300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 4
30 câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\).
\(\left( {1;\,\,2} \right)\).
\(\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
\(\left( {0;\,\,3} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[(2;6)\].
\[(0;4)\].
\[(3;4)\].
\[( - 1;4)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
\[\left( { - 2;2} \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\(( - 2; - 1)\).
\(( - 2;1)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1\,;\, + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1\,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).\]
Chọn đáp án D.
Cho hàm số\[f(x)\] có đồ thị như hình bên, hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các phương án dưới đây?
\[\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1;\,1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,2} \right)\].
\[\left( { - 2;\,2} \right)\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2;1} \right)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị của hàm \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số\[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right)\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(f'\left( x \right)\)là đường cong như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - 2;\,0} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,3} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( { - 3;\, - 2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
\(\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right)\).
\(\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).
\(\left( {2\,\,;\,\,3} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị của hàm số \[y = f'(x)\] như hình vẽ. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây.
\[(0;1)\].
\[(2; + \infty )\].
\[(1;2)\].
\[( - 1;2)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( { - 1;0} \right)\) .
\(\left( {2;3} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
![Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid29-1753118813.png)
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1;{\rm{ }}2} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;{\rm{ }}2} \right).\]
Chọn đáp án D.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \ne 1\)
\(y' < 0,\forall x \ne 2\)
\(y' > 0,\forall \ne 2\)
\(y' > 0,\forall x \ne 1\)
Chọn đáp án B.
Hàm số \(f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là hàm số \(f'(x)\). Biết đồ thị hàm số \(f'(x)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng
\[\left( {\frac{1}{3};1} \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hãy Chọn khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(R\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Biết rằng \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;3} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(y' > 0,\forall x \ne 1\).
\(y' < 0,\forall x \ne 1\).
\(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right)\)nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án A.
