9= 0.
x2+y2−6x+4y+13=0.
2x2+2y2−8x−4y−6=0.
5x2+4y2+x−4y+1=0.
Loại các đáp án D vì không có dạng x2+y2−2ax−2by+c=0.
Xét đáp án A :
x2+y2+2x−4y+9= 0→a=−1, b=2, c=−9→a2+b2−c<0→loại A.
Xét đáp án B :
x2+y2−6x+4y+13=0→a=3, b=−2, c=13→a2+b2−c<0→loại B.
Xét đáp án D :
2x2+2y2−8x−4y−6=0⇔x2+y2−4x−2y−3=0→a=2b=1c=−3→a2+b2−c>0.
Chọn D.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
x2+y2−x−y+9=0
x2+y2−x=0
x2+y2−2xy−1=0.
x2−y2−2x+3y−1=0.
Loại các đáp án C và D vì không có dạng x2+y2−2ax−2by+c=0.
Xét đáp án A : x2+y2−x−y+9=0→a=12, b=12, c=9→a2+b2−c<0→loại A.
Xét đáp án B : x2+y2−x=0→a=12, b=c=0→a2+b2−c>0→Chọn B.
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn?
x2+y2−x+y+4=0.
x2+y2–100y+1=0.
x2+y2–2=0.
x2+y2–y=0.
Xét A :
x2+y2−x+y+4=0→a=12, b=−12, c=4→a2+b2−c<0→Chọn A.
Các đáp án còn lại các hệ số a,b,c thỏa mãn a2+b2−c>0.
Cho phương trình x2+y2+2mx+2m–1y+2m2=0 1. Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
m<12
m≤12
m > 1
m = 1
Ta có: x2+y2+2mx+2m–1y+2m2=0
→a=−mb=1−mc=2m2→a2+b2−c>0⇔−2m+1>0⇔m<12. Chọn A.
Cho phương trình x2+y2−2mx−4m−2y+6−m=0 1. Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
m∈R
m∈−∞;1∪2;+∞.
m∈−∞;1∪2;+∞.
m∈−∞;13∪2;+∞.
Ta có: x2+y2−2mx−4m−2y+6−m=0→a=mb=2m−2c=6−m→a2+b2−c>0
⇔5m2−15m+10>0⇔m<1m>2. Chọn B.
Cho phương trình x2+y2−2x+2my + 10=0 1 . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?
Không có.
6
7
8
Ta có: x2+y2−2x+2my + 10=0→a=1b=−mc=10→a2+b2−c>0⇔m2−9>0
⇔m<−3m>3⇔m=4;5…;10. Chọn C.
Cho phương trình x2+y2–8x+10y+m=0 1. Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7
m = 4
m= 8
m = -8
m = -4
x2+y2–8x+10y+m=0→a=4b=−5c=m→a2+b2−c=R2=49⇔m=−8.
Chọn C
Cho phương trình x2+y2−2m+1x+4y−1=0 1. Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
m = 2
m = -1
m= 1
m = -2
Ta có: x2+y2−2m+1x+4y−1=0→a=m+1b=−2c=−1
→R2=a2+b2−c=m+12+5→Rmin=5⇔m=−1. Chọn B.
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C:x+22+y+22=25 tại điểm M(2;1) là:
d:−y+1=0.
d:4x+3y+14=0.
d:3x−4y−2=0.
d:4x+3y-11=0.
Đường tròn (C) có tâm I−2;−2 nên tiếp tuyến tại M có VTPT là n→=IM→=4;3, nên có phương trình là:
4x−2+3y−1=0⇔4x+3y−11=0.
Chọn D.
Cho đường tròn C:x−12+y+22=8. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3; -4).
d:x+y+1=0.
d:x−2y−11=0.
d:x−y−7=0.
d:x−y+7=0.
Đường tròn (C) có tâm I1;−2 nên tiếp tuyến tại A có VTPT là
n→=IA→=2;−2=21;−1,
Nên có phương trình là: 1.x−3−1.y+4=0⇔x−y−7=0. Chọn C.
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C:x2+y2−3x−y=0 tại điểm N(1;-1) là:
d:x+3y−2=0.
d:x−3y+4=0
d:x+3y+2=0.
d:x−3y-4=0.
Đường tròn (C) có tâm I32;12 nên tiếp tuyến tại N có VTPT là
n→=IN→=−12;−32=−121;3,
Nên có phương trình là: 1x−1+3y+1=0⇔x+3y+2=0. Chọn D.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x−32+y+12=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:2x+y+7=0.
2x+y+1=0 hoặc 2x+y−1=0.
2x+y=0 hoặc 2x+y−10=0.
2x+y+10=0 hoặc 2x+y−10=0.
2x+y=0 hoặc 2x+y+10=0.
Đường tròn (C) có tâm I3;−1, R=5 và tiếp tuyến có dạng
Δ:2x+y+c=0 c=7.
Ta có R=dI;Δ⇔c+55=5⇔c=0c=−10. Chọn B.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2+4x+4y−17=0, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3x−4y−2018=0.
3x–4y+23=0 hoặc 3x–4y–27=0.
3x–4y+23=0 hoặc 3x–4y+27=0.
3x–4y-23=0 hoặc 3x–4y+27=0.
3x–4y-23=0 hoặc 3x–4y–27=0.
Đường tròn (C) có tâm I−2;−2, R=5 và tiếp tuyến có dạng
Δ:3x−4y+c=0 c=−2018.
Ta có R=dI;Δ⇔c+25=5⇔c=23c=−27. Chọn A.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x−22+y−12=25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:4x+3y+14=0.
4x+3y+14=0 hoặc 4x+3y−36=0.
4x+3y+14=0
4x+3y−36=0.
4x+3y-14=0 hoặc 4x+3y−36=0.
Đường tròn (C) có tâm I2;1, R=5 và tiếp tuyến có dạng
Δ:4x+3y+c=0 c=14.
Ta có R=dI;Δ⇔c+115=5⇔c=14 lc=−36. Chọn C.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x−22+y+42=25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:3x−4y+5=0.
4x–3y+5=0 hoặc 4x–3y–45=0.
4x–3y+5=0 hoặc 4x+3y+3=0.
4x+3y+29=0.
4x+3y+29=0. hoặc 4x+3y-21=0.
Đường tròn (C) có tâm I2;−4, R=5 và tiếp tuyến có dạng
Δ:4x+3y+c=0 .
Ta có R=dI;Δ⇔c−45=5⇔c=29c=−21. Chọn D.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2+4x−2y−8=0, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:2x−3y+2018=0 .
3x+2y−17=0 hoặc 3x+2y−9=0.
3x+2y+17=0 hoặc3x+2y+9=0.
3x+2y+17=0 hoặc 3x+2y−9=0.
3x+2y−17=0 hoặc 3x+2y+9=0.
Đường tròn (C) có tâm I−2;1, R=13 và tiếp tuyến có dạng
Δ:3x+2y+c=0.
Ta có R=dI;Δ⇔c−413=13⇔c=17c=−9. Chọn C.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2−4x−4y+4=0, biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.
x=0
y=0 hoặc y−4=0
x=0 hoặc x−4=0
y=0
Đường tròn (C) có tâm I2;2, R=2 và tiếp tuyến có dạng Δ:x+c=0 .
Ta có R=dI;Δ⇔c+2=2⇔c=0c=−4. Chọn C.
Viết phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn C:x−12+y+22=8, biết tiếp tuyến đi qua điểm A5;−2.
Δ:x−5=0
Δ:x+y−3=0 hoặc Δ:x−y−7=0
Δ:x−5=0 hoặc Δ:x+y−3=0
Δ:y+2=0 hoặc Δ:x−y−7=0
Đường tròn (C) có tâm I1;−2, R=22 và tiếp tuyến có dạng
Δ:ax+by−5a+2b=0 a2+b2=0.
Ta có: dI;Δ=R⇔4aa2+b2=22⇔a2−b2=0⇔a=b→a=b=1a=−b→a=1, b=−1.
Chọn B.
