15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)
15 câu hỏi
Không có
6
7
8
Giả sử điểm I (xI; yI) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng x + y + 2 = 0 nên ta có xI + yI + 2 = 0 (1)
Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với
IA2 = IB2 hay
Từ (1) và (2) suy ra . Suy ra I (−1; −1).
Mặt khác ta có R = IA =
Vậy (C) có dạng
Đáp án cần chọn là: D
Gọi phương trình đường tròn x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0. Khi đó,
Điểm B thuộc d1: x + y + 5 = 0 nên ta giả sử B (b; −b − 5)
Điểm C thuộc d2: x + 2y −7 = 0 nên ta giả sử C (7 − 2c, c)
Vì tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0) nên ta có hệ phương trình
- Giả sử phương trình đường tròn cần lập có dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0. Vì đường tròn qua 3 điểm A (2; 3), B (−1; −4) và C (5; 1) nên ta có hệ phương trình:
m=4
m=8
m=-8
m=-4
Đường tròn (C) có tâm I (−1; 3) và bán kính
MN min ⇔ IN đạt min ⇔ N là chân hình chiếu vuông góc của I xuống đường thẳng d.
Giả sử N (a; b). Vì N ∈ d nên ta có 3a − 4b + 5 = 0 (1)
Mặt khác, ta có: IN vuông góc với d nên
Mà = (a + 1; b − 3), = (4; 3). Suy ra ta có:
4 (a + 1) + 3(b − 3) = 0 ⇔ 4a + 3b – 5 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vì d (I; d) = 2R nên M là trung điểm của IN. Do đó, tọa độ của M là:
Đáp án cần chọn là: B
m=2
m=-1
m=1
m=-2
I (0; 0)
I (1; 0)
I (3; 2)
I (1; 1)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2R
R
x + y – a – b = 0 ⇔ y = a + b – x thay vào (x − a)2 + (y − b)2 = R2 ta có
(x − a)2 + (x − a)2 = R2
m = ± 3
m = ± 5
m = ± 1D
m = 0
(C): x2 + y2 = 1 có tâm O (0; 0) và bán kính R = 1
Do đó, d tiếp xúc với đường tròn (C) khi d(I; d) = R hay ta có phương trình
⇔ m = ±5
Đáp án cần chọn là: B
3x + 4y – 14 = 0
3x + 4y + 36 = 0
4x − 3y + 36 = 0
4x − 3y + 14 = 0
(C): có tâm I(−2; 1) ;R=
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng 4x − 3y + c = 0 (d’)
Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(−2; 1) và R = 5 nên ta có
d(I; d′) = R ⇔ ⇔ |c − 11| = 25 ⇔ c = 36 hoặc c = −14
Đáp án cần chọn là: C
x – y + 6 = 0
x – y + 3 − = 0
x – y + 4= 0
x – y + 3 +3= 0
(C): có tâm I(2; 2), R = = 4
Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): x – y – 1 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng x – y + c = 0 với c ≠ −1 (d’)
Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(2; 2) và R = 4 nên ta có
d(I; d′) = R
Đáp án cần chọn là: C
0
1
2
4
Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 600 ⇔ hệ số góc của tiếp tuyến là tan600 hoặc tan1200
Do đó tiếp tuyến d có dạng hoặc
Đường tròn (C): có tâm I(−1; 0) và bán kính R = 1
d tiếp xúc với đường tròn ⇔ d(I, d) = R
- M thuộc d suy ra M (t; −1 − t).
Nếu 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau thì MAIB là hình vuông (A, B là 2 tiếp điểm). Do đó
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
