10 câu Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Đáp án D

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Các tập con có A có hai phần tử mà có chứa chữ số 0 là:

{0;1},{0;2},{0;3},{0;4},{0;5},{0;6},{0;7},{0;8},{0;9}

Vậy có 9 tập con thỏa mãn bài toán

Đáp án A

Tập ∅ có 0 phần tử nên có $2^0 = 1$ tập hợp con.

Tập {a} là tập hợp có 1 phần tử nên có $2^1 = 2$ tập con.

Tập {a; b} có 2 phần tử nên có $2^2 = 4$ tập con.

Tập {∅; A} có 2 phần tử (đây là tập hợp gồm các tập hợp ∅ và A) nên có $2^2 = 4$ tập con

Đáp án D

Ta có $(x^2-9).\left[x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}\right]=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-9=0\\ x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-3\in \mathbb{Z}\\ x=1\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right.$

Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.

Lại có 

$$\begin{gathered} (x^2-x-6)(x^2-5)=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-x-6=0\\ x^2-5=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-2\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\\ x=-\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2

Vậy $X=\left\{3\right\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử

Đáp án B

Ta có: $B_n=\left\{x=nk\left|k\in N\right.\right\};B_m=\left\{x=mk\left|k\in N\right.\right\}$

Mà $B_n\subset B_m$ nên mọi phần tử của $B_n$ đều nằm trong $B_m$ hay

$nk\in B_m,\forall \in N\Rightarrow nk⋮m,\forall k\in N\Rightarrow n⋮m$ hay n là bội của m

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} {(-1)}^2 = {(-1)}^4 = {(-1)}^6 =\dots = {(-1)}^{2k} = 1 \\ {(-1)}^1 = {(-1)}^3 = {(-1)}^5 =\dots = {(-1)}^{2k+1} = -1 \end{gathered}$$

Do đó:

• Với n = 2k thì ${(-1)}^{2k} = 1$
• Với n = 2k + 1 thì ${(-1)}^{2k+1} = -1$

Do đó $A=\left\{{(-1)}^n,n\in \mathbb{N}*\right\}=\left\{1;-1\right\}$ nên A chỉ có 2 phần tử

Đáp án A

Ta có A ⊂ X nên X có ít nhất 3 phần tử {1;2;3}.

Ta có X ⊂ B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B.

Do đó các tập X thỏa mãn là  {1;2;3},{1;2;3;4},{1;2;3;5},{1;2;3;4;5} ⇒có 4 tập thỏa mãn

Đáp án B

Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.

Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5

Đáp án B

Ta có: ${(-1)}^{2n+1}=-1,\forall n\in \mathbb{N}*$ nên A = {-1}

Vậy A chỉ có 1 phần tử

Đáp án D

Ta có

$$\begin{gathered} \left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\left(2x^2-7x+3\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-4=0\\ x-1=0\\ 2x^2-7x+3=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\notin \mathbb{N}\\ x=2\in \mathbb{N}\\ x=1\in \mathbb{N}\\ x=\frac{1}{2}\notin \mathbb{N}\\ x=3\in \mathbb{N}\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Suy ra S = 2 + 1+ 3 = 6