300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 6
30 câu hỏi
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{{x^2} + 2x + 3}}\). Tìm khẳng định đúng.
Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = {2^{{x^2} - 4x}}\]đồng biến trên khoảng
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;\,0} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) .
\(\left( {1;\, + \infty } \right)\) .
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = {\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 8x}}\]. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;\,4} \right)\].
\[\left( {0;\,8} \right)\].
\[\left( {9;10} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,0} \right)\].
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = x\ln x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
\(\left( {0;\frac{1}{e}} \right).\)
\(\left( {0; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) đồng biến trên khoảng
\(\left( {2\,;\,4} \right)\).
\(\left( {0\,;\,4} \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) đồng biến trên
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = {\log _3}x\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - x}}\).
Chọn đáp án D.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\log _2}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\frac{e}{\pi }}}x\).
\(y = {\log _\pi }x\).
Chọn đáp án C.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
\(y = {\log _2}x\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
\(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = \ln x\).
Chọn đáp án D.
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?
\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 4\).
\(y = - {x^3} - 2x + 3\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]?
\(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.\)
\(y = {\log _{2020}}x.\)
\(y = {\log _\pi }x\).
\(y = \ln x\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}\).
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
\(y = {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\).
\(y = {e^{ - x}}\).
Chọn đáp án C.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
3.
0.
2.
1.
Chọn đáp án B
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
\(1\).
\(2\).
\(0\).
\(3\).
Chọn đáp án C
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 1\) là
\(\left( {\frac{1}{3};\frac{{23}}{{27}}} \right)\).
\(\left( {\frac{{23}}{{27}};\frac{1}{3}} \right)\).
\(\left( {1;1} \right)\).
\(\left( {3;1} \right)\).
Chọn đáp án C
Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là
\(x = \frac{1}{3}\).
\(x = 0\).
\(M\left( {0;5} \right)\).
\(y = 5\).
Chọn đáp án B
Hàm số \(y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8\) có bao nhiêu điểm cực trị?
\(3\).
\(4\).
\(1\).
\(2\).
Chọn đáp án C
Hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\] có bao nhiêu cực trị?
\[1\].
\[0\].
\[2\].
\[3\].
Chọn đáp án C
