300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 2
30 câu hỏi
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {3; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Tìm khẳng định đúng:
Hàm số xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].
Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\].
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} - {x^3} + 2x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(( - 1\,;\,1)\).
\((0\,;\, + \infty )\).
\(\mathbb{R}\).
\(( - \infty \,;\,0)\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
\(y = {x^3} - {x^2} + x + 4\).
\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\).
\[y = {x^2} - 2x - 2\].
Chọn đáp án A.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right)\).
Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 4\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Chọn đáp án D.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = - x + 4\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^4} - 3{x^2} - 1\].
Chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \[y = {x^4} - 2\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right).\]
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x{}^2 + 10\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;\;1} \right)\].
\[\left( {1;\; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
\(y = 3x + 2\).
\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên .
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\)đồng biến trên miền nào dưới đây?
\(\left( {0;4} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án D.
Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\), \(y = \tan x\), \(y = {x^3} + {x^2} + 4x - 2017\). Số hàm số đồng biến trên (\mathbb{R}\)là
0.
3.
1.
2.
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x - 1}}\).
Chọn đáp án B.
