15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Đường tròn tâm I (a; b) và bán kính R có dạng
x+a2+y+b2=R2
x-a2+y-b2=R2
x-a2+y+b2=R2
x+a2+y-b2=R2
Phương trình đường tròn (C) tâm I (a; b), bán kính R là : x-a2+y-b2=R2
Đáp án cần chọn là: B
Đường tròn x+a2+y+b2=R2 có tọa độ tâm I và bán kính lần lượt là:
I(a;b), R
I(-a;-b), R
Ia;b, R2
I-a;-b, R2
Đường tròn x+a2+y+b2=R2 có tâm I(-a;-b) và bán kính R
Đáp án cần chọn là: B
Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình x-a2+y-b2=R2 được viết lại thành x2+y2-2ax-2by+c=0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
c=a2+b2-R2
c=a2-b2-R2
c=-a2+b2-R2
c=R2-a2-b2
Phương trình đường tròn x2+y2-2ax-2by+c=0 có tâm I(a;b) và bán kính R=a2+b2-c
Do đó: c=a2+b2-R2
Đáp án cần chọn là: A
Đường tròn có phương trình x2+y2+2ax+2by+c=0 có tâm và bán kính lần lượt là:
I(-a;-b), R=a2+b2-c2
I(-a;-b), R=a2+b2-c
I(a;b), R=a2+b2-c2
I(a;b), R=a2+b2-c
Đường tròn x2+y2+2ax+2by+c=0 có tâm I(-a;-b) và bán kính R=a2+b2-c
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn có phương trình (C): x2+y2+2ax+2by+c=0. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đường tròn có tâm là I (a; b)
Đường tròn có bán kính là R=a2+b2-c
a2 + b2 – c > 0
Tâm của đường tròn là I (−a; −b)
Phương trình x2+y2+2ax+2by+c=0 với điều kiện a2 + b2 – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I (−a; −b), bán kính R=a2+b2-c
Do đó đáp án A sai
Đáp án cần chọn là: A
Đường tròn x2+y2-5x=0 có bán kính bằng bao nhiêu?
5
25
52
252
Vậy đường tròn có bán kính: R=52
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2?
x+33+(y-4)2-4=0
x-33+(y-4)2=4
x+33+(y+4)2=4
x+33+(y-4)2=2
Phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2 là:
x+32+y-42=22 hay x+32+y-42-4=0
Đáp án cần chọn là: A
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x-1)2+y+32=16 là
I(-1;3), R=4
I(1;-3), R=4
I(1;-3), R=16
I(-1;3), R=16
Đường tròn C:x-12+y+22=25 có dạng khai triển là
C:x2+y2-2x+4y+30=0
C:x2+y2+2x-4y-20=0
C:x2+y2-2x+4y-20=0
C:x2+y2+2x-4y+30=0
Phương trình x2+y2-2x+4y+1=0 là phương trình của đường tròn nào?
Đường tròn có tâm I(-1;2) và R=1
Đường tròn có tâm I(1;-2) và R=2
Đường tròn có tâm I(2;-4) và R=2
Đường tròn có tâm I(1;-2) và R=1
x2+y2-2x+4y+1=0 có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 sẽ có tâm và R=-12+22-1=2
Đáp án cần chọn là: B
Đường tròn x2+y2-10x-11=0 có bán kính bằng bao nhiêu?
6
2
36
6
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y+42=5 là
I(0;-4), R=5
I(0;-4), R=5
I(0;4), R=5
I(0;4), R=5
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
x2+2y2-4x-8y+1=0
4x2+2y2-10x-6y-2=0
x2+2y2-2x-8y+20=0
x2+2y2-4x+6y-12=0
Đáp án A: x2+2y2-4x-8y+1=0 không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 là 1 và của y2 là 2
Đáp án B: 4x2+2y2-10x-6y-2=0 không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 là 4 và của y2 là 2
Đáp án C: x2+2y2-2x-8y+20=0 có a = 1, b = 4, c = 20
Ta thấy a2+b2=12+42=17<20=c. Đây không phải là một phương trình đường tròn
Đáp án D: x2+2y2-4x+6y-12=0 có a = 2, b = - 3, c = -12
Ta thấy a2+b2=22+-32=13>-12=c. Đây là một phương trình đường tròn
Đáp án cần chọn là: D
Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4) và đi qua điểm A (1; 3) là:
x+22+y-42=50
x-22+y+42=25
x-22+y+42=50
x+22+y-42=25
Ta có: R=IA=1-22+3+42=50
Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4) có bán kính R= 50 là: x-22+y+42=50
Đáp án cần chọn là: C
Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0;0)?
x2+y2=1
x2+y2-x-y+2=0
x2+y2-4x-4y+8=0
x-32+y-42=25
x2+y2=1. Thay x = 0, y = 0 ta có: 02+02=1 là mệnh đề A sai
x2+y2-x-y+2=0. Thay x = 0, y = 0 ta có 2 = 0 là mệnh đề B sai
x2+y2-4x-4y+8=0. Thay x = 0, y = 0 ta có 8 = 0 là mệnh đề C sai
x-32+y-42=25. Thay x = 0, y = 0 ta có -32+-42=25 là mệnh đề đúng. Vậy x-32+y-42=25 đi qua gốc tọa độ
Đáp án cần chọn là: D
