455 Bài tập Dòng điện xoay chiều trong đề thi thử Đại học cực hay, có lời giải (P9)

Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ 30rad/s thì ampe kế chỉ 0,5A. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe lế chỉ:

Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây (1) và cuộn dây (2) như hình vẽ. Cuộn dây (1) có số vòng dây là N₁ = 2200 vòng dây. Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R= 100 ôm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=1/\mathrm{\pi H}$, biểu diễn như hình vẽ. Người ta tiến hành nối hai đầu cuộn dây (1) vào điện áo xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V), sau đó nối hai đầu cuộn dây (2) với đoạn mạch AB thì thấy rằng điện áp hiệu dụng đo trên đoạn NB có giá trị cực đại bằng 141,42 V. Người ta lại đổi cách mắc, cuộn (2) cũng nối từ điện áp u còn cuộn (1) nối với đoạn mạch AB thì điện áp đo trên đoạn mạch MB có giá trị cực đại bằng 783,13 V. Hỏi cuộn dây (2) có bao nhiêu vòng dây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áo hiệu dụng hai đầu tụ điện và hệ số công suất toàn mạch khi ω thay đổi được cho như hình vẽ. Đường trên là U_C(ω), đường dưới là cosφ(ω). Giá trị của k là

Cường độ dòng điện

.

Tại thời điểm t thì pha của cường độ dòng điện là:

Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=2 {\cos }^2\left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{A}\right)$. Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng bao nhiêu:

Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao vào mạch điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 220V. Động cơ không đồng bộ có công suất cơ học là 4kW, hiệu suất 80% và hệ sô scông suất của động cơ là 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ:

Đặt một điện áp xoay chiều $u=100\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R= 50 ôm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=2/\mathrm{\pi } \mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$ Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi:

Cho mạch AN gồm điện trở và cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều $u_{AB}=200\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)\left(V\right)$. Hệ số công suất của toàn mạch là $\cos {\phi }_1=0.6$ và hệ số công suất của đoạn mạch AN là $\cos {\phi }_1=0.8$. Điện áp hiệu dụng $U_{AN}$ là:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, $2L>C{R}^2$) một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức điện áp $u=45\sqrt{26}\cos \omega t\left(V\right)$ với $\omega$ có thể thay đổi được. Điều chỉnh $\omega$ đến giá trị sao cho các thông số thỏa mãn $\frac{Z_L}{Z_C}=\frac{2}{11}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu:

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện thảo mãn điều kiện $2L=C{R}^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số của dòng điện là f1= 50Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k1. Khi tần số f2=150 Hzthì hệ số công suất của mạch điện là k2=5/4 k1. Khi tần số f3=200Hz thì hệ số công suất của mạch là k3. Giá trị của k3 gần với giá trị nào nhất sau đây:

Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp (với $C{R}^2<2L$). Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=U\cos \omega t$ trong đó U không đổi, $\omega$ có thể thay đổi. Điều chỉnh $\omega$ sao cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa RL) và đoạn mạch AB lệch pha nhau một góc $\alpha$. Giá trị nhỏ nhất của $\alpha$ chỉ có thể là

Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần R=50 ôm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện C có điện dung $\frac{2. {10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$. Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là:  

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch đó. Biết $Z_L=R$. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

Cho mạch điện xoay RLC có R thay đổi được. Cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}H$ và $C=\frac{{10}^{-3}}{4\mathrm{\pi }}F$ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là $u=75\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}$. Công suất tiêu thụ trong mạch là P=45 W. Điện trở R có những giá trị nào sau đây:  

Đặt điện áp xoay chiểu $u=U_o\cos \omega t$ có Uo không đổi và $\omega$ thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số $\omega$ là:

Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 30 Ôm  mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $u=U_o\cos \omega t\left(V\right)$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là

Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nội tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc $\omega$ thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_C, U_L$ phụ thuộc vào $\omega$, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường $U_C, U_L$. Khi $\omega ={\omega }_L$ thì Uc đạt cực đại là $U_m$. Giá trị của $U_m$ là:

Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \omega t$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần L. Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch; i, I₀, I lần lượt là các giá trị tức thời, cực đại và hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức liên hệ nào sau đây đúng

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể. Mạch ngoài gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế có điện trở rất nhỏ. Khi roto quay với tốc độ 30rad/s thì ampe kế chỉ 0,2A. Nếu tăng tốc độ góc của roto lên gấp đôi thì số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

Mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Thay đổi R ta thấy hai giá trị R1=45 Ôm hoặc R2=80 Ôm thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 200W. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \omega t\left(V\right)$ (U₀, $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với  R thay đổi được. Khi R=20 Ôm thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại, đồng thời nếu thay L bằng bất kì cuộn cảm thuần nào thì điện áp hiệu dụng trên L đều giảm. Dung kháng của tụ là:

Điện áp xoay chiều u đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp u vào thời gian t như hình vẽ. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là $i=2\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\left(A\right)$. Giá trị của R và C là:

Từ thông qua một khung dây có dạng $\varphi = 4\cos \left(50\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ Wb. Biểu thức của suất điện động trong khung là

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc $\omega$ chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là:

Đặt hiệu điện thế $u=U_0\sin \omega t$ với $\omega , U_0$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm là 120 Vvà hai đầu tụ điện là 60V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này là:

Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất $\cos \phi$ của đoạn mạch theo giá trị R của biến trở. Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nếu trong một mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên thì dòng điện qua đoạn mạch có cường độ là i=2$\sqrt{2}\cos \omega t$(A). Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM, ở hai đầu MN và ở hai đầu NB lần lượt là 30V, 30V và 100V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện $C=\frac{{10}^{-3}}{4\mathrm{\pi }}F$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120$\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$. Điện trở của biến trở phải có giá trị là bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu?

Máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là một nam châm gồm 6 cặp cực, quay với tốc độ góc 500 vòng/ phút. Tần số của dòng điện do máy phát ra là:

Một mạch điện gồm điện trở thuần R=50 Ôm, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=U$\sqrt{2} \cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$, với U không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng Uc theo C cho bởi hình bên. Công suất tiêu thụ của mạch khi $C_{\infty }=\frac{1}{100} ôm^{-1}$ là:

Đặt điện áp: $u=400 \cos 100\mathrm{\pi t}$ (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện R= 50 ôm mắc nối tiếp với hộp X. Biết I=2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm t+1/400 (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. X chứa hai trong ba phần tử Ro, Lo, Co mắc nối tiếp. Tại thời điểm t+1/200 s điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch X có giá trị bao nhiêu?

Dòng diện xoay chiều qua một đoạn mạch có cường độ i=Io cos($\omega t+\phi )$. Đại lượng $\omega$ được gọi là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z_L và Z_C. Tổng trở của đoạn mạch là

Điện áp hiệu dụng một pha của Việt Nam hiện nay sử dụng là 220V. Để thiết bị hoạt động tốt nhất với mạng điện này thì khi sản xuất thiết bị, giá trị định mức của thiết bị là

Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo lần lượt điện áp hai đầu điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C của một đoạn mạch RC nối tếp. Kết quả đo được là $U_R=14\pm 1,0 V, U_C=48\pm 1,0 V$. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC là

Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_o\cos 100\mathrm{\pi t} \mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có phần tử duy nhất một phần tử (điện trở thuận, cuộn cảm thuần, tụ điện, cuộn dây không thuần cảm) thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=I_o\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$A. Mạch đó chứa phần tử gì?

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R₀ và hộp X lần lượt là $\frac{U\sqrt{2}}{3}$ và $\frac{U\sqrt{5}}{3}$. Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?