Quiz

29 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp)

VietJackToánLớp 108 lượt thi

Bắt đầu ngay

29 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 9$ là:

I(0;0), R=9

I(0;0), R=81

I(1;1), R=3

I(0;0), R=3

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C) : 2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 4 y - 1 = 0$ là:

$I (- 2; 1); R = \frac{\sqrt{21}}{2}$

$I (2; - 1); R = \frac{\sqrt{22}}{2}$

$I (4; - 2); R = \sqrt{21}$

$I (- 4; 2); R = \sqrt{19}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y + 6 = 0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

I(3;-1); R=4

I(-3;1); R=4

I(3;-1); R=2

I(-3;1); R=2

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C) : 16 x^{2} + 16 y^{2} + 16 x - 8 y - 11 = 0$ là

$I (- 8; 4); R = \sqrt{91}$

$I (8; - 4); R = \sqrt{91}$

$I (- 8; 4); R = \sqrt{69}$

$I (- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}); R = 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 12 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 12 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 12 = 0$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (3; 5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

$x^{2} + y^{2} - 8 y + 6 = 10$

$x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 6$

$x^{2} + {(y + 4)}^{2} = 6$

$x^{2} + y^{2} + 4 y + 6 = 0$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (−1; 2), B (−2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:

(x + 3)²+ (y − 1)²= $\sqrt{5}$

(x − 3)²+ (y + 1)²= $\sqrt{5}$

(x − 3)²+ (y + 1)²= 5

(x + 3)²+ (y − 1)²= 5

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có A (1; −2), B (−3; 0), C (2; −2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

$x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y + 18 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y - 18 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y + 18 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y - 18 = 0$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

$x^{2} + y^{2} - 2 a x - b y = 0$

$x^{2} + y^{2} - a x - b y + x y = 0$

$x^{2} + y - a x - b y = 0$

$x^{2} + y^{2} - a x + b y = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²– 9 = 0

m = −3

m = 3 và m = −3

m = 3

m = 15 và m = −15

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x − m)² + y²= 9

m = 0 và m = 1

m = 4 và m = −6

m = 2

m = 6

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:

x=1

x + y – 2 = 0

2x + y – 1 = 0

y=1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 y - 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$

$x^{2} + y^{2} - 5 = 0$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 10 y = 0$

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 5 = 0$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn x²+ y²− 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Trục tung

Δ₁: 4x + 2y – 1 = 0

Trục hoành

Δ₂: 2x + y – 4 = 0

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x²+ y²= 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là

x + y – 2 = 0

x + y + 1 = 0

2x + y – 3 = 0

x – y = 0

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$

${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ và $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} + 8 y = 0$

Tiếp xúc trong

Không cắt nhau

Cắt nhau

Tiếp xúc ngoài

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x²+ y²– 2 = 0 và (C₂): x²+ y²− 2x = 0

(2; 0) và (0; 2)

$(\sqrt{2}; 1) v à (1; - \sqrt{2})$

(1; −1) và (1; 1)

(−1; 0) và (0; −1)

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 6 = 0$ và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M

y = 1 và 12x + 5y – 53 = 0

y = 1 và −12x + 5y – 53 = 0

12x + 5y – 53 = 0

y = 5 và 12x + 5y – 53 = 0

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁): $x^{2} + y^{2} = 13$ và (C₂): ${(x - 6)}^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C₁), (C₂) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

d₁: x – 2 = 0 và d₂: x − 3y + 7 = 0

d₁: x – 2 = 0 và d₂: x + 3y + 7 = 0

d₁: x – 3 = 0 và d₂: x − 3y + 7 = 0

d: x − 3y + 7 = 0

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4 \sqrt{3} x - 4 = 0$ . Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A

$(C') : {(x - \sqrt{3})}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

$(C') : {(x - \sqrt{3})}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

$(C') : {(x + \sqrt{3})}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

$(C') : {(x + \sqrt{3})}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60⁰

$M (0; \sqrt{7})$

$M (0; - \sqrt{7})$

$(0; \sqrt{7}) v à (0; - \sqrt{7})$

$(\sqrt{7}; 0) v à (- \sqrt{7}; 0)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): $2 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x - 2 = 0$ và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0

5x − 4y + 4 = 0 và x + 6y – 18 = 0

x + 8y – 18 = 0

7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 8 x + 12 = 0$ và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a²+ b² là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 1) và B(3; 3), đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′

${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0 . Tìm m để trên d có duy nhất điểm P sao cho từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB của đường tròn và tam giác PAB là tam giác đều

m = 19; m = 41

m = 19; m = -41

m = 9; m = 41

m =- 19; m = 41

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 8 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.