29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Các quy tắc tính đạo hàm
29 câu hỏi
Đạo hàm của hàm số y= 3x5-2x4 tại x=-1, bằng:
23
7
-7
-23
y'=15x4-8x3
y’(-1)= 15+8=23
Chọn đáp án A
Đạo hàm của hàm số: y=15x5-2x+3x bằng biểu thức nào sau đây?
5x4-122+3x2
x4-1x-3x2
4x4x-x-3x
125x4-1x-3x2
Chọn B
Đạo hàm của hàm số y=(2x4-3x2-5x)(x2-7x) bằng biểu thức nào dưới đây?
(8x3-6x-5)(2x-7)
(8x3-6x-5)(x2-7x)-(2x4-3x2-5x)(2x-7)
(8x3-6x-5)(x2-7x)+(2x4-3x2-5x)(2x-7)
(8x3-6x-5)+(2x-7)
Chọn C
y'=(2x4−3x2−5x)'.(x2−7x)+ (2x4−3x2−5x).(x2−7x)'=(8x3−6x−5).(x2−7x)+(2x4−3x2−5x).(2x−7)
Đạo hàm của hàm số y=-x2-2x+5x3-1
bằng biểu thức nào dưới đây?
-2x-23x2
-2x-2x3-12
-2x-2-3x2x3-12
-2x-2x3-1-3x2-x2-2x+5x3-12
Chọn D
y'= (−x2−2x+5)'.(x3−1)−(−x−22x+5).(x3−1)'(x3−1)2=(−2x−2).(x3−1)−(−x2−2x+5).3x2(x3−1)2
Đạo hàm của hàm số y=(2x-1)x2+2 bằng biểu thức nào dưới đây?
2xxx2+2
4x2-x+4x2+2
2xx2+2-2x-1xx2+2
2+xx2+2
Chọn B
y'=(2x−1)'.x2+2+ (2x−1).(x2+2)'=2.x2+2+(2x−1).2x2x2+2=2.x2+2+(2x−1).xx2+2=2.(x2+2)+(2x−1).xx2+2=4x2−x + 4x2+2
Đạo hàm của hàm số: y=2x4-3x3+0,5x2-3x2-4 bằng biểu thức nào dưới đây?
8x3−9x2+x−32
2x4-3x3+0,5x-32
10x5-12x4+x2-3x2
25x4-34x3+14x-32
Chọn A
y'=2.4x3−3.3x2+0,5.2x−32=8x3−9x2+x−32
Đạo hàm của hàm số: y=3x+2x2-7x3+6x5 bằng biểu thức nào dưới đây?
3x2+2x4-7x6+6x10
-3x2-2x4+7x6-6x10
−3x2−4x3+ 21x4−30x6
3+1x-73x2+65x4
Chọn C
Đạm hàm của hàm số y=4x-5/x bằng biểu thức nào dưới đây?
4x-5
2x+5x2
2x-5x2
4x+5x2
Chọn B
Đạo hàm của hàm số : y=5-3x13x3+12x2-4 bằng biểu thức nào dưới đây?
-3+x2+x
-3x2+x
-3-x2-x
-4x3+12x2+5x+12
Chọn D
Đạo hàm của hàm số: y=3x-22x+5 bằng biểu thức nào sau đây?
192x+52
32x+52
32
12x+52
Chọn A
Đạo hàm của hàm số: y=5-2x-3x23x-2 bằng biểu thức nào dưới đây?
-2-6x3x-22
-2-6x3
-9x2+12x-113x-22
-5-6x3x-22
Chọn C
Đạo hàm của hàm số: fx=ax+bc+d với c+d≠0 bằng biểu thức nào dưới đây?
ac+d
ac+d2
bc+d2
-ac+d
Chọn A
Chú ý : Nhiều học sinh áp dụng công thức tính đạo hàm của một thương là không cần thiết vì biến không ở mẫu. Viết f(x) dạng trên, ta có ngay kết quả.
Đạo hàm của hàm số f(t)=a3-3at2-5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
3a2-6at-15t2
3a2-3t2
-6at-15t2
3a2-3t2-6at-15t2
Chọn C
Lấy đạo hàm theo biến t ta được:
f'(t) = 0- 3a. 2t - 5.3t2= - 6at - 15t2
Đạo hàm của hàm số y=x3-4/x5 bằng biểu thức nào sau đây?
5x3-4x4
5x3-4x43x2-2x1
5x3-4x43x2-2xx1
5x3-4x43x2+2xx1
Chọn D
Đạo hàm của hàm số y=2x3-xx+3 bằng biểu thức nào sau đây?
6x2-3x2
6x2-x
6x2+3x2
6x2+x
Chọn A
Đạo hàm của hàm số: fx=x2+1a2+x2 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
2xa2-x2
x(3x2+2a2+1)(a2+x2).a2+x2
2x2a-2x
x2a2-x2+1a2-x2a2-x2
Chọn B
y'=2x.a+2x2+(x2+1). 12a2+x2.(a2+x2)'a2+ x2= 2x.a+2x2+x(x2+1)a2+x2a2+ x2 = 2x(a2+x2)+x(x2+1)(a2+x2).a2+x2=x(3x2+2a2+1)(a2+x2).a2+x2
Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)3x-22 bằng biểu thức nào sau đây?
2x+1 3x-22
2x2 3x-22
(3x-2)(24x2+x-2)
2x(2x+1)(3x-2)
Chọn C
y' = (2x +1)(3x - 2)2 + x.2.(3x - 2)2 + x(2x +1).2.(3x - 2).3
= (3x - 2)[(2x +1)(3x - 2) + 2x.(3x - 2) + 6x(2x + 1)]
= (3x - 2). [ 6x2- 4x + 3x - 2+ 6x2- 4x + 12x2+ 6x]
= (3x - 2)(24x2 + x - 2)
Đạo hàm của hàm số: fx=x2+2x+4x3-8 bằng biểu thức nào sau đây?
3x+23x2
-1x-22
1x-22
2x+2x3-82
Chọn B
Ta có;
Cho hàm số: fx=-13x3-12x2+mx-5. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R
(-∞;-14]
-∞;-14
-14;+∞
[-14;+∞)
Chọn A
f'(x) = -x2 - x + m. Do đó f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ -x2 - x + m ≤ 0, ∀ x ∈ R
Cho tập số f(x)=x-2x2+12 Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:
(-∞;2)∪[2;+∞)
(-∞;2)
[2;+∞)
(2;+∞)
Chọn C
Giải bất phương trình f'(x) ≥0với f(x)= 2x3− 3x2+1
x≤0 hoặc x≥1
x≤1
x≥0
0≤x≤1
Chọn A
Ta có: f'(x)= 6x2−6x
Để
f'(x) ≥0 ⇔ 6x2−6x≥0⇔x≤0x≥1
Tính đạo hàm của hàm số sau:y=32x+52
-122x+54
122x+53
-62x+53
D,-122x+53
Chọn D
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp với y= 1u; u= (2x+5)2 ta được:
y'= −3.(2x+5)2'(2x+5)4= −3.2.(2x+5).(2x+5)'(2x+5)4=−12(2x+5)3
Tính đạo hàm của hàm số sau y=x2-x+1x-1
x2-2xx-12
x2+2xx-12
x2+2xx+12
-2x-2x-12
Chọn A
y' = (2x−1).(x−1)−1.(x2−x+1)(x−1)2=2x2−2x−x+1 −x2+x −1(x−1)2= x2−2x(x−1)2
Đạo hàm của hàm số y=x1-3xx+1 bằng biểu thức nào sau đây?
-9x2-4x+1x+12
-3x2-6x+1x+12
1-6x3
1-6x2x+12
Chọn B
Tính đạo hàm của hàm số y=x3x-1
y'=12x3x-1.x3-3x2x-12
y'=12x3x-1.2x3-x2x-12
y'=12x3x-1.3x3-3x2x-12
y'=12x3x-1.2x3-3x2x-12
Chọn D.
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp y= u; u= x3x−1
Ta có: y'=12x3x-1.x3x-1'
trong đó
x3x-1'=x3'x-1-x-1'.x3x-12=3x2x-1-x3x-12=2x3-3x2x-12
Vậy y'=12x3x-1.2x3-3x2x-12
Cho hàm số f(x)= 2mx−mx3.Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)≤1 khi và chỉ khi:
m≥1
m≤-1
-1≤m≤1
m≥-1
Đáp án D
Ta có
f(x)=2mx-mx3⇒f'(x)=2m-3mx2
Vì x= 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤1 nên
2m−3m.12 ≤1 ⇔−m ≤1⇔m ≥−1
Tìm m để các hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2-6(m+2)x+1 có y'≥0,∀x∈R
m≥3
m≥1
m≥4
đáp án khác
Đáp án D
m>1m+22+2(m−1).(m+2)= (m+2).3m≤0⇔m>1−2 ≤m ≤0 ⇔∃ m
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn
Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1-x
-x21-x1-x
3-x1-x1-x
321-x1-x
3-x21-x1-x
Chọn D
Sử dụng đạo hàm của 1 thương ta được
Tính đạo hàm của hàm số
Chọn A
Đầu tiên áp dụng u với 
