Quiz

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

VietJackToánLớp 108 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

$m \in R$

$m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

$m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

Không có

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có A (−2; 4), B (5; 5), C (6; −2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

$x^{2} + y^{2} - 2 x - y + 20 = 0$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 20$

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0, d₂: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d₁ và điểm C thuộc d₂. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình x²+ y²− 8x + 10y + m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7

m=4

m=8

m=-8

m=-4

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (1; 2)$

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (1; 2)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0$ . Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

m=2

m=-1

m=1

m=-2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (2; 4), C (4; 0)

I (0; 0)

I (1; 0)

I (3; 2)

I (1; 1)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn (x − a)²+ (y − b)²= R² cắt đường thẳng x + y – a – b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

$R \sqrt{2}$

$\frac{R \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²= 1 khi

m = ± 3

m = ± 5

m = ± 1D

m = 0

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 20 = 0$ , một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

3x + 4y – 14 = 0

3x + 4y + 36 = 0

4x − 3y + 36 = 0

4x − 3y + 14 = 0

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y - 8 = 0$ và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là:

x – y + 6 = 0

x – y + 3 − $\sqrt{2}$ = 0

x – y + 4 $\sqrt{2}$ = 0

x – y + 3 +3 $\sqrt{2}$ = 0

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x = 0$ . Số phương trình tiếp tuyến của (C), biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60⁰

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 1 = 0$ và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90⁰