32 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 có đáp án
32 câu hỏi
Trong các số \(\sqrt {4687} \) ; \(\frac{1}{3}\); \(\frac{3}{2}\); \(\sqrt {36} \); 3(2); 5 có bao nhiêu số là số hữu tỉ?
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: D
\(\sqrt {11} \)= 3,316…. Ta có 3,316… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt {11} \)là số vô tỉ.
\(\frac{1}{3}\)= 0,(3). Ta có 0,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{1}{3}\) là số hữu tỉ.
\(\frac{3}{2}\) = 1,5. Ta có 1,5 là số thập phân hữu hạn nên \(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ.
\(\sqrt {36} \) = 6. Ta có 6 là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {36} \) là số hữu tỉ.
3,(2) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 3,(2) là số hữu tỉ.
5 là số thập phân hữu hạn nên 5 là số hữu tỉ.
Vậy có 5 số là số hữu tỉ là: \(\frac{1}{3}\); \(\frac{3}{2}\); \(\sqrt {36} \); 3(2); 5.
Vậy chọn đáp án D.
Chọn đáp án đúng.
Đáp án đúng là: C
\(\sqrt {34} \) = 5,83…. Ta có 5,83… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt {34} \) là số vô tỉ. Suy ra \(\sqrt {34} \)\(\mathbb{Q}\). Do đó, đáp án A sai.
5 là số thập phân hữu hạn nên 5 là số hữu tỉ. Suy ra 5 I. Do đó đáp án B sai.
\(\frac{5}{3}\) = 1,666… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{5}{3}\) là số hữu tỉ. Suy ra \(\frac{5}{3}\) \(\mathbb{Q}\). Do đó đáp án C đúng.
5,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 5,(3) là số hữu tỉ. Suy ra 5,(3) \(\mathbb{Z}\). Do đó, đáp án D sai.
Vậy chọn đáp án C.
Độ dài một cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 225 m2 là:
56,25 m;
10 m;
15 m;
13 m.
Đáp án đúng là: C
Gọi cạnh của mảnh đất là a (cm)
Diện tích của mảnh đất là: a2 = 225
Suy ra a = ± 15
Mà a > 0 nên a = 15
Vậy cạnh của mảnh đất là 15 m.
Vậy chọn đáp án C.
So sánh \(\sqrt {39} \) và \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \)
\(\sqrt {39} \) > \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \);
\(\sqrt {39} \) < \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \);
</>
\(\sqrt {39} \) = \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \);
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {39} \) = 6,244…; \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \) = 8,477…
Ta có phần nguyên của số 6,244… là 6, phần nguyên của số 8,477 là 8 mà 6 < 8 nên 6,244… < 8,477…. Do đó \(\sqrt {39} \) < \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \).
Vậy chọn đáp án B.
Cho một hình vuông có cạnh 6,5 m và một hình chữ nhật có chiều dài 7,5 m, chiều rộng 3,5 m. So sánh diện tích của hai hình trên.
Diện tích hình chữ nhật lớn hơn hình vuông;
Diện tích hình chữ nhật bé hơn hình vuông;
Diện tích hình chữ nhật bằng hình vuông;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Diện tích hình vuông là:
6,5 . 6,5 = 42,25 (m2)
Diện tích hình chữ nhật là:
7,5 . 3,5 = 26,25 (m2)
Ta có phần nguyên của số 42,25 là 42, phần nguyên của số 26,25 là 26 mà 42 > 26 nên 42,25 > 26,25.
Do đó, diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình vuông.
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho …
x = a;
x2 = a;
x = a2;
x = \(\sqrt a \);
Đáp án đúng là: C
Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a2.
Vậy chọn đáp án C.
Sử dụng máy tính để tính \(\sqrt {4687} \)và làm tròn đến hàng phần trăm
68,46;
86,462;
86,5;
86,47.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\sqrt {4687} \) = 68,46166…
Chữ số hàng phần trăm của số 68,46166…là chữ số 6
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 6 là chữ số 1 mà 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.
Do đó, làm tròn số \(\sqrt {4687} \) đến hàng phần trăm được số 68,46.
Vậy chọn đáp án A.
So sánh giá trị tuyệt đối của số \(\sqrt 2 \) và –1,5.
\(\left| {\sqrt 2 } \right|\) > |–1,5|;
\(\left| {\sqrt 2 } \right|\) < |–1,5|;
</>
\(\left| {\sqrt 2 } \right|\) = |–1,5|;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm nên \(\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \); |–1,5| = 1,5.
Ta có: \(\sqrt 2 \approx 1,414...\).
Vì 1,414... < 1,5 nên \(\sqrt 2 < 1,5\).
Do đó \(\left| {\sqrt 2 } \right|\) < |–1,5|.
Một khu đất hình vuông có diện tích 196 m2. Người rào xung quanh khu đất đó. Cần dùng bao nhiêu mét rào để rào xung quanh khu đất đó, biết người ta để ra 1,5 m để làm lối đi?
194,5 m;
54,5 m;
12,5 m;
56 m.
Đáp án đúng là: B
Gọi cạnh của khu đất là a (m)
Diện tích khu đất là: a2 = 196
Suy ra a = ± 14
Mà a > 0 nên a = 14
Chu vi khu đất đó là:
14 . 4 = 56 (m)
Cần dùng số mét rào để rào xung quanh khu đất đó là:
56 – 1,5 = 54,5 (m)
Vậy cần dùng 54,5 m rào để rào xung quanh khu đất đó.
Vậy chọn đáp án B.
Có bao nhiêu giá trị của a thoả mãn 9 = a2?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 32 = 9; (−3)2 = 9
Vậy có 2 giá trị của a thoả mãn 9 = a2.
Vậy chọn đáp án B.
Giá trị của biểu thức B = |−\(\sqrt {16} \)| + \(\sqrt {\left| { - 25} \right|} \)là:
41;
– 41;
9;
– 9.
Đáp án đúng là: C
Ta có
B = |−\(\sqrt {16} \)| + \(\sqrt {\left| { - 25} \right|} \)= |− 4| + \(\sqrt {25} \)= 4 + 5 = 9.
Vậy chọn đáp án C.
Chọn đáp án đúng. Cho biểu thức C = \(\frac{1}{{\sqrt {| - 16|} }}\).
Giá trị của biểu thức C là một số nguyên;
Giá trị của biểu thức C là một số vô tỉ;
Giá trị của biểu thức C là một số hữu tỉ;
Giá trị của biểu thức C là số tự nhiên.
Đáp án đúng là: C
Ta có
C = \(\frac{1}{{\sqrt {| - 16|} }}\) = \(\frac{1}{{\sqrt {16} }}\) = \(\frac{1}{4}\) = 0,25.
Vì 0,25 là số thập phân hữu hạn nên \(\frac{1}{4}\) là số hữu tỉ.
Do đó giá trị của biểu thức C là số hữu tỉ.
Vậy chọn đáp án C.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 7,5 m. Người ta đào một cái ao hình tròn có bán kính 2 m, phần còn lại dùng để trồng rau. Tính diện tích dùng để trồng rau và làm tròn đến hàng phần trăm.
75 m2;
4 m2;
62,43 m2;
87, 57 m2.
Đáp án đúng là: C
Diện tích khu vườn là:
10 . 7,5 = 75 (m2)
Diện tích cái ao là:
22 . = 4 (m2)
Diện tích đất dùng để trồng rau là:
75 – 4 62,4336…. (m2)
Chữ số hàng phần trăm của số 62,4336 là chữ số 3.
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 3 mà 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số 3 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.
Do đó làm tròn số 62,4336… đến hàng phần trăm được số 62,43.
Vậy diện tích đất dùng để trồng rau khoảng 62,43 m2.
Vậy chọn đáp án C.
>
Sử dụng máy tính cầm tay, tính kết quả của phép tính \(\sqrt {13} + 13\sqrt 2 \) và làm tròn đến hàng phần mười.
21,99;
22;
21,99…;
21.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {13} + 13\sqrt 2 \)= 21,9903…
Chữ số hàng phần mười của số 21,9903… là chữ số 9.
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 9 là chữ số 9 mà 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng thêm một đơn vị là 10 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.
Do đó làm tròn số 21,9903… đến hàng phần mười được số 22.
Vậy chọn đáp án B.
So sánh 4(3) và 4,3367…
4(3) > 4,3367…;
4(3) < 4,3367…;
</>
4(3) = 4,3367…;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Ta có 4,(3) = 4,3333…
Ta thấy phần nguyên, phần thập phân thứ nhất và phần thập phân thứ hai của số 4,(3) và số 4,3367… đều giống nhau nên ta so sánh phần thập phân thứ ba.
Phần thập phân thứ ba của số 4,(3) là 3, phần thập phân thứ ba của 4,3367… là 6
Mà 3 < 6 nên 4,(3) < 4,3367…
Vậy chọn đáp án B.
</>
So sánh số đối của \(\sqrt 7 \)và \(\sqrt 8 \)
Số đối của \(\sqrt 7 \)lớn hơn số đối của \(\sqrt 8 \);
Số đối của \(\sqrt 7 \)bé hơn số đối của \(\sqrt 8 \);
Số đối của \(\sqrt 7 \)bằng số đối của \(\sqrt 8 \);
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: A
Ta có số đối của \(\sqrt 7 \)là – \(\sqrt 7 \); số đối của \(\sqrt 8 \) là – \(\sqrt 8 \)
Do 7 < 8 nên \(\sqrt 7 \) < \(\sqrt 8 \). Suy ra – \(\sqrt 7 \)> – \(\sqrt 8 \)</>
Vậy chọn đáp án A.
Chọn câu đúng.
\(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= \(2\sqrt 5 \);
\(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= 0;
\(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= 1 ;
\(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= – 1.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\sqrt 5 \)và \( - \sqrt 5 \)là hai số đối nhau nên \(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= 0.
Vậy chọn đáp án B.
Chọn đáp án đúng:
Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I;
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu \(\mathbb{Q}\) .
Đáp án đúng là: B
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Do đó, đáp án A và C sai.
Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó, đáp án B đúng.
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I.
Do đó, đáp án D sai.
Vậy chọn đáp án B.
Trong các số \(\frac{2}{{11}};\,\,0,232323...;\,\,0,20022...;\,\,\sqrt {\frac{1}{4}} \) , số vô tỉ?
\(\frac{2}{{11}}\);
0,232323…;
0,20022…;
\(\sqrt {\frac{1}{4}} \).
Đáp án đúng là: C
Ta có
\(\frac{2}{{11}} = 0,\left( {18} \right)\). Vậy \(\frac{2}{{11}}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{{11}}\) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.
Số 0,232323… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,232323… là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.
0,20022… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 0,20022… là số vô tỉ.
\(\sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0,5\). Vì \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.
Vậy chọn đáp án C.
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\sqrt {0,36} = 0,6\);
\(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = 6\);
\[\sqrt {150} = \sqrt {100} + \sqrt {50} \];
\[\sqrt {\frac{{81}}{{225}}} = \frac{3}{5}\].
Đáp án đúng là: C
Ta có
\(\sqrt {0,36} = 0,6\) nên đáp án A đúng.
\(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {36} = 6\) nên đáp án B đúng.
Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {150} \)= 12,247…; \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \)=17,071…
Vì 12,247… 17,071…nên \(\sqrt {150} \) \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \). Do đó, đáp án C sai.
\[\sqrt {\frac{{81}}{{225}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\] nên đáp án D đúng.
Vậy chọn đáp án C.
Chọn phát biểu đúng trong các các phát biểu sau:
\[\sqrt 3 \in \mathbb{N}\];
\[\sqrt {16} \in {\rm I}\];
\[\pi \in \mathbb{Z}\];
\[\sqrt {81} \in \mathbb{Q}\].
Đáp án đúng là: D
Ta có
\[\sqrt 3 = 1,732...\]. Vì \[\sqrt 3 \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\sqrt 3 \] là số vô tỉ suy ra\[\sqrt 3 \notin \mathbb{N}\]. Do đó, đáp án A sai.
\[\sqrt {16} = 4\]. Vì \[\sqrt {16} \]đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {16} \]là số hữu tỉ suy ra\[\sqrt {16} \notin I\]. Do đó, đáp án B sai.
\[\pi = 3,14...\]. Vì \[\pi \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\pi \] là số vô tỉ suy ra \[\pi \notin \mathbb{Z}\]. Do đó, đáp án C sai.
\[\sqrt {81} = 9\]. Vì \[\sqrt {81} \] đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {81} \]là số hữu tỉ nên \[\sqrt {81} \in \mathbb{Q}\]. Do đó, đáp án D đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Tìm x nguyên để \[A = \frac{{35 - \sqrt x }}{{\sqrt 9 + 2}}\] có giá trị nguyên biết x < 30?
</>
4;
9;
16;
25.
Đáp án đúng là: D
Ta có \[A = \frac{{35 - \sqrt x }}{{\sqrt 9 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{{3 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{5}\].
Để A nhận giá trị nguyên thì \[(35 - \sqrt x )\,\, \vdots \,\,5\].
Mà 35 ⋮ 5 nên \[\sqrt x \,\, \vdots \,\,5\]
Mặt khác, x < 30 nên x = 25.
Vậy chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập số thực được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\) ;
Số tự nhiên không phải là số thực;
Quan hệ giữa các tập số \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\);
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Tập số thực được kí hiệu là \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án A sai.
\(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án B sai.
Vì \(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Z}\); \(\mathbb{Z}\)\(\mathbb{Q}\); \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\) nên \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.
Mọi số vô tỉ đều là số thực. Do đó, đáp án D sai.
Vậy chọn đáp án C.
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\sqrt 4 \in \mathbb{N}\);
\(\sqrt 3 \in \mathbb{Q}\);
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\);
\( - 9 \in \mathbb{Z}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(\sqrt 4 = 2\). Vì 2 là số tự nhiên nên \(\sqrt 4 \in \mathbb{N}\). Do đó, đáp án A đúng.
\(\sqrt 3 = 1,732...\) . Vì 1,732… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 3 \)là số vô tỉ. Suy ra \(\sqrt 3 \in I\). Do đó, đáp án B sai.
\(\frac{2}{3} = 0,66...\). Vì 0,66… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ. Mà số vô tỉ là số thực. Suy ra, \(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.
−9 là số nguyên âm nên \( - 9 \in \mathbb{Z}\). Do đó, đáp án D đúng.
Vậy chọn đáp án B.
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ chấm: −9,08 < 9,…1
>
0; 1; 2; …; 9;
1; 2; …; 9;
0;
1.
Đáp án đúng là: A
Vì −9,08 là số thập phân âm và 9,…1 số thập phân dương.
Mà số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương.
So sánh 0,(31) và 0,3(12).
0,(31) = 0,3(12);
0,(31) > 0,3(12);
0,(31) < 0,3(12);
</>
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
0,(31) = 0,3131…;
0,3(12) = 0,3121…
Mà 0,3131… > 0,3121… nên 0,(31) > 0,3(12).
Vậy chọn đáp án B.
Trong các số |− 9,35|; \(\sqrt {50} \); 6,(23); \(\sqrt 3 \) số lớn nhất là:
|− 9,35|;
6,(23);
\(\frac{1}{3}\);
\(\sqrt 3 \).
Đáp án đúng là: A
Vì giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
Do đó, |− 9,35| = 9,35.
\(\frac{1}{3}\)= 0,(3)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có \(\sqrt 3 \)= 1,732…
Suy ra 0,(3) < 1,732…< 6,(23) < 9,35
Do đó, \(\frac{1}{3}\) < \(\sqrt 3 \) < 6,(23) < |− 9,35|
Vậy số lớn nhất là |− 9,35|.
Làm tròn số \(\sqrt 5 \) đến hàng phần nghìn được số:
2,23;
2,2361;
2,236;
2,237.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt 5 \) = 2,23606…
Chữ số hàng phần nghìn của số 2,23606… là chữ số 6.
Ta thấy chữ số bên phải chữ số 6 là 0 mà 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn là 6 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần chục nghìn trở đi.
Do đó, làm tròn số \(\sqrt 5 \) đến hàng phần nghìn được số 2,236.
Vậy chọn đáp án C.
Làm tròn số \(\frac{{ - 19}}{3}\) đến hàng phần trăm được số:
− 6,34;
− 6,33;
− 6,4;
− 6,3.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{ - 19}}{3}\) = 6,3333…
Chữ số hàng phần trăm của số 6,3333… là chữ số 3.
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 3 mà 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm là 3 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần nghìn trở đi.
Do đó, làm tròn số \(\frac{{ - 19}}{3}\) đến hàng phần trăm được số − 6,33.
Vậy chọn đáp án B.
Làm tròn số π đến hàng phần mười được số:
3,14;
3,15;
3,2;
3,1.
Đáp án đúng là: D
Ta có = 3,14159…
Chữ số hàng phần mười của số 3,14159… là chữ số 1
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 1 là chữ số 4 mà 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười là 1 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần trăm trở đi.
Do đó, làm tròn số đến hàng phần mười được số 3,1.
Vậy chọn đáp án D.
</>
Làm tròn số 183,(1) đến hàng đơn vị được số:
183,1;
183,11;
183;
184.
Đáp án đúng là: C
Ta có 183,(1) = 183,111…
Chữ số hàng đơn vị của số 183,(1) là chữ số 3
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 1 mà 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ các chữ số từ hàng phần mười trở đi.
Do đó, làm tròn số 183,(1) đến hàng đơn vị được số 183.
Vậy chọn đáp án C.
</>
Làm tròn số 5 000 đến hàng trăm được số:
15 707;
15 708;
15 800;
15 700.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5 000 = 15 707,96…
Hàng trăm của số 5 000 là chữ số 7.
Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 7 là chữ số 0 mà 0 < 5
Do đó, làm tròn số 5 000 đến hàng trăm được số 15 700.
Vậy chọn đáp án D.
</>
