30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp có đáp án (Mới nhất)
30 câu hỏi
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "7 là số tự nhiên?
7⊂ℕ.
7∈ℕ.
7<ℕ.
7≤ℕ.
Chọn B.
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề 2 không phải là số hữu tỉ?
2≠ℚ.
2⊄ℚ.
2∉ℚ.
2∈ℚ.
Chọn C.
Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A∈A.
∅∈A.
A⊂A.
A∈A.
Chọn C.
Cho x là một phần tử của tập hợp A Xét các mệnh đề sau:
(I) x∈A. (II) x∈A. (III) x⊂A. (IV) x⊂A.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
I và II.
I và III.
I và IV.
II và IV.
Chọn C.
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A≠∅?
∀x,x∈A.
∃x,x∈A.
∃x,x∉A.
∀x,x⊂A.
Chọn B.
Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈ℝ2x2−5x+3=0.
X=0.
X=1.
X=32.
X=1;32.
Ta có 2x2−5x+3=0 ⇔x=1∈ℝx=32∈ℝ nên X=1;32. Chọn D.
Cho tập X=x∈ℕx2−4x−12x2−7x+3=0. Tính tổng S các phần tử của tập X
S=4.
S=92.
S=5.
S=6.
Ta có x2−4x−12x2−7x+3=0⇔x2−4=0x−1=02x2−7x+3=0 ⇔x=−2∉ℕx=2∈ℕx=1∈ℕx=12∉ℕx=3∈ℕ.
Suy ra S=2+1+3=6. Chọn D.
Cho tập X=x∈ℤx2−9.x2−1+2x+2=0. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử?
1
2
3
4
Ta có x2−9.x2−1+2x+2=0⇔x2−9=0x2−1+2x+2⇔x=3∈ℤx=−3∈ℤx=1∈ℤx=2∉ℤ.
Suy ra tập X có ba phần tử là −3; 1; 3. Chọn C.
Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈ℚx2−x−6x2−5=0.
X=5;3.
X=−5;−2;5;3.
X=−2;3.
X=−5;5.
Ta có x2−x−6x2−5=0⇔x2−x−6=0x2−5=0⇔x=3∈ℚx=−2∈ℚx=5∉ℚx=−5∉ℚ.
Do đó X=−2;3. Chọn C.
Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈ℝx2+x+1=0.
X=0.
X=0.
X=∅.
X=∅.
Vì phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm nên X=∅. Chọn C.
Cho tập hợp A={x∈ℕx là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
A=1;2;3;4;6;12.
A=1;2;4;6;8;12.
A=2;4;6;8;10;12.
A=1;36;120.
Ta có 36=22.32120=23.3.5. Do đó A=1;2;3;4;6;12. Chọn A.
Hỏi tập hợp A=k2+1k∈ℤ, k≤2 có bao nhiêu phần tử?
1
2
3
4
Vì k∈ℤ và k≤2 nên k∈−2;−1;0;1;2 do đó k2+1∈1;2;5.
Vậy A có 3 phần tử. Chọn C.
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
A=∅.
B=x∈ℕ3x−23x2+4x+1=0.
C=x∈ℤ3x−23x2+4x+1=0.
D=x∈ℚ3x−23x2+4x+1=0.
Xét các đáp án:
Đáp án A. A=∅. Khi đó, A không phải là tập hợp rỗng mà A là tập hợp có 1 phần tử A. Vậy A sai.
Đáp án B, C, D. Ta có 3x−23x2+4x+1=0⇔x=23x=−1x=−13.
Do đó, C=x∈ℤ3x−23x2+4x+1=0=−1D=x∈ℚ3x−23x2+4x+1=0=23;−1;−13B=x∈ℕ3x−23x2+4x+1=0=∅. Chọn B.
Cho tập M=x;yx,y∈ℕ và x+y=1. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?
0
1
2
4
Ta có x,y∈ℕ và x+y=1 nên 0≤x≤10≤y≤1→x=0,y=1x=1,y=0.
Do đó ta suy ra M=0;1,1;0 nên M có 2 phần tử. Chọn C.
Cho tập M=x;yx,y∈ℝ và x2+y2≤0. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?
0
1
2
Vô số
Ta có x2≥0,∀x∈ℝy2≥0,∀x∈ℝ→x2+y2≥0.
Mà x2+y2≤0 nên chỉ xảy ra khi x2+y2=0⇔x=y=0.
Do đó ta suy ra M=0;0 nên M có 1 phần tử. Chọn B.
Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ?
Chọn D.
Cho tập X=2;3;4. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
3
6
8
9
Các tập hợp con của X là: ∅; 2; 3; 4; 2;3; 3;4; 2;4; 2;3;4.
Chọn C.
Cách trắc nghiệm: Tập X có 3 phần tử nên có số tập con là 23=8.
Cho tập X=1;2;3;4. Khẳng định nào sau đây đúng?
Số tập con của Xlà 16
Số tập con của Xcó hai phần tử là 8
Số tập con của Xchứa số 1 là 6
Số tập con của Xchứa 4 phần tử là 0
Số tập con của X là 24=16. Chọn A.
Tập A= A=0;2;4;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
4
6
7
8
Các tập con có hai phần tử của tập A là:
A1=0;2; A2=0;4; A3=0;6; A4=2;4; A5=2;6; A6=4;6. Chọn B.
Tập A=1;2;3;4;5;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
30
15
10
3
Các tập con có hai phần tử của tập A là:
A1=1;2; A2=1;3; A3=1;4; A4=1;5; A5=1;6; A6=2;3; A7=2;4; A8=2;5;A9=2;6; A10=3;4; A11=3;5; A12=3;6; A13=4,5; A14=4;6; A15=5;6.Chọn B.
Cho tập X=α; π; ξ; ψ; ρ; η; γ; σ; ω; τ. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa α, π của X là
8
10
12
14
Tập X có 10 phần từ. Gọi Y=α;π;x là tập con của X trong đó x∈X.
Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C.
Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Cho hai tập hợp X={n∈ℕn là bội của 4 và 6}Y={n∈ℕnlà bội của 12 } . Mệnh đề nào sau đây sai?
Y⊂X.
X⊂Y.
∃n:n∈X và n∉Y.
X=Y.
Chọn C.
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?
∅.
1.
∅.
∅;1.
Chọn A. Tập ∅ có một tập con là ∅.
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
∅.
1.
∅.
∅;1.
Chọn B. Tập 1 có đúng hai tập con là ∅ và 1.
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
x;y.
x.
∅;x.
∅;x;y.
Chọn B. Tập x có hai tập con là ∅ và x.
Cho hai tập hợp A=1;2;3 và B=1;2;3;4;5. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa A⊂X⊂B?
4
5
6
8
Ta có A⊂X nên X có ít nhất 3 phần tử 1;2;3.
Ta có X⊂B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B
Do đó các tập X thỏa mãn là 1;2;3,1;2;3;4,1;2;3;5,1;2;3;4;5→ có X tập thỏa mãn. Chọn A.
Cho hai tập hợp A=1;2;5;7 và B=1;2;3. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa X⊂A và X⊂A
1
2
3
4
Các tập X thỏa mãn là ∅,1,2,1;2→ có 4 tập X thỏa mãn.
Chọn D.
Cho các tập hợp sau:
M=x∈ℕ x là bội số của 2}. N=x∈ℕx là bội số của 6}.
P=x∈ℕ x là ước số của 2}. Q=x∈ℕx là ước số của 6}.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
M⊂N.
N⊂M.
P=Q.
Q⊂P.
Ta có M=0;2;4;6;..., N=0;6;12;..., P=1;2, Q=1;2;3;6.
Suy ra N⊂M và P⊂Q. Chọn B.
Cho ba tập hợp E, F và G Biết E⊂F, F⊂G và G⊂E. Khẳng định nào sau đây đúng.
E≠F.
F≠G.
E≠G.
E=F=G.
Lấy x bất kì thuộc F vì F⊂G nên x∈G mà G⊂E nên x∈E do đó F⊂E. Lại do E⊂F nên E=F.
Lấy x bất kì thuộc G vì G⊂E nên x∈E mà E⊂F nên x∈F do đó G⊂F. Lại do F⊂G nên F=G.
Vậy E=F=G. Chọn D.
Tìm x, y để ba tập hợp A=2;5, B=5;x và C=x;y;5 bằng nhau.
x=y=2.
x=y=2 hoặc x=2, y=5.
x=2, y=5.
x=5, y=2 hoặc x=y=5.
Vì A=B nên x=2. Lại do B=C nên y=x=2 hoặc y=5.
Vậy x=y=2 hoặc x=2, y=5. Chọn B.
