Quiz

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

VietJackToánLớp 106 lượt thi

28 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

x = 1

x = 2

$x = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ suy ra m = n

Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra $\vec{a} = \vec{b}$

Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra k = 0

Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ và $\vec{a} \neq 0$ suy ra m = n

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

k < 0

k = 1

0 < k < 1

k > 1

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

$\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

$\vec{C M} + \vec{A N} + \vec{B P} = \vec{0}$

$\vec{A M} + \vec{A N} + \vec{A P} = \vec{0}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \frac{1}{3} \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{0}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{G A} + \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G A} + 3 \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G B} + \vec{G X} = \vec{0}$

$\vec{G C} + \vec{G X} = \vec{0}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

$a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

$a \vec{G A} + b \vec{G B} - c \vec{G C} = \vec{0}$

$a \vec{G A} - b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

$- a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

Hình chiếu vuông góc của A trên d

Hình chiếu vuông góc của B trên d

Hình chiếu vuông góc của C trên d

Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{a} v à \vec{b}$ có giá trị trùng nhau

$\vec{a} v à \vec{b}$ cùng hướng

$\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = 2 |\vec{b}|$

$\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = - 2 |\vec{b}|$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = \vec{A B}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{A B}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{B A}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng phương

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng hướng

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có cùng gốc

Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có giá song song với nhau

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

∀M: MA→ + MB→ + MC→ = 0→

$\forall M : \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B}$

$\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}$

$\exists k \in R : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

$\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

$\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

AB = AC

$\vec{A B} = \vec{A C}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

$\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} v à \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ cùng hướng

$\vec{b} = \frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|} \vec{a}$

$\vec{a} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} \vec{b}$

$\frac{\vec{a}}{|\vec{b}|} = \frac{\vec{b}}{|\vec{a}|}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

$\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

$\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

$\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

k = 1

k < 0

0 < k < 1

k > 1

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3 \vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0}$

$2 \vec{A B} = 5 \vec{A K}$

$\vec{K A} = - \frac{2}{5} \vec{A B}$

$\vec{K A} = \frac{2}{3} \vec{K B}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

OA = OB

$\vec{O A} = \vec{O B}$

$\vec{A O} = \vec{B O}$

$\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{0}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A C}$

$\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A C}$

$\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A O}$

$\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A O}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A D} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{C B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{D C} = \frac{1}{4} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

$\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{A G}$ bằng

$\frac{1}{2} \vec{G M}$

$- \frac{1}{3} \vec{A M}$

$\frac{2}{3} \vec{A M}$

$- \frac{2}{3} \vec{A M}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ Khi đó điểm M là:

Trọng tâm tam giác ABC

Trung điểm của AB

Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\vec{B C'} = \vec{C' A} = \vec{A' B'}$

$\vec{B' C'} = \vec{A' B} = \vec{C A'}$

$\vec{C' A'} = \frac{1}{2} \vec{A C}$

$\vec{B A} + \vec{A B'} = \vec{A A'}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài bằng 3?

Có duy nhất một điểm

Có hai điểm

Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$

Trung điểm của GE

Trung trực của GE

Trung trực của BC

Trọng tâm G

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

8 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

44 câu hỏi8 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

10 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

13 câu hỏi11 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

11 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

11 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p2)

28 câu hỏi6 lượt thi

Facebook Youtube