455 Bài tập Dòng điện xoay chiều trong đề thi thử Đại học cực hay, có lời giải (P6)

Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm $\frac{0,2}{\mathrm{\pi }}$(H), tụ điện có điện dung  (mF) và biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tầ$\frac{0,1}{\mathrm{\pi }}$n số f (f < 100 Hz). Thay đổi R đến giá trị 190 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị f là

Đoạn mạch xoay nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp u_AB = U₀cos(ωt + φ) (V), u_AN = 80cosωt (V) và u_MB = 90cos(ωt – π/4) (V). Nếu 2LCω² = 3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MN là.

Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất P = 4,932 kW, cung cấp điện để thắp sáng bình thường 66 bóng đèn dây tóc cùng loại 220 V – 60 W mắc song song với nhau ở tại một nơi khá xa máy phát. Coi u cùng pha i, coi điện trở các đoạn dây nối các bóng với hai dây tải là rất nhỏ. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát bằng

Đặt điện áp u = U₀cos(ω_ut + φ_u) vào hai đầu đoạn mạch AB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì biểu thức dòng điện trong mạch là i = I₀cos(ω_it + φ_i). Chọn phương án đúng.

Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,6/π H, tụ điện có điện dung C = 10^–4/π F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là

Với một máy phát điện xoay chiều một pha nhất định, nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu?

Đặt một điện áp xoay chiều u = $200\sqrt{2}$cos100πt (V)  vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là u₂ = $100\sqrt{2}$cos(100πt – π/2) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra phụ thuộc thời gian theo đồ thị sau đây. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 5/π mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

Đặt điện áp u = $100\sqrt{2}$cos100πt (V) và hai đầu đoạn mạch nối tiếp RLC có R = $50\sqrt{3}$, C = 10^–4/π F, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = L₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi L = L₂ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại. Khi L = L₃ để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực đại. Khi điều chỉnh cho L = L₁ + L₂ – L₃ thì công suất tiêu thụ của mạch gần giá tri nào nhất trong số các giá trị sau đây?

Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp N₁ = 2000 vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U₁ = 200 V có tần số 50 Hz. Thứ cấp gồm 2 cuộn, cuộn thứ nhất có N₂ = 200 vòng, cuộn thứ hai có N₃ = 100 vòng. Giữa 2 đầu N₂ đấu với mạch R₂L₂C₂ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, L₂ = 0,3/π H, R₂ = 30 Ω và C₂ thay đổi được). Giữa 2 đầu N₃ với mạch R₃L₃C₃ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm có L₃ thay đổi được, R₃ = 20 Ω và C₃ = 0,5/π mF). Khi điện áp hiệu dụng trên C₂ và trên L₃ cùng đạt giá trị cực đại thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp là

Đặt điện áp u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện. Lần lượt cho L = L₁ và L = L₂ thì độ lệch pha của u so với dòng điện lần lượt là φ₁ và φ₂. Chọn phương án đúng.

Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với tụ điện, khi rôto quay với tốc độ n (vòng/s) thì cường độ hiệu dụng qua tụ là I. Nếu tốc độ quay của rôto là 2n (vòng/s) thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

Đặt điện áp xoay chiều u = $U\sqrt{2}$cos2πft vào hai đầu một tụ điện. Nếu đồng thời tăng U và f lên 1,5 lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện sẽ

Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ) vào mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, điện trở R thay đổi được, điện dung của tụ C = 0,25/π (mF). Cố định L = 0,5/π (H), thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là U₁. Cố định R = 30 Ω, thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là U₂. Hãy tính tỉ số U₁/U₂.

Đặt điện áp u = U₀cos2πft (trong đó U₀ không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f = f₁, f = f₁ + 150 Hz, f = f₁ + 50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/17. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng có thể là

Đặt điện áp u = $U\sqrt{2}$cos(ωt + φ_u) (V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L₁ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U₁ và độ lệch pha của u và i là φ₁. Khi L = L₂ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U₂ và độ lệch pha của u và i là φ₂. Nếu U₁ = 2U₂ và φ₂ = φ₁ + π/3 > 0 thì

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL và điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Biết y² – x² = 99 (rad²/s²). Giá trị ω để điện áp hiệu dụng trên R cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

Khi nói về hệ số công suất cosφ của đoạn mạch xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai?

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $10/\mathrm{\pi }$ mH.  Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc điện áp tức thời theo cường độ dòng điện tức thời. Tần số f là

Đoạn mạch xoay chiều (chỉ chứa các phần tử như điện trở thuần cuộn cảm thuần và tụ điện) tần số 50 Hz gồm đoạn AM nối tiếp đoạn MB.  Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM và đoạn MB. Biết t₂ – t₁ = 1/150 s. Hai điện áp này lệch pha nhau một góc

Đặt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì U_Cmax. Khi C = C₁ hoặc C = C₂ thì U_C1 = U_C2 = kU_Cmax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi C = C₁ và C = C₂ là nk. Hệ số công suất của mạch AB khi C = C₀ bằng

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng $100\sqrt{2}$V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là $5/\mathrm{\pi }$ mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

Đoạn mạch xoay nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Biết điện áp u_AB = U₀cos(ωt + φ) (V), LCω² = 2, U_AN = U_MB = $50\sqrt{2}$(V), đồng thời u_AN sớm pha 2π/3 so với u_MB. Xác định góc lệch pha giữa u_AB và u_MB.

Máy biến thế mà cuộn sơ cấp có 1200 vòng dây và cuộn thứ cấp có N₂ vòng. Nối hai đầu của cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều 130 V – 50 Hz. Cuộn sơ cấp có điện trở thuần 5 Ω và cảm kháng 12 Ω. Cuộn thứ cấp điện trở không đáng kể, xem đường sức từ khép kín. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với mạch AB như hình vẽ; trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C = 6,25.10^–4/π (F). Khi L thay đổi đến giá trị L = 0,25/π H thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng 600 V. Tính N₂.

Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện có dạng như hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình biểu thị cường độ dòng điện đó:

Trong động cơ không đồng bộ nếu tốc độ góc của từ trường quay là ω thì tốc độ góc của rô to không thể là

Đặt điện áp u = U₀cos(ωt + φ) (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 μF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có ba cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ bao nhiêu thì trong đoạn mạch AB có cộng hưởng điện?

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là

Mạch điện gồm tải Z nối tiếp với điện trở R rồi nối với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U₁. Khi đó, điện áp hiệu dụng trên tải là U₂, hệ số công suất trên tải là 0,6 và hệ số công suất toàn mạch là 0,8. Thay bằng nguồn điện xoay chiều khác tần số có điện áp hiệu dụng là kU₁ thì công suất tiêu thụ trên R giảm 100 lần nhưng công suất tiêu thụ trên tải Z không đổi và hệ số công suất của tải Z cũng không đổi. Tính k.

Đặt điện áp xoay chiều u = $U\sqrt{2}$cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R₀; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là U₁ và U₂. Gọi Z_LC là tổng trở của LC. Chọn phương án đúng.

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ mF. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc điện áp tức thời theo cường độ dòng điện tức thời. Tần số f là

Một máy phát điện xoay chiều một pha nam châm gồm 5 cặp cực, rôto quay với tốc độ góc ω. Nối hai cực của máy phát điện đó với động cơ không đồng bộ một pha thì tốc độ góc của động cơ không thể là

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng hai điểm A và N là 120 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 160 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90⁰. Điện áp hiệu dụng trên R là

Đặt điện áp u = $U\sqrt{2}$cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = $1/\mathrm{\pi }$ H, điện trở R = 1000 Ω và tụ điện có điện dung C =  μF. Khi ω = ω₁ thì U_L = U và khi ω = ω₂ thì U_C = U. Chọn hệ thức đúng.

Một trạm phát điện truyền đi công suất 1000 kW bằng dây dẫn có điện trở tổng cộng là 8 Ω điện áp ở hai cực của máy là 1000 V. Hai cực của máy được nối với hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng áp lí tưởng mà số vòng dây của cuộn thứ cấp gấp 10 lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Biết hệ số công suất của đường dây là 1. Hiệu suất quá trình truyền tải là :

Cho mạch điện như hình vẽ. Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U_AM = U_MN = 5 V, U_NB = 4 V và U_MB = 3 V. Mỗi hộp chỉ chứa một loại linh kiện trong số các linh kiện sau: điện trở thuần (R), tụ điện (C), cuộn cảm thuần (L) hoặc cuộn dây không thuần cảm (r; L). Tính U_AN.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 1,5 Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L và bình phương hệ số công suất cos²φ của đoạn mạch theo giá trị tần số góc ω. Khi đặt điện áp u = $2U\sqrt{2}$cos100πt (V) mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Về mặt kĩ thuật, để giảm tốc độ quay của roto trong máy phát điện xoay chiều, người ta thường dùng roto có nhiều cặp cực. Roto của một máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực quay với tốc độ 750 vòng/phút. Dòng điện do máy phát ra có tần số 50 Hz. Số cặp cực của roto là:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C₁/6,25 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính hệ số công suất mạch AB khi đó.

Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 4400 vòng dây và cuộn thứ cấp gồm 3600 vòng dây. Cuộn thứ cấp có n vòng dây bị quấn ngược. Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz, cuộn thứ cấp nối với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π H và tụ điện có điện dung C = 0,25/π (mF) thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng 300 V. Tính n.