30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp có đáp án (Mới nhất)

Chọn C.

Chọn C.

Chọn B.

Ta có $2x^2-5x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\in ℝ\\ x=\frac{3}{2}\in ℝ\end{array}\right.$ nên $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}.$ Chọn D.

Ta có $\left(x^2-9\right).\left[x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right]=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-9=0\\ x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-3\in \mathbb{Z}\\ x=1\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right..$

Suy ra tập X có ba phần tử là $-3;1;3.$ Chọn C.

Ta có $\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-5\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-x-6=0\\ x^2-5=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\in \mathbb{Q}\\ x=-2\in \mathbb{Q}\\ x=\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}\\ x=-\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}\end{array}\right.$.

Do đó $X=\left\{-2;3\right\}$. Chọn C.

Vì phương trình $x^2+x+1=0$ vô nghiệm nên $X=\varnothing .$ Chọn C.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}36=2^2{.3}^2\\ 120=2^3\mathrm{.3.5}\end{array}\right.$. Do đó $A=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}$. Chọn A.

Vì $k\in \mathbb{Z}$ và $\left|k\right|\le 2$ nên $k\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}$ do đó $\left(k^2+1\right)\in \left\{1;2;5\right\}.$

Vậy A có 3 phần tử. Chọn C.

Xét các đáp án:

Đáp án A. $A=\left\{\varnothing \right\}$. Khi đó, A không phải là tập hợp rỗng mà A là tập hợp có 1 phần tử A. Vậy A sai.

Đáp án B, C, D. Ta có $\left(3x-2\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\ x=-1\\ x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.$.

Do đó, $\left\{\begin{array}{l}C=\left\{x\in \mathbb{Z}\left|\left(3x-2\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right.\right\}=\left\{-1\right\}\\ D=\left\{x\in \mathbb{Q}\left|\left(3x-2\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right.\right\}=\left\{\frac{2}{3};-1;-\frac{1}{3}\right\}\\ B=\left\{x\in \mathbb{N}\left|\left(3x-2\right)\left(3x^2+4x+1\right)=0\right.\right\}=\varnothing \end{array}\right.$. Chọn B.

Ta có $x,y\in \mathbb{N}$ và $x+y=1$ nên $\left\{\begin{array}{l}0\le x\le 1\\ 0\le y\le 1\end{array}\right.\stackrel{}{\to }\left[\begin{array}{l}x=0,y=1\\ x=1,y=0\end{array}\right..$ 

Do đó ta suy ra $M=\left\{\left(0;1\right),\left(1;0\right)\right\}$ nên M có 2 phần tử. Chọn C.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}^2\ge 0,\forall x\in ℝ\\ y^2\ge 0,\forall x\in ℝ\end{array}\right.\stackrel{}{\to }{x}^2+y^2\ge 0.$ 

Mà $x^2+y^2\le 0$ nên chỉ xảy ra khi $x^2+y^2=0\iff x=y=0.$ 

Do đó ta suy ra $M=\left\{0;0\right\}$ nên M  có 1 phần tử. Chọn B.

Chọn D.

Các tập hợp con của X là: $\varnothing ;\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{4\right\};\left\{2;3\right\};\left\{3;4\right\};\left\{2;4\right\};\left\{2;3;4\right\}$.

Chọn C.

Các tập con có hai phần tử của tập A là:

    $A_1=\left\{0;2\right\};A_2=\left\{0;4\right\};A_3=\left\{0;6\right\};$ $A_4=\left\{2;4\right\};A_5=\left\{2;6\right\};A_6=\left\{4;6\right\}.$ Chọn B.

Các tập con có hai phần tử của tập A là:

Tập X có 10 phần từ. Gọi $Y=\left\{\alpha ;\pi ;x\right\}$ là tập con của X trong đó $x\in X$.

Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C.

Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.

Chọn A. Tập $\varnothing$ có một tập con là $\varnothing .$

Chọn B. Tập $\left\{1\right\}$ có đúng hai tập con là $\varnothing$ và $\left\{1\right\}$.

Ta có $A\subset X$ nên X có ít nhất 3 phần tử $\left\{1;2;3\right\}.$ 

Ta có $X\subset B$ nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B 

Do đó các tập X thỏa mãn là $\left\{1;2;3\right\},\left\{1;2;3;4\right\},\left\{1;2;3;5\right\},\left\{1;2;3;4;5\right\}\stackrel{}{\to }$ có X tập thỏa mãn. Chọn A.

Các tập X thỏa mãn là $\left\{\varnothing \right\},\left\{1\right\},\left\{2\right\},\left\{1;2\right\}\stackrel{}{\to }$ có 4 tập X thỏa mãn.

Chọn D.

Ta có $M=\left\{0;2;4;6;\mathrm{...}\right\},N=\left\{0;6;12;\mathrm{...}\right\},P=\left\{1;2\right\},Q=\left\{1;2;3;6\right\}.$

Suy ra $N\subset M$ và $P\subset Q.$ Chọn B.

Lấy x bất kì thuộc F  vì $F\subset G$ nên $x\in G$ mà $G\subset E$ nên $x\in E$ do đó $F\subset E.$ Lại do $E\subset F$ nên $E=F.$

Lấy x bất kì thuộc G vì $G\subset E$ nên $x\in E$ mà $E\subset F$ nên $x\in F$ do đó $G\subset F.$ Lại do $F\subset G$ nên $F=G.$

Vậy $E=F=G.$ Chọn D.

Vì $A=B$ nên $x=2.$ Lại do $B=C$ nên $y=x=2$ hoặc $y=5.$

Vậy $x=y=2$ hoặc $x=2,y=5.$ Chọn B.