Quiz

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

VietJackToánLớp 1012 lượt thi

Bắt đầu ngay

13 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} - \overset{⇀}{A C})$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

$\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{2}$

$\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{3}$

$\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{2}$

$\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

$\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

$\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}$

$\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

$\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}$

$2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

$\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào là sai?

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

$\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

$\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

$2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}$

$2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}$

$5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}$

$\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

S=2a

S=a

$S = a \sqrt{3}$

$S = a \sqrt{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

$(1 + \sqrt{2}) a$

$a \sqrt{5}$

$2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

$\frac{1}{2}$

$- \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba điểm C, M, B thẳng hàng

AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C}$

A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

$\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng