10 câu Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án D

Khẳng định 2 = A sai vì 2 là một phần tử và A là một tập hợp nên không bằng nhau

Đáp án D

Ta có: $2x^2-5x+3=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\in ℝ\\ x=\frac{3}{2}\in ℝ\end{array}\right.$ nên $X=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

Đáp án D

Ta có: 

$$\begin{gathered} x^4-6x^2+8=0\iff (x^2-2)(x^2-4)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}{x}^2=2\\ x^2=4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=\pm \sqrt{2}\\ x=\pm 2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $A=\left\{\pm \sqrt{2};\pm 2\right\}$ nên A có 4 phần tử

Đáp án C

Ta có: $x^2 + 3x + 4 = 0$ có $\Delta = 3^2 - 4.4 = -7 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Vậy A = ∅

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} 36=2^2{.3}^2;120=2^3\mathrm{.3.5} \\ \Rightarrow UCLN(36;120)=2^2.3=12 \end{gathered}$$

Có $UC(36,120)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}$

Đáp án B

$x^2-4=0\iff \left[\begin{array}{c}x=2\in N\\ x=-2\notin N\end{array}\right.\Rightarrow A=\left\{2\right\}\ne \varnothing$ (loại)

$x^2+2x-1=0\iff \left[\begin{array}{c}x=-1+\sqrt{2}\notin Z\\ x=-1-\sqrt{2}\notin Z\end{array}\right.\Rightarrow B=\varnothing$ (nhận)

$x^2-5=0\iff x=\pm \sqrt{5}\in R\Rightarrow C=\left\{\pm \sqrt{5}\right\}\ne \varnothing$ (loại)

$x^2+x-12=0\iff \left[\begin{array}{c}x=3\in Q\\ x=-4\in Q\end{array}\right.\Rightarrow D=\left\{3;-4\right\}\ne \varnothing$ (loại)

Đáp án B

Ta có $M=\left\{0;2;4;6;\mathrm{...}\right\},N=\left\{0;6;12;\mathrm{...}\right\},P=\left\{1;2\right\},Q=\left\{1,2,3,6\right\}$

Suy ra $N\subset M$ và $P\subset Q$

Đáp án D

Ta có: X là tập hợp bội chung của 4 và 6 nên mọi phần tử của X đều chia hết cho BCNN(4;6)=12

Vậy X = Y

Khi đó các mệnh đề X = Y, X ⊂ Y, Y ⊂ X đều đúng

Đáp án D

Tập A = {1, 2, 3} có 3 phần tử nên A có $2^3 = 8$ tập hợp con

Đáp án B

Ta có: $X=BC(3;5)=\left\{0;15;30;45;\mathrm{...}\right\}$ và $Y=\left\{15;30;45;\mathrm{...}\right\}$

Do đó $Y\subset X$ và $X\backslash Y=\left\{0\right\}$ nên chỉ có đáp án B đúng