300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 1
174 câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Chọn đáp án C
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
Chọn đáp án C
Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K\). Mệnh đề nào không đúng?
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).
Chọn đáp án B
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).
\(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).
\(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).
\(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).
Chọn đáp án D
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Chọn đáp án A
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 3;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right)\).
\(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Chọn đáp án B
Cho hàm số \[f(x)\]nghịch biến trên \[R\]. Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R?
\(f(x) + 2020\).
\(f(x) - 2019\).
\(f(x) - {x^2}\).
\(f(x) - x\).
Chọn đáp án C
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 3\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 3\).
Chọn đáp án C
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Chọn đáp án A
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).
Chọn đáp án A
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^4} + 4x - 6\) là
\(\left( { - 1;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 9} \right)\).
\(\left( { - 9;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).
Chọn đáp án A
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^3} + x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
Chọn đáp án B
Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} + {x^2} - 1\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Chọn đáp án A
Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A
Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
\(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án C
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
\(y = {x^3} - x\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2}\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D
Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
Chọn đáp án D
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\).
\((2; + \infty )\).
\((1;3)\).
\((0;3)\).
\(( - \infty ;0)\).
Chọn đáp án B
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án B
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1\,; + \infty } \right).\)
\(\left( { - 5\,; - 2} \right).\)
\(\left( { - \infty \,;1} \right).\)
\(\left( { - 1\,;3} \right).\)
Chọn đáp án B
Khoảng nghịch biến của hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} + 4\] là
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] và \[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
Chọn đáp án D
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D
Cho hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\), \(\left( {1;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 3;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến với mọi \(x \ne 1\).
Chọn đáp án B
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
\[y = {x^2} + 1\].
\(y = \frac{x}{{x + 1}}\).
\(y = x + 1\).
\(y = {x^4} + 1\).
Chọn đáp án C
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Chọn đáp án A
Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {3; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Tìm khẳng định đúng:
Hàm số xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].
Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\].
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} - {x^3} + 2x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(( - 1\,;\,1)\).
\((0\,;\, + \infty )\).
\(\mathbb{R}\).
\(( - \infty \,;\,0)\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
\(y = {x^3} - {x^2} + x + 4\).
\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\).
\[y = {x^2} - 2x - 2\].
Chọn đáp án A.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right)\).
Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 4\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Chọn đáp án D.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = - x + 4\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^4} - 3{x^2} - 1\].
Chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \[y = {x^4} - 2\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right).\]
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x{}^2 + 10\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;\;1} \right)\].
\[\left( {1;\; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
\(y = 3x + 2\).
\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\)đồng biến trên miền nào dưới đây?
\(\left( {0;4} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y=x2-1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;0.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên -∞;+∞.
Chọn đáp án C.
Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\), \(y = \tan x\), \(y = {x^3} + {x^2} + 4x - 2017\). Số hàm số đồng biến trên (\mathbb{R}\)là
0.
3.
1.
2.
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x - 1}}\).
Chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
\(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) đồng biến trên khoảng
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \sqrt {x + 1} \).
\(y = {x^3} + x - 2\).
\(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 4}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
Chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2021}}\).
\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2021\).
\(y = - {x^3} + {x^2} - x\).
\(y = {x^3} + 2x + 2021\).
Chọn đáp án C.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
\[y = 2x - \cos 2x - 5\].
\[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^2} - 2x\].
\[y = \sqrt x \].
Chọn đáp án A.
Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)^2}\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng
\((\frac{1}{2};\,1)\).
\((0;\,\frac{1}{2})\).
\(( - \infty ;\,0)\).
\((1;\, + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\]
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;\,\,3} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
\(\left( {0;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạp hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\,2} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4x\) với mọi \(x\) là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( {0;4} \right)\).
\(\left( { - 2;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;\,1} \right)\).
\(\left( {2;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1;\,2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\). Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(f\left( x \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(y = f'\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho \(f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\). Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( {1;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên
Hàm số đã cho đồng biền trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( { - 1;0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(( - \infty ;2)\).
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\((1; + \infty )\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( {0;1} \right).\)
\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
\(\left( { - 1;0} \right).\)
\(\left( { - 1;3} \right).\)
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số \[f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án A.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\).
\(\left( {1;\,\,2} \right)\).
\(\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
\(\left( {0;\,\,3} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[(2;6)\].
\[(0;4)\].
\[(3;4)\].
\[( - 1;4)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
\[\left( { - 2;2} \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\(( - 2; - 1)\).
\(( - 2;1)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1\,;\, + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1\,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).\]
Chọn đáp án D.
Cho hàm số\[f(x)\] có đồ thị như hình bên, hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các phương án dưới đây?
\[\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1;\,1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,2} \right)\].
\[\left( { - 2;\,2} \right)\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2;1} \right)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị của hàm \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số\[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right)\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(f'\left( x \right)\)là đường cong như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - 2;\,0} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,3} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( { - 3;\, - 2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
\(\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right)\).
\(\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).
\(\left( {2\,\,;\,\,3} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị của hàm số \[y = f'(x)\] như hình vẽ. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây.
\[(0;1)\].
\[(2; + \infty )\].
\[(1;2)\].
\[( - 1;2)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( { - 1;0} \right)\) .
\(\left( {2;3} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
![Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid29-1753118813.png)
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1;{\rm{ }}2} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;{\rm{ }}2} \right).\]
Chọn đáp án D.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \ne 1\)
\(y' < 0,\forall x \ne 2\)
\(y' > 0,\forall \ne 2\)
\(y' > 0,\forall x \ne 1\)
Chọn đáp án B.
Hàm số \(f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là hàm số \(f'(x)\). Biết đồ thị hàm số \(f'(x)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng
\[\left( {\frac{1}{3};1} \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hãy Chọn khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(R\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Biết rằng \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;3} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(y' > 0,\forall x \ne 1\).
\(y' < 0,\forall x \ne 1\).
\(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right)\)nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2;\,2} \right)\).
\(\left( {0;\,2} \right)\).
\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\).
\(( - \infty ;0)\).
\(( - 1;0)\).
\((1; + \infty )\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right),\] có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)NB trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)ĐB trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)ĐB trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)NB trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right),\] có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\[\left( { - 2;0} \right)\].
\[\left( { - \infty ;3} \right)\].
\[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) \cup \left( { - 1\,;\,1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 2;0} \right)\]
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]
\[\left( {0;2} \right)\]
\[\left( {0; + \infty } \right)\]
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;\,0} \right)\).
\(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
\(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,3} \right)\).
\(\left( { - \infty \,; + \infty } \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(AE \bot SD\)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\).
\[8a + d\].
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số \[y = - f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {2;3} \right)\].
\[\left( {4; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 1;3} \right)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {2x + 7} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 5; - 4} \right)\].
\[\left( { - 3;0} \right)\].
\[\left( { - 4; - 3} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 5} \right)\].
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
Hàm số \(y = f(1 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y = f\left( {3x - 4} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào?
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {\frac{4}{3};2} \right)\).
\(\left( { - 4;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số \(y = f\left( { - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \frac{1}{3};0} \right)\).
\(\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).
\(\left( { - \frac{4}{3}; - 1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
\(\left( { - \frac{3}{2}\,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:
Hàm số \(y = f\left( {2x - 2} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào?
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y=f(2-ex) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-∞;1.
1;4.
0;ln3.
2;+∞.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{{\rm{e}}^x} - 2} \right) - 2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( {10 - {2^x}} \right)\)đồng biến trên khoảng
\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
\(\left( {2;4} \right)\).
\(\left( {{{\log }_2}6;\,4} \right)\).
\(\left( {{{\log }_2}11;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình bên. Hàm số \[g\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{f\left( {1 - 2x} \right)}}\] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( { - 1;0} \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án D.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[( - \infty ; + \infty )\]?
\[y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{ - x}}\].
\[y = {\left( {1,5} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^x}\].
Chọn đáp án C.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
\[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{2}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{4}{{\sqrt 3 + 2}}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{{\pi + 3}}{{2\pi }}} \right)^x}\].
Chọn đáp án D.
Trong các hàm số sau. Hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {\left( {0,9} \right)^x}\).
\(y = {\pi ^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
\(y = {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\).
\(y = {e^{ - x}}\).
Chọn đáp án C.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\).
Chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}\).
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]?
\(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.\)
\(y = {\log _{2020}}x.\)
\(y = {\log _\pi }x\).
\(y = \ln x\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?
\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 4\).
\(y = - {x^3} - 2x + 3\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
Chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
\(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = \ln x\).
Chọn đáp án D.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
\(y = {\log _2}x\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\log _2}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\frac{e}{\pi }}}x\).
\(y = {\log _\pi }x\).
Chọn đáp án C.
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = {\log _3}x\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - x}}\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) đồng biến trên
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = {x^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) đồng biến trên khoảng
\(\left( {2\,;\,4} \right)\).
\(\left( {0\,;\,4} \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = x\ln x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
\(\left( {0;\frac{1}{e}} \right).\)
\(\left( {0; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;\,0} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) .
\(\left( {1;\, + \infty } \right)\) .
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = {\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 8x}}\]. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;\,4} \right)\].
\[\left( {0;\,8} \right)\].
\[\left( {9;10} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,0} \right)\].
Chọn đáp án C.
Hàm số \[y = {2^{{x^2} - 4x}}\]đồng biến trên khoảng
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án B.
Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{{x^2} + 2x + 3}}\). Tìm khẳng định đúng.
Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
