Quiz

40 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 8 = 0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

$I (2; - 8), R = 2 \sqrt{2}$

$I (1; - 4), R = 3$

$I (- 1; 4), R = 3$

$I (1; - 4), R = 2 \sqrt 2$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện của m để phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m - 3) x - 2 (2 m + 1) y + 3 m + 10 = 0$ Là phương trình của một đường tròn là:

$m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

$m \in (0; 1)$

$m \in [0; 1]$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

$x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 30 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 10 y - 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 10 y + 30 = 0$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y - 15 = 0$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

$x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y + \frac{2}{3} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y - \frac{2}{3} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y - \frac{2}{3} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y + \frac{2}{3} = 0$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 5 = 0 v à d_{2} : x + 3 y - 13 = 0$ . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

$\frac{19}{2 \sqrt{10}}$

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

$\frac{9}{2 \sqrt{10}}$

$\frac{6}{\sqrt{10}}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:

– 4x + 3y – 7 = 0

4x + 3y + 1= 0

3x + 4y – 1 = 0

3x – 4y + 7 = 0

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

m = 2 hoặc m = 8

m = - 2 hoặc m = - 8

m = 2 hoặc m = - 8

m = - 2 hoặc m = 8

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

I(-2; 1), R = 4

I(2; -1), R = 4

I(2; -1), R = 2

I(-2; 1), R = 2

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 3 = 0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

I(4; -6), R = 4

I(-2; 3), R = 16

I(-4; 6), R = 4

I(-2; 3) , R = 4

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x + 7 y + 1 = 0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

$(\frac{3}{4}; - \frac{7}{4}), R = \frac{5}{2 \sqrt{2}}$

$I (- \frac{3}{4}; \frac{7}{4}), R = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$I (\frac{3}{4}; - \frac{7}{4}), R = 1$

$I (\frac{3}{2}; - \frac{7}{2}), R = \sqrt{15}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 5. Khi đó phương trình của (C) là:

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 5 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y - 5 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 4 y - 5 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y - 25 = 0$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) đi qua điểm A(3; 4). Khi đó phương trình của (C) là

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} + x - 2 y - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} - x + 2 y - 20 = 0$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(-2; 1), B(4; 1). Khi đó phương trình của (C) là:

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y - 7 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 7 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 9 = 0$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

R = 2

$R = 2 \sqrt{2}$

R = 3

R = 4

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:

$x^{2} + y^{2} + 5 x - 13 y + 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 5 x - 13 y - 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{13}{2} y + 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{13}{2} y - 16 = 0$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

$x^{2} + y^{2} - x - 5 y - 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} + x - 7 y + 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} - x - 5 y + 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là

R = 2 hoặc R = 4

R = 2 hoặc R = 6

R = 3 hoặc R = 6

R = 3 hoặc R = 4

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m - 4) x + (m + 2) y + 3 m + 10 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là

$m = 4 \pm \sqrt{34}$

$m = - 4 \pm \sqrt{34}$

$m = 2 \pm \sqrt{14}$

$m = - 2 \pm \sqrt{14}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m - 3) x + (2 m + 1) y + 3 m + 10 = 0$ .Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y + 5 = 0 là:

m = 0

m = 11/5

m = 2

không tồn tại m

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 3 = 0$ và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng không cắt đường tròn

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 5 = 0$ và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng không cắt đường tròn

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm M(1; 2). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y - 2 = 0$ và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm M(-2; 4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:

x + y – 2 = 0

2x + y = 0

x = - 2

y = 4

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ . Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 là

$x + 2 y + 5 \pm 3 \sqrt{5} = 0$

$x + 2 y \pm 3 = 0$

$x + 2 y \pm 3 \sqrt 5 = 0$

$x + 2 y = 0$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0$ . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

– 4x + 3y – 22 = 0

4x + 3y + 10 = 0

3x + 4y + 4 = 0

3x – 4y +20 = 0

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 8 = 0$ là

M(-4;0) và M(3; 7)

M(1;5) và M(-2; 2)

M(0; 4) và M(-3; 1)

M(1; 5) và M(- 4; 0)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ và điểm $M (x_{0}; y_{0})$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

$(a - x_{0}) (x - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0}) = 0$

$(a + x_{0}) (x - x_{0}) + (b + y_{0}) (y - y_{0}) = 0$

$(a - x_{0}) (x + x_{0}) + (b - y_{0}) (y + y_{0}) = 0$

$(a + x_{0}) (x + x_{0}) + (b + y_{0}) (y + y_{0}) = 0$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 2 = 0$ và điểm M(-2; 1). Đường thẳng ∆ qua M(-2; 1) cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

x + y + 1 = 0

x – y + 3 = 0

2x – y + 5 = 0

x + 2y = 0

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 15 = 0$ và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

$m = \pm 5 \sqrt{6}$

$m = \pm 10 \sqrt{6}$

$m = 2$

Không tồn tại m

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 10 = 0$ và đường thẳng ∆: x + y + m = 0. Giá trị m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là:

$m = \pm 6$

$m = \pm 3$

$m = \pm 8$

Không tồn tại m

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường tròn $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 v à C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0$ . Giao điểm của hai đường tròn là

A(1; 3), B(2; 4)

A(1; 2), B(3; 4)

A(1; 4), B(2; 3)

Không tồn tại

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba đường thẳng phân biệt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ . Số đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng không thể là

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0$ và ba điểm A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn (C) không cắt cạnh nào của tam giác ABC

Đường tròn (C) chỉ cắt một cạnh của tam giác ABC

Đường tròn (C) chỉ cắt hai cạnh của tam giác ABC

Đường tròn (C) cắt cả ba cạnh của tam giác ABC

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 8 = 0$ . Để qua điểm A(-1; m) chỉ có một tiếp tuyến với (C) thì m nhận giá trị là:

m = 1, m = 2

m = 2, m = 3

m = 3, m = 4

không tồn tại

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y = 0$ . Để qua điểm A(m; m+2) có hai tiếp tuyến với (C)thì điều kiện của m là:

m > 0

m > - 3

– 3 < m < 0

m > 0 hoặc m < - 3

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 6 x - 2 y - 8 = 0$ . Để qua điểm A(m;2) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc thì m nhận giá trị là:

$m = - 3 \pm \sqrt{35}$

$m = 3 \pm \sqrt{5}$

$m = \pm 3$

Không tồn tại

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 4 = 0$ . Để qua điểm A(m; 2 – m) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc 60 $°$ thì m nhận giá trị là