38 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (Phần 2)
38 câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
AH2 = AB. AC
AH2 = BH.CH
AH2 = AB.BH
AH2 = CH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức:
HA2 = HB.HC
Đáp án cần chọn là: B
“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:
Tích hai cạnh góc vuông
Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông
Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
AB2 = BH.BC
AC2 = CH.BC
AB.AC = AH.BC
AH2=AB2+AC2AB2.AC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
AC2=CH.BC; AB2=BH.BC; AB.AC = BC.AH và 1AH2=1AB2+1AC2
Nhận thấy phương án D: AH2=AB2+AC2AB2.AC2 là sai
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
b2=b'.a
1h2=1c2+1b2
a.h = b'.c
h2=b'.c'
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 3,6; y = 6,4
y = 3,6; x = 6,4
x = 4; y = 6
x = 2,8; y = 7,2
Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2=AB2+AC2⇔BC2=100⇔BC=10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2=BH.BC⇒BH=AB2BC hay x = 3,6
=> CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4
Đáp án cần chọn là: A
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 3,2; y = 1,8
x = 1,8; y = 3,2
x = 2; y = 3
x = 3; y = 2
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2=AB2+AC2⇔BC2=25⇔BC=5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2=BH.BC⇒BH=AB2BC hay x = 1,8
=> CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 hay y = 3,2
Vậy x = 1,8; y = 3,2
Đáp án cần chọn là: B
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x=357474;y=74
y=357474;x=74
c = 4; y = 6
x = 2,8; y = 7,2
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2=AB2+AC2⇔BC2=74⇔BC=74
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
BC.AH = AB.AC <=> AH = AB.ACBC=5.774=357474
Vậy x=357474;y=74
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y
x = 4; y = 119
y=6013; x = 13
x = 4; y = 13
x=6013; y = 13
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2=AB2+AC2⇔BC2=169⇔BC=13
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
BC.AH = AB.AC <=> AH = AB.ACBC=5.1213=6013
Vậy x=6013 ; y = 13
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
BH = 5,4
BH = 4,4
BH = 5,2
BH = 5
Ta có AB : AC = 3 : 4 ⇔AB3=AC4⇒AB29=AC216
=AB2+AC29+16=AB2+AC225=BC225=22525=9
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=225)
Nên AB29=9⇒AB = 9; AC216=9⇒AC = 12
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
AB2=BH.BC⇒BH=AB2BC=8115=5,4
Vậy BH = 5,4
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = 41cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
CH ≈ 2,5
CH ≈ 4
CH ≈3,8
CH ≈3,9
Ta có AB : AC = 4 : 5 ⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=(41)2=41)
Nên AB216=1⇒AB2=16⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2=CH.BC⇒CH=AC2BC=2541≈3,9
Vậy CH ≈ 3,9
Đáp án cần chọn là: D
Tìm x, y trong hình vẽ sau:
x = 7,2; y = 11,8
x = 7; y = 12
x = 7,2; y = 12,8
x = 7,2; y = 12
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2=BH.BC⇔BH=AB2BC=14420=7,2 => CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Đáp án cần chọn là: C
Tìm x, y trong hình vẽ sau:
x= 6,5; y = 9,5
x = 6,25; y = 9,75
x = 9,25; y = 6,75
x = 6; y = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2=BH.BC⇔BH=AB2BC=10016=6,25 => CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án cần chọn là: B
Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
x ≈ 8,81
x ≈8,82
x≈8,83
x ≈8,80
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
1AH2=1AB2+1AC2⇔1AH2=AB2+AC2AB2.AC2⇔AC2=AB2.AC2AB2+AC2
⇒AH=AB.ACAB2+AC2=12.13122+132≈8,82
Vậy x ≈ 8,82
Đáp án cần chọn là: B
Tính x trong hình vẽ sau:
x = 14
x = 13
x = 12
x = 145
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
1AH2=1AB2+1AC2⇒AH=AB.ACAB2+AC2=15.20152+202=12
Vậy x = 12
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
CH = 8
CH = 6
CH = 10
CH = 12
Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức lượng: 1AH2=1AB2+1AC2⇒136=19a2+116a2⇒136=25144a2
=> a = 52(TM) => AB = 7,5; AC = 10
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
CH = AC2−AH2=100−36=8
Vậy CH = 8
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
CH = 96
CH = 49
CH = 98
CH = 89
Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo hệ thức lượng: 1AH2=1AB2+1AC2⇒1422=19a2+149a2⇒11764=58441a2
⇒441a2=102312⇒A=258(TM)⇒AB=658;AC=1458
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
CH = AC2−AH2=14582−422=98
Vậy CH = 98
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HBHC=14. Tính chu vi tam giác ABC
55+ 8 cm
65+ 12 cm
45+ 8 cm
65+ 10 cm
Ta có: HBHC=14⇒HC = 4HB
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AH2=BH.CH⇔42=4BH2 ⇔BH=2(cm)⇒CH=8(cm)
Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
⇒AB2=BH.BC⇔AB2=2.10⇔AB=20=25(cm)
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2
⇔20+AC2=100⇔AC2=80⇒AC=80=45(cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là:45+25+10=65+10cm
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=37, đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC
BH = 18cm; HC = 98cm
BH = 24cml HC = 72cm
BH = 20cm; HB = 78cm
BH = 28cm; HC = 82cm
Ta có: ABAC=37⇒AB=37AC
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
1AH2=1AB2+1AC2⇔1422=499AC2+1AC2⇔1422=589AC2⇔AC2=11368
AC = 1458(cm), AB = 37.1458= 658(cm)
Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2
⇔BC2=6582+14582⇔BC2=13456⇒BC=116cm
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 25; y = 5
x = 5; y = 35
x = 5; y = 25
x = 25; y = 25
Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2=BH.CH⇒AH2=1.4⇒AH=2
Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có:
AB = AH2+HB2=5; AC = AH2+HC2=25
Vậy x = 5 ; y = 25
Đáp án cần chọn là: C
Tính x, y trong hình vẽ sau:
x = 14; y = 35
x=35; y = 14
x =24; y = 35
x =6; y = 15
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2=BH.CH⇒AH2=2.5⇒AH=10
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có
AB = AH2+HB2=10+4=14;
AC = AH2+HC2=10+25=35
Vậy x = 14 ; y = 35
Đáp án cần chọn là: A
Tính x trong hình vẽ sau:
x = 62
x = 6
x = 63
x = 82
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
1MD2=1MN2+1MP2⇒136=1x2+1x2⇔136=2x2⇒x2=72⇔x=62
Vậy x = 62
Đáp án cần chọn là: A
Tính x trong hình vẽ sau:
x = 62
x = 82
x = 83
x = 82
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
1MD2=1MN2+1MP2⇒164=1x2+1x2⇔164=2x2⇒x2=128⇔x=82
Vậy x = 82
Đáp án cần chọn là: B
Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20
BC = 15cm
BC = 16cm
BC = 14cm
BC = 17cm
Kẻ BE ⊥CD tại E
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A^=D^=E^=90∘ ) nên BE = AD = 12cm
Đặt EC = x (0 < x < 25) thì DE = 25 – x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:
BE2=ED.EC⇔x(25-x)=144⇔x2-25x+144=0
x2-16x-9x+144=0 <=> x(x – 16) – 9(x – 16) = 0 <=> (x – 16)(x – 9) = 0
⇔x=16x=9 (thỏa mãn)
Với EC = 16, theo định lý Pytago ta có BC = BE2+EC2=122+162=20 (loại)
Với EC = 9, theo định lý Pytago ta có BC = BE2+EC2=122+92=15 (nhận)
Vậy BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: A
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.
BC = 10 cm
BC = 102 cm
BC = 10cm
BC =110 cm
Kẻ BE⊥CD tại E
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A^=D^=E^=90∘ ) nên BE = AD = 10cm
Đặt EC = x (0 < x < 20) thì DE = 20 – x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:
BE2=ED.EC⇔x(20 – x) = 100⇔x2-20X+100=0
⇔(x-10)2=0⇔x = 10 (tm)
Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC = BE2+EC2=102+102=102
Vậy BC =102cm
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21. Tính các canh của tam giác ABC
AB = 9; AC = 10; BC = 15
AB = 9; AC = 12; BC = 15
AB = 8; AC = 10; BC = 15
AB = 8; AC = 12; BC = 15
Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4
Suy ra AB3=AC4=AB+AC3+4=3. Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:
BC2=AB2+AC2=92+122=225, suy ra BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC
AB = 5; AC = 12; BC = 13
AB = 24; AC = 10; BC = 26
AB = 10; AC = 24; BC = 26
AB = 26; AC = 12; BC = 24
Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12
Suy ra AB5=AC12=AB+AC5+12=3417=2 . Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);
AC = 2.12 = 24 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:
BC2=AB2+AC2=102+242=676, suy ra BC = 26cm
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE
DE = 5cm
DE = 8cm
DE = 7cm
DE = 6cm
Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì: A^=E^=D^=90∘ nên DE = AH.
Xét ∆ABC vuông tại A có AH2 = HB.HC = 4.9 = 36⇔AH = 6
Nên DE = 6cm
Đáp án cần chọn là : D
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
DE = 12cm
DE = 8cm
DE = 15cm
DE = 6cm
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì: A^=E^=D^=90o nên DE = AH.
Xét ABC vuông tại A có: AH2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A
Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.
150cm2
300cm2
125cm2
200cm2
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE // AC, AC⊥ BD nên BE ⊥BD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có: BH2+HD2=BD2
122+HD2=152⇒HD2=81 => HD = 9cm
Xét tam giác BDE vuông tại B:
BD2=DE.DH⇒152=DE.9⇒DE=25cm
Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm
Do đó SABCD =(AB+CD).BH:2 = 25.12 : 2 = 150(cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình thang vuông ABCD (∠A=∠D=900) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD
504cm2
505cm2
506cm2
507cm2
Xét ∆ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒AH2 = HB. HD = 8.18 ⇒ HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒HD2=HA.HC⇒182=12HC => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
SABCD=AC.BD2=26.392=507cm2 - tứ giác có 2 đường chéo d1, d2 vuông góc với nhau thì S = 12d1.d2
Đáp án cần chọn là: D
Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB
AB = 10,5cm; BC = 18cm
AB = 12cm; BC = 22cm
AB = 12,5cm; BC = 20cm
AB = 15cm; BC = 24cm
Ta có ∆ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)
=> H là trung điểm của BC
Đặt BH = x (x > 0, cm) ⇒BC=2.BH=2x
Ta có: SABC=12AH.BC=12CK.AB ⇔AH.BC = CK.AB ⇔7,5.2x = 12.AB
⇔AB = 54x
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại H ta có:
AB2=BH2+AH2⇔2516x2=x2+7,52
⇔916x2=7,52⇔x2=100⇒x=10
=> AB = 54.10 = 12,5 cm
=> BC = 2BH = 20cm
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH
HB = 12cm; HC = 28cm; AH = 20cm
HB = 15cm; HC = 30cm; AH = 20cm
HB = 16cm; HC = 30cm; AH = 22cm
HB = 18cm; HC = 32cm; AH = 24cm
Xét ∆ABC vuông tại A có M là trung điểm AB
=> HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
=> HM = 12AB => AB = 2HM = 2. 15 = 30 (cm)
Xét ∆ACH vuông tại H có N là trung điểm AC
=> HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> HN = 12AC => AC = 2HN = 2. 20 = 40 (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Ta có: HC = BC – BH = 50 – 18 = 32 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AH.BC = AB.AC => AH.50 = 30.40 => AH = 24 (cm)
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN
AM = 3cm; AN = 9cm
AM = 2cm; AN = 18cm
AM = 4cm; AN = 9cm
AM = 3cm; AN = 12cm
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có:
Vì BM là tia phân giác trong của góc B⇒MAMC=ABBC (Tính chất đường phân giác)
⇒MAMC+MA=ABBC+AB⇒MAAC=ABBC+AB⇒MA8=610+6⇒MA = 3cm
Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B⇒NBM^=900
Áp dụng hệ thức lượng trong ABM vuông tại B có đường cao BA ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
BH = 18cm; HM = 7cm; MC = 25cm
BH = 12cm; HM = 8cm; MC = 20cm
BH = 16cm; HM = 8cm; MC = 24cm
BH = 16cm; HM = 6cm; MC = 22cm
Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Vì AM là đường trung tuyến M là trung điểm BC
Ta có: MH = BM – BH = 25 – 18 = 7 cm
Đáp án cần chọn là: A
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
5
3
1
2
Giả sử tam giác đã cho là ABC vuông tại A có AB < AC, BC = 5; AH = 2
Đặt BH = x (0 < x < 2,5) => HC = 5 – x
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
=> (x – 1)(x – 4) = 0
⇔x−1=0x−4=0⇔x=1 tmx=4 ktm
Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác đã cho có độ dài là 5
Đáp án cần chọn là: A
Cho ∆ABC vuông tại A, các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4. Biết đường cao AH = 18.
Tính chu vi ∆ABC
90cm
91cm
89cm
88cm
Theo đề bài ta có: các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Áp dụng định lý Pitago cho ABC vuông tại A ta có:
Chu vi ∆ABC: AB + BC + CA = 22,5 + 30 + 37, 5 = 90cm
Đáp án cần chọn là: A
Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:
HM = 710 cm
HM = 95cm
HM =4310cm
HM =52cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông: ABC :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
M là trung điểm củaBC
Vậy HM = BM – BH = 710(cm)
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.
AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)
AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)
AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)
AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:
Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
Vậy AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
