Quiz

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 1010 lượt thi

Bắt đầu ngay

44 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. điểm M là trung điểm BC. tính độ dài của chúng.

a) $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{5}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) $\frac{1}{2} \vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{a \sqrt{21}}{3}$

$\frac{a \sqrt{21}}{2}$

$\frac{a \sqrt{21}}{4}$

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

d) $\frac{3}{4} \vec{M A} - 2, 5 \vec{M B}$

$\frac{a \sqrt{127}}{4}$

$\frac{a \sqrt{127}}{8}$

$\frac{a \sqrt{127}}{3}$

$\frac{a \sqrt{127}}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

$|\vec{u}| = a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = \frac{1}{2} a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = 3 a \sqrt{5}$

$|\vec{u}| = 2 a \sqrt{5}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{C B}$

$\frac{a}{6}$

$\frac{a}{5}$

$\frac{a}{2}$

$\frac{a}{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\frac{1}{2} \vec{B C} - 2 \vec{M N}$

$\frac{7 a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

d) $0, 25 \vec{M A} - \frac{3}{2} \vec{M B}$

$\frac{5 a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{3 a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{a \sqrt{7}}{8}$

$\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

$|\vec{u}| = 4 a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = 3 a \sqrt{2}$

$|\vec{u}| = 2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Chọn khẳng định đúng

$\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 3 \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Chọn khẳng định đúng

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{IJ}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 O I}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 OJ}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

$\frac{7 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{5 a \sqrt{28}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{28}}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) với M là điểm bất kì

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chọn khẳng định đúng?

a) Khẳng định đúng là:

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 4 \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 2 \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = \frac{2}{3} \vec{H O}$

$\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 3 \vec{H O}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Chọn khẳng định đúng

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{\frac{1}{3} O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{2 O H}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Chọn khẳng định đúng

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{O A}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{0}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A B}$

$\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A C}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .Chọn khẳng định đúng

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A B}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A C}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{B C}$

$\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) với O là điểm bất kỳ.

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O N} + \vec{O P}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O P}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{A H} = \frac{2}{3} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B}$

$\vec{C H} = - \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) với M là trung điểm của BC

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{1}{6} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{3} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{3} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

$\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{A M} = \frac{2 M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{2 M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} - \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' có chung đỉnh A. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A B'}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C'}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}$

$\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A D'}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{1}{2} \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 2 \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{3}{2} \vec{M O}$

$\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 3 \vec{M O}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho

a) $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AC, BD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, BCD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AD, BC

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) $3 \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = \vec{0}$

P là trung điểm AG, Glà trọng tâm tam giác ACD

P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BAD

P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác BCD

P là trung điểm AG, Glà trọng tâm tam giác ABC

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M

$a) \vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = k \vec{M I}$

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=1

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=4

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=2

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=3

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$b) 2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} - \vec{M D} = k \vec{M I}$

$k = 2, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 3, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 1, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

$k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D}) k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$c) \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 4 \vec{M D} = k \vec{M I}$

$k = 3, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 2, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 1, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

$k = 4, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Tìm điểm M sao cho $a \vec{M A} + b \vec{M B} + c \vec{M C} = \vec{0}$

Mtrung điểm AB

Mtrực tâm ABC

Mtrùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Mtrùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Hãy phân tích $\vec{C M}, \vec{A N}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

$\vec{C M} = \frac{1}{3} \vec{a} - \vec{b}$

$\vec{A N} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

$\vec{M N} = - \frac{7}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Phân tích các vectơ $\vec{A M}, \vec{B N}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

$\vec{B N} = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Phân tích các vectơ $\vec{G C}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$

$\vec{G C} = - \vec{G A} - \vec{G B}$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho $A B = 3 A M, C D = 2 C N$ và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ $\vec{A N}, \vec{M N}, \vec{A G}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A N} = \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

$\vec{M N} = - \frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}$

$\vec{A G} = \frac{5}{18} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M,N,P sao cho $\vec{M B} = 3 \vec{M C}$ , $\vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ , $\vec{P A} + \vec{P B} = \vec{0}$

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{A P}, \vec{A N}, \vec{A M}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

$\vec{A N} = \frac{3}{2} \vec{A C}$

$\vec{A M} = \frac{3}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{M P}$ , $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{M P} = \vec{A B} - \frac{3}{2} \vec{A C}$

$\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Có nhận xét gì về ba điểm M, N, P thẳng hàng?

$\vec{M P} = 5 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 3 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 4 \vec{M N}$

$\vec{M P} = 2 \vec{M N}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}, 3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$

a)Tính $\vec{I J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{I J} = 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 3 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

$\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b)Đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

$\vec{I J} = 6 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 3 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 4 \vec{I G}$

$5 \vec{I J} = 6 \vec{I G}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC.

a) Hãy phân tích $\vec{A I}, \vec{A J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{A I} = \frac{3}{5} \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} .$

$\vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Cả A,B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Hãy phân tích $\vec{A G}$ theo $\vec{A I}$ và $\vec{A J}$ .

$\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .$

$\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương. Tìm x sao cho

a) $\vec{u} = \vec{a} + (2 x - 1) \vec{b}$ và $\vec{v} = x \vec{a} + \vec{b}$ cùng phương

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\vec{u} = 3 \vec{a} + x \vec{b}$ và $\vec{u} = (1 - x) \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ cùng hướng

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

x=-1

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

8 câu hỏi8 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

10 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

10 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

13 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

11 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

11 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p2)

28 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

28 câu hỏi6 lượt thi

Facebook Youtube