10 câu Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)
10 câu hỏi
Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:
32
34
36
9
Đáp án D
A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Các tập con có A có hai phần tử mà có chứa chữ số 0 là:
{0;1},{0;2},{0;3},{0;4},{0;5},{0;6},{0;7},{0;8},{0;9}
Vậy có 9 tập con thỏa mãn bài toán
Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
∅
{a}
{a;b}
∅;A với A là một tập hợp khác rỗng
Đáp án A
Tập ∅ có 0 phần tử nên có 20 = 1 tập hợp con.
Tập {a} là tập hợp có 1 phần tử nên có 21 = 2 tập con.
Tập {a; b} có 2 phần tử nên có 22 = 4 tập con.
Tập {∅; A} có 2 phần tử (đây là tập hợp gồm các tập hợp ∅ và A) nên có 22 = 4 tập con
Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình
(x2−9).x2−(1+2)x+2=0 (1) và (x2−x−6)(x2−5)=0 (2). Số phần tử của X là:
0
3
2
1
Đáp án D
Ta có (x2−9).x2−(1+2)x+2=0
⇔x2−9=0x2−(1+2)x+2=0⇔x=3∈ℤx=−3∈ℤx=1∈ℤx=2∉ℤ
Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.
Lại có
(x2−x−6)(x2−5)=0⇔x2−x−6=0x2−5=0⇔x=3∈ℤx=−2∈ℤx=5∉ℤx=−5∉ℤ
Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2
Vậy X=3 nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử
Gọi Bn là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn⊂Bm là:
m là bội số của n
n là bội số của m
m, n nguyên tố cùng nhau
m, n đều là số nguyên tố
Đáp án B
Ta có: Bn=x=nkk∈N;Bm=x=mkk∈N
Mà Bn⊂Bm nên mọi phần tử của Bn đều nằm trong Bm hay
nk∈Bm,∀∈N⇒nk⋮m,∀k∈N⇒n⋮m hay n là bội của m
Số phần tử của tập A=(−1)n,n∈ℕ* là:
3
1
Vô số
2
Đáp án D
Ta có:
(-1)2 = (-1)4 = (-1)6 =…= (-1)2k = 1(-1)1 = (-1)3 = (-1)5 =…= (-1)2k+1 = -1
Do đó:
- Với n = 2k thì (-1)2k = 1
- Với n = 2k + 1 thì (-1)2k+1 = -1
Do đó A=(−1)n,n∈ℕ*=1;−1 nên A chỉ có 2 phần tử
Cho hai tập hợp A=1;2;3 và B=1;2;3;4;5. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn A⊂X⊂B?
4
5
6
8
Đáp án A
Ta có A ⊂ X nên X có ít nhất 3 phần tử {1;2;3}.
Ta có X ⊂ B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B.
Do đó các tập X thỏa mãn là {1;2;3},{1;2;3;4},{1;2;3;5},{1;2;3;4;5} ⇒có 4 tập thỏa mãn
Tìm x, y để ba tập hợp A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {x; y; 5} bằng nhau
x = y = 2
x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5
x = 2, y = 5
x = 5, y = 2 hoặc x = y = 5
Đáp án B
Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.
Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5
Số phần tử của tập A=(−1)2n+1,n∈ℕ* là:
3
1
Vô số
2
Đáp án B
Ta có: (−1)2n+1=−1,∀n∈ℕ* nên A = {-1}
Vậy A chỉ có 1 phần tử
Cho tập X=x∈ℕ(x2−4)(x−1)(2x2−7x+3)=0. Tính tổng S các phần tử của tập X
S = 4
S=92
S = 5
S = 6
Đáp án D
Ta có
x2−4x−12x2−7x+3=0⇔x2−4=0x−1=02x2−7x+3=0⇔x=−2∉ℕx=2∈ℕx=1∈ℕx=12∉ℕx=3∈ℕ
Suy ra S = 2 + 1+ 3 = 6
Cho hai tập hợp A=1;2;5;7 và B=1;2;3. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn X⊂A và X⊂B?
1
2
3
4
Đáp án D
Ta có: X⊂AX⊂B⇔X⊂A∩B
Có A∩B=1;2 nên các tập X thỏa mãn là ∅,1,2,1;2⇒ có 4 tập X thỏa mãn
