186 CÂU HỎI
Cho hàm số 
đồng biến trên tập số thực 
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
C. Với mọi 
.
Với mọi 
.
B.
Với mọi 
.
Với mọi 
.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
>
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
>
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
>
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
thỏa mãn 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. 
.
B.
.
D.
.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)thỏa mãn \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
>
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
>
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
>
\(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
>
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
\(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
Cho 
là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số 
liên tục và xác định trên 
. Mệnh đề nào không đúng?
B. Nếu 
, 
thì hàm số 
đồng biến trên 
.
Nếu hàm số 
đồng biến trên 
thì 
, 
.
Nếu hàm số 
là hàm số hằng trên 
thì 
, 
.
Nếu 
, 
thì hàm số 
không đổi trên 
.
Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K\). Mệnh đề nào không đúng?
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).
Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K\). Mệnh đề nào không đúng?
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).
Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
.
C. 
.
D.
.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
, khẳng định nào sau đây đúng?
B.
.
C.
.
D. 
.
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).
\(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).
\(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).
\(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).
>
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).
\(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).
\(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).
\(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).
Cho hàm số 
có đạo hàm trên khoảng 
. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Nếu 
thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Nếu 
thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Nếu 
thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Nếu 
thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
>
Nếu \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
>
Nếu \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Nếu \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 3;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).
\(f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right)\).
\(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Cho hàm số \[f(x)\]nghịch biến trên \[R\]. Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R?
\(f(x) + 2020\).
\(f(x) - 2019\).
\(f(x) - {x^2}\).
\(f(x) - x\).
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 3\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 2\).
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 3\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^4} + 4x - 6\) là
\(\left( { - 1;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 9} \right)\).
\(\left( { - 9;\; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^3} + x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} + {x^2} - 1\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^3} + x\).
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
\(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
\(y = {x^3} - x\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2}\).
\(y = {x^3} + x\).
Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\).
\((2; + \infty )\).
\((1;3)\).
\((0;3)\).
\(( - \infty ;0)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1\,; + \infty } \right).\)
\(\left( { - 5\,; - 2} \right).\)
\(\left( { - \infty \,;1} \right).\)
\(\left( { - 1\,;3} \right).\)
Khoảng nghịch biến của hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} + 4\] là
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] và \[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 1\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\), \(\left( {1;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 3;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm số đồng biến với mọi \(x \ne 1\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
\[y = {x^2} + 1\].
\(y = \frac{x}{{x + 1}}\).
\(y = x + 1\).
\(y = {x^4} + 1\).
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {3; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Tìm khẳng định đúng:
Hàm số xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].
Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\].
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} - {x^3} + 2x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \).
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(( - 1\,;\,1)\).
\((0\,;\, + \infty )\).
\(\mathbb{R}\).
\(( - \infty \,;\,0)\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
\(y = {x^3} - {x^2} + x + 4\).
\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\).
\[y = {x^2} - 2x - 2\].
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right)\).
Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 4\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = - x + 4\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^4} - 3{x^2} - 1\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).
Hàm số \[y = {x^4} - 2\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right).\]
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số \[y = {x^3} - 3x{}^2 + 10\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số \[y = {x^3} - 3x\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;\;1} \right)\].
\[\left( {1;\; + \infty } \right)\].
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
\(y = 3x + 2\).
\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\)đồng biến trên miền nào dưới đây?
\(\left( {0;4} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên .
Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\), \(y = \tan x\), \(y = {x^3} + {x^2} + 4x - 2017\). Số hàm số đồng biến trên (\mathbb{R}\)là
0.
3.
1.
2.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x - 1}}\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
\(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = {x^3} + x\).
Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) đồng biến trên khoảng
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \sqrt {x + 1} \).
\(y = {x^3} + x - 2\).
\(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 4}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2021}}\).
\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2021\).
\(y = - {x^3} + {x^2} - x\).
\(y = {x^3} + 2x + 2021\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
\[y = 2x - \cos 2x - 5\].
\[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^2} - 2x\].
\[y = \sqrt x \].
Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)^2}\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng
\((\frac{1}{2};\,1)\).
\((0;\,\frac{1}{2})\).
\(( - \infty ;\,0)\).
\((1;\, + \infty )\).
Hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\]
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;\,\,3} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
\(\left( {0;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạp hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\,2} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4x\) với mọi \(x\) là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( {0;4} \right)\).
\(\left( { - 2;1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;\,1} \right)\).
\(\left( {2;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1;\,2} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\). Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(f\left( x \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(y = f'\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Cho \(f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\). Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( {1;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên
Hàm số đã cho đồng biền trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( { - 1;0} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(( - \infty ;2)\).
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\((1; + \infty )\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( {0;1} \right).\)
\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
\(\left( { - 1;0} \right).\)
\(\left( { - 1;3} \right).\)
Cho hàm số \[f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số \[f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\).
\(\left( {1;\,\,2} \right)\).
\(\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
\(\left( {0;\,\,3} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[(2;6)\].
\[(0;4)\].
\[(3;4)\].
\[( - 1;4)\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
\[\left( { - 2;0} \right)\].
\[\left( { - 2;2} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\(( - 2; - 1)\).
\(( - 2;1)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1\,;\, + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1\,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\,1} \right).\]
\[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).\]
Cho hàm số\[f(x)\] có đồ thị như hình bên, hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các phương án dưới đây?
\[\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right).\]
\[\left( { - 1;\,1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,2} \right)\].
\[\left( { - 2;\,2} \right)\].
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2;1} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị của hàm \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số\[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right)\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng
\(\left( {0\,;\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(f'\left( x \right)\)là đường cong như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - 2;\,0} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,3} \right)\).
\(f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( { - 3;\, - 2} \right)\).
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
\(\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right)\).
\(\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).
\(\left( {2\,\,;\,\,3} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị của hàm số \[y = f'(x)\] như hình vẽ. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây.
\[(0;1)\].
\[(2; + \infty )\].
\[(1;2)\].
\[( - 1;2)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;3} \right)\).
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\(\left( { - 1;0} \right)\) .
\(\left( {2;3} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
Cho hàm số \[y = f(x)\]. Hàm số \[y = f'(x)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng
![Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trên khoảng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid29-1753118813.png)
\(( - 1;1)\).
\((1;4)\).
\(( - \infty ; - 1)\).
\((2; + \infty )\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1;{\rm{ }}2} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;{\rm{ }}2} \right).\]
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \ne 1\)
\(y' < 0,\forall x \ne 2\)
\(y' > 0,\forall \ne 2\)
\(y' > 0,\forall x \ne 1\)
Hàm số \(f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là hàm số \(f'(x)\). Biết đồ thị hàm số \(f'(x)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng
\[\left( {\frac{1}{3};1} \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hãy Chọn khẳng định đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3\,;\, - 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(R\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Biết rằng \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;3} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) NB trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(y' > 0,\forall x \ne 1\).
\(y' < 0,\forall x \ne 1\).
\(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right)\)nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( {0;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2;\,2} \right)\).
\(\left( {0;\,2} \right)\).
\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\).
\(( - \infty ;0)\).
\(( - 1;0)\).
\((1; + \infty )\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right),\] có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)NB trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)ĐB trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)ĐB trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)NB trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right),\] có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\[\left( { - 2;0} \right)\].
\[\left( { - \infty ;3} \right)\].
\[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right) \cup \left( { - 1\,;\,1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \[y = f\left( x \right)\]nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 2;0} \right)\]
\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]
\[\left( {0;2} \right)\]
\[\left( {0; + \infty } \right)\]
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;\,0} \right)\).
\(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
\(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,3} \right)\).
\(\left( { - \infty \,; + \infty } \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(AE \bot SD\)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\).
\[8a + d\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số \[y = - f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {2;3} \right)\].
\[\left( {4; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 1;3} \right)\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {2x + 7} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 5; - 4} \right)\].
\[\left( { - 3;0} \right)\].
\[\left( { - 4; - 3} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 5} \right)\].
Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
Hàm số \(y = f(1 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y = f\left( {3x - 4} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào?
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {\frac{4}{3};2} \right)\).
\(\left( { - 4;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số \(y = f\left( { - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\left( { - \frac{1}{3};0} \right)\).
\(\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).
\(\left( { - \frac{4}{3}; - 1} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
\(\left( { - \frac{3}{2}\,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:
Hàm số \(y = f\left( {2x - 2} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào?
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.
.
.
.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{{\rm{e}}^x} - 2} \right) - 2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( {10 - {2^x}} \right)\)đồng biến trên khoảng
\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
\(\left( {2;4} \right)\).
\(\left( {{{\log }_2}6;\,4} \right)\).
\(\left( {{{\log }_2}11;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình bên. Hàm số \[g\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{f\left( {1 - 2x} \right)}}\] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( { - 1;0} \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[( - \infty ; + \infty )\]?
\[y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{ - x}}\].
\[y = {\left( {1,5} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^x}\].
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
\[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{2}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{4}{{\sqrt 3 + 2}}} \right)^x}\].
\[y = {\left( {\frac{{\pi + 3}}{{2\pi }}} \right)^x}\].
Trong các hàm số sau. Hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {\left( {0,9} \right)^x}\).
\(y = {\pi ^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
\(y = {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\).
\(y = {e^{ - x}}\).
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}\).
Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]?
\(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.\)
\(y = {\log _{2020}}x.\)
\(y = {\log _\pi }x\).
\(y = \ln x\).
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?
\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 4\).
\(y = - {x^3} - 2x + 3\).
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
\(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = \ln x\).
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
\(y = {\log _2}x\).
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\log _2}x\).
\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).
\(y = {\log _{\frac{e}{\pi }}}x\).
\(y = {\log _\pi }x\).
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = {\log _3}x\).
\(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - x}}\).
Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;3} \right)\].
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) đồng biến trên
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = {x^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + 4x} \right)\) đồng biến trên khoảng
\(\left( {2\,;\,4} \right)\).
\(\left( {0\,;\,4} \right)\).
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Hàm số \(y = x\ln x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
\(\left( {0;\frac{1}{e}} \right).\)
\(\left( {0; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \frac{1}{e}; + \infty } \right).\)
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;\,0} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\) .
\(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) .
\(\left( {1;\, + \infty } \right)\) .
Cho hàm số \[y = {\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 8x}}\]. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
\[\left( {0;\,4} \right)\].
\[\left( {0;\,8} \right)\].
\[\left( {9;10} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\,0} \right)\].
Hàm số \[y = {2^{{x^2} - 4x}}\]đồng biến trên khoảng
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{{x^2} + 2x + 3}}\). Tìm khẳng định đúng.
Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).