57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án
57 câu hỏi
Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→-3;5. Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?
A,u1→3;−5
u2→−6;10
u3→−1;53
u4→5;3
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
y = 4(x – 2) + 3
4x – y – 5 = 0
x=2+ty=3+4t,t∈R
x=2+2ty=3+t,t∈R
Cho hai đường thẳng d1: 3x – 4y +2 = 0 và d2: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:
m = 3
m = 3/2
m = -3/2
m = -3
Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và d2:x=2−ty=5+2t Góc giữa hai đường thẳng là:
α=30°
α=45°
α=60°
α=90°
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:
m=±1
m = 1 và m = 4
m=±4
m =- 1 và m = 4
Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
x – 2y + 8 = 0
2x + 5y – 11 = 0
3x – y + 9 = 0
x + y – 1 = 0
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:
1/77
38/77
338/77
380/77
Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
0
1
2
Vô số
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u→=2;−3 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
u1→=3;2
u2→=−2;3
u3→=6;−9
u4→=−4;6
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u→=2;−3 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
n1→=−3;2
n2→=2;3
n3→=3;2
n4→=−2;−2
Cho đường thẳng ∆ có phương trình x= −2+5ty=3−2tVectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?
u1→=−2;3
u2→=2;3
u3→=5;2
u4→=−10;4
Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
n1→=1;4
n2→=4;−1
n3→=4;−2
n4→=−1;4
Cho đường thẳng ∆ có phương trình x=−2+5ty=3−2t . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
M1 ( - 2; 5)
M2 ( 3; 1)
M3 ( 2; - 3)
M4 ( 5; -2)
Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?
M1 (2; 2)
M2 (3; -4)
M3 ( -2; -1)
M4 0; 12
Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?
0
1
2
Vô số
Phương trình của đường thẳng qua điểm Mx0;y0có vectơ chỉ phương u→=a;blà:
A,x−x0a+y−y0b=0
bx−x0−ay−y0=0
ax+x0+by+y0=0
ax−x0+by−y0=0
Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x0;y0 ) có vectơ pháp tuyến n→=a;b là:
x−x0a=y−y0b
bx−x0−ay−y0=0
ax+x0+by+y0=0
ax-x0+by-y0=0
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là u→=3;4 là:
x=1+3ty=−2+4t
x=3+3ty=4+4t
x=3+4ty=1−2t
x=−3+ty=−4−2t
Phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến n→=1;−2 là:
3(x + 1) + 4(y – 2) = 0
3(x – 1) + 4(y + 2) = 0
(x – 3) – 2(y – 4) = 0
(x + 3) – 2(y + 4) = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:
2x – y – 3 = 0
2x – y + 5 = 0
2x – y – 2 = 0
2x – y=0
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M13;4 và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:
x – 2y + 5 = 0
x + 2y – 11 = 0
2x – y – 2 = 0
2x – y = 0
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là x= −1+4ty=3−2t . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?
x – 2y + 5 = 0
x + 2y – 11 = 0
x + 2y – 5 = 0
x – y = 0
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?
x=3+2ty=4−t
x=1+2ty=−1+4t
x=3+4ty=1−2t
x=3+ty=4+2t
Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:
x – 2y + 5 = 0
2x + y – 5 =0
x + 2y – 5 = 0
2x – y =0
Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đọan thẳng AB là:
x – 2y + 5 = 0
2x + y – 5 =0
C x + 2y – 5 = 0
2x + y – 1 =0
Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là
x – y + 5 = 0
x + y – 5 = 0
x – y – 1 = 0
x + y = 0
Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:
x – y + 5 = 0
x + y – 5 = 0
x – y – 1 = 0
x + y = 0
Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60° là:
0
1
2
Vô số
Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: x – y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 45° là:
y – 1 = 0 và x – 3 =0
x + 1 = 0 và y + 3= 0
y – 3 = 0 và x – 1 = 0
Không có
Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng d1:2x−3y+4=0, d2:3x+y=0. Số đường thẳng qua A và tạo với d1,d2 các góc bằng nhau là
1
2
4
Vô số
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
cosα=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22
cosα=a1b1+a2b2a12+b12.a22+b22
cosα=a1b1−a2b2a12+b12.a22+b22
cosα=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: y=k1x+m1 và d2: y=k2x+m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
tanα=k1+k21−k1k2
tanα=k1−k21+k1k2
tanα=k1−k21−k1k2
tanα=k1+k21+k1k2
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x−3y+4=0 và d2: 3x+y=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
cosα=3130
sinα=3130
cosα=−3130
sinα=−3130
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x+3y+4=0 và d2: 2x−y=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
cosα=752
sinα=752
cosα=-752
sinα=-752
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:y=3x+5vàd2:y=-4x+1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
tanα=−34
tanα=713
tanα=111
tanα=711
Cho điểm Ax0;y0 và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức
ax0+by0+ca2+b2
ax0+by0+ca2+b2
ax0+by0+ca2+b2
ax0+by0+ca2+b2
Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ là
2
3/5
13/5
3/2
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:ax+by+c=0vàd2:ax+by+d=0 được cho bởi công thức nào sau đây?
c−da2+b2
c+da2+b2
c−da2+b2
c+da2+b2
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 6x-4y+5=0 và d2: 3x-2y+1=0 bằng bao nhiêu?
652
552
452
352
Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là
a1x+b1y+c1a12+b12=±a2x+b2y+c2a22+b22
a1x+b1y+c1a12+b12=±a2x+b2y+c2a22+b22
a1x+b1y+c1=±a2x+b2y+c2
a1x+b1ya12+b12=±a2x+b2ya22+b22
Cho hai đường thẳng cắt nhau d1: 3x−4y+1=0 và d2: x+3=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là
x + 2y + 7 = 0 và 2x – y + 7 = 0
x + 2y + 4 = 0 và 2x – y + 4 = 0
x + 2 y + 7 = 0 và 2x – y + 4 = 0
x + 2y – 7 = 0 và 2x – y – 7 = 0
Cho ba đường thẳngd1:3x−4y+1=0, d2:5x+3y−1=0, d3:x+y+6=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là
1
2
3
4
Cho ba đường thẳng d1:3x−4y+1=0, d2:x−5y−3=0, d3:−6x+8y+1=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là
1
2
3
4
Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là:
13/5
3/5
7/5
3/2
Cho hai đường thẳng d1:6x−3y+4=0, d2:2x−y+3=0. Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là
35
35
56
53
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:
13x – 39y + 9 = 0
39x – 13 y + 9 = 0
39x – 13y – 9 = 0
39x + 13y + 9 = 0
Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:
x – 3y + 1 = 0
3x – y + 1 = 0
x – y + 1 = 0
3x – 3y + 1 = 0
Nếu m là số đường thẳng ∆ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì
m = 0
m = 1
m = 2
m = 3
Cho hai đường thẳng d1:3+1x+3−2y+1=0, d2:5x+4−2y−6=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai đường thẳng trùng nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Cho hai đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+2m−2y−m+6=0. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là
m =0
m = - 4
m = 4
không tồn tại m thỏa mãn
Cho ba đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+m−1y−2m+1=0,d3:2x+y−5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
m = 0
m = - 4
m = 4
không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Cho ba đường thẳng d1:x−2y+1=0, d2:mx−3m−2y+2m−2=0, d3: x+y−5=0. Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
m = 0
m = 1
m = 2
không tồn tại m thỏa mãn
Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là
m ≠ 3
m ≠ 6
m ≠ 3 và m ≠ - 6
không có m thỏa mãn
Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là: 7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
2016/29
201658
100858
1008/29
Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song d1:2x−4y+1=0 và d2:−x+2y+10=0 là:
1/20
121/20
81/20
441/20
Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:
3/2
9/2
27/2
13
Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là
– 10 hoặc 10
– 40 hoặc 40
20
50
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi